排列组合.docx

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1、排列组合评卷人得分一选择题（共27小题）1 .某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D.482 .用0,1,2,3,4,5这6个数字，可以组成没有重复数字的四位数的个数是（）A.360B.300C.240D.1803 .某快餐店并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（）A.24种B.36种C.48种D.56种4 .某校有6名志愿者在放假的第一天去北京世园会的中国馆服务，任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言“、”欢乐世

2、园共绘展板”传递祝福发放彩绳”三项活动，其中1人负责“征集留言”，2人负责“共绘展板”，“3人负责“发放彩绳”，则不同的分配方案共有（）A.30种B.60种C.120种D.180种5 .学号分别为1,2,3,4的4位同学排成一排，若学号相邻的同学不相邻，则不同的排法种数为（）A.2B.4C.6D.86 .教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有3本相同的论语、6本互不相同的近代文学名著，现从这9本书中选出3本，则不同的选法种数为（）A.84B.42C.41D.357 .五名同学相约去国家博物馆参观“伟大的变革-庆祝改革开放40周年大型展览”，参观结束后五名同学排成一排照相留念，若甲、乙二人不相邻

3、，则不同的排法共有（）A.36种B.48种C.72种D.120种8 .中国古代将物质属性分为“金、木、土、水、火”五种，其相互关系是“金克木，木克,土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，则属性相克的两种物质不相邻的排法种数为（）A.8B.10C.15D.209 .某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是地理、生物、政治这三科，且生物在B层班级.该校周一上午选科走班的课程安排如表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法的种数为（）第一节第二节第三节第四节地理1班化学A层3班地理2班化学A层4班生物A层【班化学8层2班生物B层2班历史8层1班物理A

4、层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理B层2班生物8层1班物理B层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政治3班A.4B.5C.6D.710 .某校实行选科走班制度，张毅同学的选择是物理、生物、政治这三科，且物理在A层班级，生物在8层班级，该校周一上午课程安排如表所示，张毅选择三个科目的课各上一节，另外一节上自习，则他不同的选课方法有（）第一节第二节第三节第四节地理B层2班化学A层3班地理A层1班化学A层4班生物A层1班化学8层2班生物8层2班历史B层1班物理A层1班生物A层3班物理A层2班生物A层4班物理3层2班生物8层1班物理8层1班物理A层4班政治1班物理A层3班政治2班政

5、治3班A.8种B.10种C.12种D.14种11 .4种不同产品排成一排参加展览，要求甲、乙两种产品之间至少有1种其它产品，则不同排列方法的种数是（）A.12B.10C.8D.612 .一个国际象棋棋盘（由8x8个方格组成），其中有一个小方格因破损而被剪去（破损位置不确定）.“L”形骨牌由三个相邻的小方格组成，如图所示.现要将这个破损的棋盘剪成数个“L”形骨牌，则（）“L”形骨牌国际象根根盘A.至多能剪成19块“L”形骨牌B.至多能剪成20块“L”形骨牌C.一定能剪成21块“L”形骨牌D.前三个答案都不对13 .六名同学A、B、C、。、E、尸举行象棋比赛，采取单循环赛制，即参加比赛的每两个人之

6、间仅赛一局.第一天，A、B各参加了3局比赛，C、。各参加了4局比赛,E参加了2局比赛，且A与C没有比赛过，8与。也没有比赛过.那么尸在第一天参加的比赛局数为（）A.1B.2C.3D.414 .某人有3个电子邮箱，他要发5封不同的电子邮件，则不同的发送方法有（）A.8种B.15种C.3,种D.5种15 .从0,1,2,3,4中选取三个不同的数字组成一个三位数，其中偶数有（）A.30个B.27个C.36个D.60个16 .4名大学生到三家企业应聘，每名大学生至多被一家企业录用，则每家企业至少录用一名大学生的情况有（）A.24种B.36种C.48种D.60种17 .甲、乙等5人排一排照相，要求甲、乙

7、2人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有（）A.36种B.24种C.18种D.12种18 .把10个苹果分成三堆，要求每堆至少1个，至多5个，则不同的分法共有（）A.4种B.5种C.6种D.7种19 .在100件产品中，有3件是次品.现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为（）c.B. C+C；C；720 .将5个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共A.42种B.48种C.54种D.60种21 .甲、乙等四人排成一排，甲与乙不相邻的排法的种数有（）A.6B.12C.18D.2422 .现有五张卡片，其中两张上写着数字5,三张上写着数字8,从这五张卡片

8、中选出四张组成一个四位数，那么这样的四位数共有（）A.4个B.6个C.10个D.14个23 .若从0,1,2,3,4,5这六个数字中选3个数字，组成没有重复数字的三位偶数，则这样的三位数一共有（）A.20个B.48个C.52个D.120个24 .有5名男医生和3名女医生.现要从中选3名医生组成地震医疗小组，要求医疗小组中男医生和女医生都要有，那么不同的组队种数有（）A.45种B.60种C.90种D.120种25.数学老师给校名布置了 10道数学题,要求校名按照序号从小到大的顺序，每天至少完成一道，如果时间允许,也可以多做，甚至在一天全部做完，则小明不同的完成方法种数为（）A. 55B. 902

