26.人教版·湖南省长沙市岳麓区期中.docx

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1、2021年初中学业水平考试模拟试卷数学注意:1 .本试卷共三道大题，25道小题，时量120分钟；2 .请将解答做在答题卡上，做在该试卷上无效.一、选择题（本大题共计10个小题）1 .若二次根式J=有意义，则X的取值范围是（）D. 3B.3C.x32 .六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）C.(-2a2)3=-8,D.4.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史.2017年5月，世界围棋冠军柯洁与人工智能机器人AIPhaGO进行围棋人机大战.截取首局对战棋谱中的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称的是（）x+l25 .不等式组3-5）-9的解集在数轴上

2、表示为（）A.,B.，.AC.J二：AD-i1：a0120120120126 .下列说法正确的是（）A.一个游戏的中奖概率是5则做10次这样的游戏一定会中奖B.为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式C.一组数据8,8,7,10,6,8,9的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差=0.01,乙组数据的方差s：=0.1,则乙组数据比甲组数据稳定7 .如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分NABC,交CD于点E,BC=5,DE=2,则4BCE的面积等于（）8 .随着全球能源危机的逐渐加重，太阳能发电行业发展迅速.全球太阳能光伏应用市场持续稳步增长，2019年全球装机总量约6

3、00GW,预计到2021年全球装机总量达到864GW.设全球新增装机量的年平均增长率为X,则可列的方程为（）A.600（1+2x）=864B.600+2尤=864C.（600+%）2=864D.600（1+%）2=8649.如图，线段48是。的直径，CO是。O的弦，过点。作。的切线交48的延长线于点E，NE=42。，则NCr）8等于（）A.220B.240C.280D.4810.若点M（m）是抛物线y=-2+2x+加上的点，且抛物线与X轴至多有一个交点，则L的最小值是（）1 313A.一一B.C.D.一一2 222二、填空题（本大题共6个小题）11.2021年2月24日，我国首次火星探测任务天

4、间一号探测器成功实施第三次近火制动，进入火星停泊轨道.此次天问一号探测器进入的火星停泊轨道是与火星的最远距离59000000米的椭圆形轨道.将59000000米用科学记数法表示为米.12如图，已知ab,Zl=128o,则/2二13 .当机时，函数y=也2的图象在第二、四象限内.X14 .若圆锥的底面直径为6cm,母线长为IOCm,则圆锥的侧面积为cm2.15 .在一个不透明的布袋中装有除颜色外其他都相同的黄、白两种颜色的球共40个，从中任意摸出一个球,9若摸到黄球的概率为三则布袋中黄球的个数为2016 .如图，cA6C中，/BAC=9()。，NACB=300,将AA6C绕点A顺时针旋转得到,点

5、C对应点恰好落在CB的延长线上，连接cq,则BIC而三、解答题(本大题共9个小题)17 计算：(一；)+2tan60-(2021+)-2.18.先化简，再求值： X-IX2 4x xl，其中x = + 219 .如图，在5x7的正方形网格中，A、B、C都是格点，AB为半圆的直径，C在半圆上，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）：（1）作点A关于直线BC的对称点D；（2）直接标出弦BC的中点及半圆的圆心O,并作BC弧的中点E；（3）在射线BC上作点F,使NAFB=/BAC20 .九（1）班针对“你最向往的研学目标”的问题对全班学生进行了调查（共提供A、8、C、。四个研学目标，每名学生

6、从中分别选一个目标），并根据调查结果列出统计表绘制扇形统计图.男、女生最向往的研学目标人数统计表目标ABCD男生（人数）7m25女生人数942n学生最向往的研学目标人数扇形统计图根据以上信息解决下列问题:(1)m=；n=；(2)扇形统计图中A所对应扇形的圆心角度数为；(3)从最向往的研学目标为C的4名学生中随机选取2名学生参加竞标演说，求所选取的2名学生中恰好有一名男生、一名女生的概率.21 .如图，AO平分NftAC,AB=AC,且点E在线段A。上，BE的延长线交Co于点F,连接CE.(1)求证：ZXACE丝ZA5E.(2)当4C=4E,NaQ=38。时，求NoCE的度数.22 .为进一步提

