《19.1.2.2函数的图象》教学设计.docx

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1、分课时教学设计第一课时19.122函数的图象教学设计Ol新授课4复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课主要学习函数的三种表示方法及其简单应用.掌握函数的三种表示方法以及根据各自的特点灵活运用是本节课的教学重点.函数的三种表示方法不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题必须涉及的知识，而且能够加深对函数概念的理解.函数的三种表示方法可以使函数在数与形两方面的结合得到更充分的表现学习者分析初二的学生已经学习了平面直角坐标系表示坐标平面内的点,学会了用代数式及方程表示解决生活中的实际问题,上一节学习了函数的定义和表示方法,本节课继续探究函数的表示方法一函数的图象的意义和画法及简单应用，学生是

2、有能力接受新知的，但运用函数图象分析问题还是有一定的难度.教学目标1 .了解函数的三种表示方法及其优缺点；2 .能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系；3 .能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论.教学重点掌握函数的三种不同表示方法，知道其优缺点.教学难点能对函数关系进行分析，对变量的变化情况进行初步讨论学习活动设计教师活动学生活动环节一：复习回顾教师活动1：1.函数的图象：2.函数图象的画法步骤学生活动1：通过问题的形式引导学生，为学习新知识打下基础.活动意图说明,温故知新，为抓住本节重点，突破难点做知识储备，为本课的学习提供迁移或类比方法.环节二：新知探究教师活动

3、2：学生活动2：通过前面的学习，我们都可以用什么方法表示一些函数？写出函数解析式，或者列表格，或者画函数图象，都可以表示具体的函数.这三种表示函数的方法，分别称为解析法、列表法和图象法.y = +0.5 解析式法列表法图像法归纳三种方法活动意图说明：引导学生认识函数的三种表示方法，并归纳总结出三种表示方法的优缺点，学会根据实际情况和具体要求选择适当的表示方法来解决相关问题，进一步知道函数三种表示方法之间可以转化.环节三：典例精析学生活动3：教师活动3：例1.一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5万内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度.012345v/m33.33.6

4、3.94.245学生独立思考，举手回答，师生交流(I)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些 点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规 律？(2)水位高度y是否为时间t的函数？如果是，试写出 一个符合表中数据的函数解析式，并画出这个函数的图 象.这个函数能表示水位的变化规律吗？(3)据估计这种上涨规律还会持续2瓦预测再过2h水位 高度将为多少米.飞心得和方法57h解：(1)如图，描出上表中数据对应的点.可以看出，这6 个点在一条直线上.再结合表中数据，可以发现每小时水 位上升0.3m.由此猜想，如果画出这5h内其他时刻(如t =2.5h等)及其水位高度所对应的点，它们可能也在这条直

5、 线上，即在这个时间段中水位可能是始终以同一速度匀速 上升的.(2)由于水位在最近Sh内持续上涨，对于时间t的每一 个确定的值，水位盲度y都有唯一的值与其对应，所以y 是t的函数.开始时水位高度为3m,以后每小时水位上 升0.3m.函数y=0.3f+3 (OWt5)是符合表中数据的个函 数，它表示经过t h水位上升0.3f m,即水位y为 (0.3f+3)m,其图象是图中点4。，3)和点8(5, 4.5)之间的 线段48.如果在这56内，水位一直匀速上升，即升速为0.3m/),那么函数y=0.3f+3(OWtW5)就精确地表示了这种变化规律.即使在这56内，水位的升速有些变化，而由于每小时水位

6、上升0.3是确定的，因此这个函数可以近似地表示水位的变化规律.(3)如果水位的变化规律不变，则可利用函数y=0.3t+3预测,再过2h,即t=5+2=7(h)时，水位高度y=0.37+3=5.1(m),或把图中的函数图象(线段AB)向右延伸到t=7所对应的位置，也能看出这时的水位高度约为5.1m.“3：_u_57活动意图说明：通过例题教学让学生对知识的认识从感性上升到理性，同时规范解题的思路和书写格式.三种表示函数的方法板书设计列表法、解析式法、图象法课堂练习【知识技能类作业】必做题:1.丽丽妈妈喜欢跳广场舞，某天她步行到离家较远的广场，跳了一会儿广场舞后跑步回家.下列能反映当天丽丽妈妈离家的

7、距离y与时间X的函数关系的大致图象是()A 1B.OiOJrOJrJrD.2 .某城市市区人口X万人，市区绿地面积50万平方米，平均每人拥有绿地y平方米,则y与X之间的函数表达式为()A. y=x+50 B. y=50_50C. yX3 .某草莓园给每位入园采摘草莓的顾客配了一个篮子，每位顾客采摘草莓需付总金额y(元)与采摘草莓的质量x(kg)的关系如下表：采摘柒港的版量xkg12345需付总金额y/元I27Sl7599123请根据上表中的数据写出需付总金额y(元)与采摘草莓的质量x(kg)之间的函数解析式为.选做题:4 .已知点A(8,0)及在第一象限的动点P(x,y),且x+y=10,设O

8、PA的面积为(1)求S关于X的函数解析式，并写出X的取值范围;当S=24时，求点P的坐标;画出函数S的图象.【综合拓展类作业】5.已知动点尸以2cms的速度沿如图所示的边框按BfCfD-EfFfA的路径匀速移动，相应的AABP的面积S（单位：cm2）关于时间t（单位：S）的函数图象如图所示.若AB=6cm,试回答下列问题：（1）求出图中的长和多边形力成比F的面积；（2）求出图中a和b的值.rFg入X3V课堂总结列表法一且了然，眼霆带中已有自交的每一个值，可接找到与它对应的的砂值.地袤示我与丽Itt的对应美Il析式法法观、彩It地反映出的敏关系的变化趋势和基的。.作业设计【知识技能类作业】必做题

9、：1.小明因感冒发烧住院治疗，护士为了较直观地反映小明某天24小时的体温与时间的关系，比较好的方式是应该选择（）4列表法A图象法C解析法。三种方法都可以2.在某次实验中，测得两个变量勿和P之间的4组对应数据如下表，则卬与y之间的关系最接近于下列各关系式中的（）“2123_PIO.OlI2.98.03I15.1A.v=2nr2B.v=m-lC.尸3犷3D.v=ml3.农用机械的油箱装油56千克，工作时平均每小时耗油6千克，则油箱中剩油量q（千克）与时间H小时）之间的关系式是，自变量的取值范围是4 .某水库的水位在6h内持续上涨，初始的水位高度为8m,水位以0.2m/h的速度匀速上升，则水库的水位

10、高度y(m)与时间x(h)之间的函数解析式为选做题5 .某市居民用水实行阶梯收费，每户每月的用水量如果未超过20吨，按每吨2.5元收费；如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨2.5元收费，超过的部分按每吨3.3元收费.设某户每月的用水量为X吨，应缴水费为y元.(1)请写出y与X之间的函数关系式；(2)若该市某户4月份的水费平均为每吨2.8元，则该户4月份用水多少吨？【综合拓展类作业】6.己知等腰三角形周长为24cm,若底边长为y(cm),一腰长为X(Cm).(1)直接写出y与X的函数关系式为；(2)自变量X的取值范围是；(3)画出这个函数的图象.教学反思这节课的难点在于针对不同的问题如何选择这三

11、种方法进行表示.针对这个问题，可通过引导学生对例子比较来解决.这样学生通过对不同例子的比较就能很好的区分这三种方法的特点，并能选择合适的方法.这节课的另一个目标是让学生了解分段函数，通过两个例子的介绍，能理解分段函数并按要求进行求值.版权声明21世纪教育网WWW.21C（以下筒称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学

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