9、6.在（工-2）5的展开式中，产的系数是（A. 80B. 10C. 425)C. 5D. 512D. 40727 .在（x-4）的展开式中，若二项式系数的和为32,则的系数为（）XA.-40B.-10C.10D.40评卷人得分二.填空题（共13小题）28. 5位同学排成一排照相，若甲与乙相邻，则不同的排法有一种.29. 由数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的三位数，偶数共有一个，其中个位数字比十位数字大的偶数共有一个.30. 2019年3月2日，昌平“回天”地区开展了7种不同类型的“三月雷锋月，回天有我”社会服务活动.其中有2种活动既在上午开展、又在下午开展，3种活动只在上午开展，2种

10、活动只在下午开展.小王参加了两种不同的活动，且分别安排在上、下午，那么不同安排方案的种数是.31 .把5个人安排在周一至周五值班，要求每人值班一天，每天安排一人，甲乙安排在不相邻的两天，乙丙安排在相邻的两天，则不同的安排方法有一种.32 .用数字O,1,2,3,4,5组成没有重复数字的四位数，其中百位上的数字是5的四位数共有一个（用数字作答）.33 .如图所示，玩具计数算盘的三档上各有7个算珠，现将每档算珠分为左右两部分，左侧的每个算珠表示数2,右侧的每个算珠表示数1（允许一侧无珠），记上、中、下三档的数字和分别为。，b,c.例如，图中上档的数字和=9.若a,b,C成等差数列，则不同的34 .

11、从4名男生、2名女生中选派3人参加社区服务，如果要求恰有1名女生，那么不同的选派方案种数为一.35 .甲、乙两名大学生从4个公司中各选2个作为实习单位，则两人所选的实习单位中恰有1个相同的选法种数是.（用数字作答）36 .在（-x）6的展开式中，/的系数是.（用数字作答）37 .已知f（x）=（2x-1）4,设（2x-1）4=a0+alxa2x2+a3x3+a4x4,则ax+fIa1+3q+4a4=.38 .已知（X-Zy展开式中炉的系数为21,则实数。的值为一.X39 .在二项式（正-2）的展开式中，所有项的二项式系数之和为256,则常数项为.X40 .Rf-!）的展开式中的常数项是.X排列

12、组合参考答案与试题解析一.选择题（共27小题）1 .某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，要求必须有女生，那么不同的选派方案种数为（）A.14B.24C.28D.48【分析】根据题意，由排除法分析：先计算从4名男生、2名女生中选派4人的选法，再排除其中没有女生即全部为男生的选法，分析可得答案.【解答】解：根据题意，从4名男生、2名女生中选派4人，有C：=15种选法，其中没有女生即全部为男生的选法有C种选法，则必须有女生的选法有15-1=14种；故选：A.【点评】本题考查排列、组合的应用，注意排除法分析，避免分类讨论.2 .用O,1,2,3,4,5这6个数字，可以组成没有重数字

13、的四位数的个数是（）A.360B.300C.240D.180【分析】根据题意，分2步进行分析：，在1,2,3,4,5这5个数字中任选1个，安排在个位，在剩下的5个数字中任选3个，安排在前三位，由分步计数原理计算可得答案.【解答】解：根据题意，分2步进行分析：，在1,2,3,4,5这5个数字中任选1个，安排在个位，有5种选法，在剩下的5个数字中任选3个，安排在前三位，有用=60种选法，则一共有5x60=300个没有重复数字的四位数；故选：B.【点评】本题考查排列、组合的应用，涉及分步计数原理的应用，属于基础题.3 .某快餐店并排有7个座位，甲、乙、丙三位顾客就餐，每人必须选择且只能选择一个座位，

14、要求两端座位不能坐人，并且连续空座至多有2个，则不同的坐法有（）A.24种B.36种C.48种D.56种【分析】根据题意，假设7个座位依次为1、2、3、4、5、6、7,先分析甲乙丙只在2、3、4、5、6号入座的情况数目，排除其中有3个连续空位的情况，即可得答案.【解答】解：根据题意，假设7个座位依次为1、2、3、4、5、6、7,要求两端座位不能坐人，则甲乙丙只能在2、3、4、5、6号入座，有&=60种排法，其中3个空位相连，有2xA；=12种排法，则有60-12=48种连续空座至多有2个的坐法：故选：C.【点评】本题考查排列组合的应用，注意用间接法分析.4 .某校有6名志愿者在放假的第一天去北

15、京世园会的中国馆服务，任务是组织游客参加“祝福祖国征集留言“、”欢乐世园共绘展板”传递祝福发放彩绳”三项活动，其中1人负责“征集留言”，2人负责“共绘展板”，“3人负责“发放彩绳”，则不同的分配方案共有（）A.30种B.60种C.120种D.180种【分析】先从6名志愿者选1人负责“征集留言”，再从剩下的5人中选2人负责“共绘展板”，最后剩下的“3人负责“发放彩绳”，根据分步计数原理可得.【解答】解：先从6名志愿者选1人负责“征集留言”，再从剩下的5人中选2人负责“共绘展板”，最后剩下的“3人负责“发放彩绳”，故有C：C；C；=60种，故选：B.【点评】本题考查了分步计数原理，关键是分步，属于基础