7、升摩托车、电动自行车骑乘人员和汽车驾乘人员安全防护水平，公安部交通管理局部署在全国开展“一盔一带”安全守护行动.某商店销售A,B两种头盔，批发价和零售价格如表所示，请解答下列问题.名称A种头盔B种头盔批发价（元/个）6040零售价（元/个）8050（1）第一次，该商店批发A,B两种头盔共120个，用去5600元钱，求A,8两种头盔各批发了多少个？（2）第二次，该商店用7200元钱仍然批发这两种头盔（批发价和零售价不变），要想将第二次批发的两种头盔全部售完后，所获利润率不低于30%,则该超市第二次至少批发A种头盔多少个？23 .如图，在AbC中，ZC=90o,A。平分NBAC交BC于点。，。为A

8、B上一点，经过点A,D的。O分别交43，AC于点E，尸连接O尸交A。于点G.（1）求证：BC是。的切线；（2）求证：AD2=ABAF（3）若BE=I2,tanB=,求Ao长.24.设点尸在矩形48CO内部,当点尸到矩形的一条边的两个端点距离相等时,称点P为该边的“中轴点”例如：若点P在矩形ABcD内部，且上A=P),则称P为边A。的“中轴点”，己知点P是矩形ABCo边Ao的“中轴点”，且43=10,BC=S,如图1所示.(1)求证：尸是矩形488边8C的“中轴点”；(2)如图2所示，连接A4,PB,若ARAB是直角三角形，求QA值；(3)如图3所示，连接A4，PB,PD,求tanNPDCtan

9、NPBA的最小值.25.抛物线y=a2+c与X轴交于A、B两点，顶点为C,点P在抛物线上，且位于X轴下方.(1)如图1,若P(1,一3)、B(4,0),求该抛物线的解析式；若D是抛物线上一点，满足DP0=P0B,求点D的坐标；OF+OF(2)如图2,已知直线PA、PB与y轴分别交于E、F两点.当点P运动时，：XyC是否为定值?若是,试求出该定值；若不是，请说明理由.参考答案1-5BBCAD6-10CCDBB11.5.910712.5213.m214.3015.1816.也2(1Y117.【参考答案】解：一一2tan60-(2021+-12：ABDADF，.ABAD =,ADAF:AD2=ABA

10、F（3）如图所示,连接00,由（1）知，ODBC, .ZBOD=90,设。的半径为R,则OA=OD=OE=R, ：BE=12,OB=BE+OE=12+R,在RtZ3Q0中， /tanB=,设AC=5女,BC=12%12则=AC2+BC2=13k,sinB,13.n_OD_R_5 sinB=，OB12+/?13.一，2AE=2OE=15,AB=BE+2OE=Th连接E/L由（2）知，ZAEF=ZB,NAFE=NC=90。，.*.sinZAEF=sinB=，13Ap75在RJAFE中，SinZAEF=，AE1513AF=-13757095由（2）知，AD2=AB-AF=27-=-1313.呼竺V131324.【参考答案】解：(1)如图：连接P3,PC, P是边43的“中轴点”，ZPDA=ZPADfPA=PD ABAP=CDP,在ABAP和aC）P中,PA=PD /BAP=ZCDP,AB=CDBAPCDP(SAS), PB=PC, P是边BC的“中轴点”；(2) P是边AD的“中轴点”,由(1)可知：P也是边8C的“中轴点”， 点尸在4。的垂直平分线上.如图:过点尸作史:JLAD于E，尸尸_LAB于/，则AE=LAo=42WAFB为直角三角形，且P在矩形内部， 只有NA/归=900在RtAAP/和RtJB尸中，VZAPF+ZBPF90o,ZAPFZPAF=90， ZPAF=ZBPFf