专题跟踪检测（二十四）函数的图象与性质.docx

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1、专题跟踪检测(二十四)函数的图象与性质一、题点考法全面练1. (2023潍坊模拟)若府)=x(x+l)(x+)36R)为奇函数，则的值为()A.-1B.OC.1D.1或1解析：选A由题得人-1)+八1)=0,故a=-1.故选A.2. (2023鞍山模拟)任给W对应关系,使方程2+。=。的解。与对应，则d=&,)是函数的一个充分条件是()A.-4,4B.v(-4,2C.-2,2D.-4,-2解析：选A根据函数的定义，对任意一2,0,按。=一2,在的范围中必有唯一的值与之对应，M20,4,则一2-4,0,则。的范围要包含故选A.(2x,x0,3.已知函数凡r)=j_(50若/()(6-),则实数。

2、的取值范围是()A.(-3,+)B.(一8,-3)C.(3,+)D.(一8,3)解析：选D由解析式易知，Ar)在R上递增，又t()7(6-4),所以a6-af则a0.7(x)在其定义域内既是奇函数又是增函数，故D正确，故选A、D.6. (2023张家界二模)函数W=的部分图象大致形状是()对称.fi-x)=sn(-%) =解析：选C因为Ar) =SinX的定义域为R,定义域关于原点7Isin X= j(x)t所以/W是偶函数，图象关于)，轴对称，故排除选项B、D.当心0时，令兀)=0可得X=O或X=E(kZ),所以x0时，两个相邻的零点为X=O和x=,当OV0,/W=(；+：JSinXV0,故

3、排除选项A,故选C.7.对于函数人r),若在定义域内存在实数的，满足7l-o)=fxo),则称4x)为“局部奇函数”.已知府)=一。炉一1在R上为“局部奇函数”，则。的取值范围是()A.1,oo)B.(00,1C.-1,0)D.(一S,1解析：选C因为r)=-e-l在R上为“局部奇函数”，所以存在实数的，使得一起一出一1=。5。+1.所以方程一优-1=优+1在口上有解.所以方程最京=“在口上有解.又ee-v=e2,当且仅当X=O时等号成立，所以一1W1时，j=x(l-x)(a1)=-X3,y,=1320可得,2x0,-2-5,故不等式MlX-I)0的解集为(一l,0)U(5,).故选D.12.

4、(2023潮州三模)(多选)已知定义在口上的偶函数)满足42+月=/(2一6,当.0,2时，兀0=2一小设函数g(x)=eP(-2x6),则下列结论正确的是()A.函数外)的图象关于直线x=2对称B.函数力I)的周期为6C.7)=-D.共工)和g(x)的图象所有交点横坐标之和等于8解析：选ADV(2x)=2-),函数大幻的图象关于直线x=2对称，故A正确；又丁大幻为偶函数，42+幻=人2x)=y(x2).，函数於)的周期为4,故B错误；由周期性和对称性可知，7)=3)=O=U故C错误；作出Ar)与g(x)的图象，如图.y=-2 O2 2 X3 446 %由图可知，当-2x+2)+H)=2,lt

5、,Uv+4)+所以区作)+川21)+川22)=1册)+以)+/(2)=123,即区”)=123.18 .(多选)已知奇函数人幻的定义域为R,且在(0,+8)上单调递减，若3=逐-2)=1,则下列命题正确的是()A.火X)有两个零点b. -d-ic.-3)lD.4加(2)解析：选BD根据题意可得函数4工)在(0,+8)上单调递减，(一8,0)上单调递减.火0)=0.由.Q)=-2)=1可得7(3=/(2)=-1.由兀V)在(0,+8)上单调递减，且ZQ)=I,火2)=-1,所以存在松eR,2),使得ArO)=0,所以(x)在(0,+8)上有一个零点.同理人X)在(一8,0)上有一个零点.又因为W

6、O)=0,所以人外有三个零点，故A错误；因为函数兀c)在(-8, (J)上单调递减,所以人一1)刁(一；)=一1,故B正确；因为函数兀0在(一8,0)上单调递减，所以/一3)2)=1,故C错误：4，=1,式2)=1,所以乂，次2),故D正确.19 .(2023大连三模)已知函数兀t)的定义域为R,值域为(0,+8),且ALy次v+y)=f),()=2,函数g)=y)+Ax)的最小值为2,则5/4)=()A. 12B.24C.42D.126解析：选D法一：令X=0,有人一y)(y)=2(0),则於)满足大一切(x)=2(0).又因为府)+/(一)22痂资二织0),所以/(O)=L因为兀r-yWx+y)=2(x),所以端=/缁.所以2=X) W 府)7(2) )火3)a%7 的一镇所以J：周=2+4+8+16+32+64=126.法二：抽象出特殊函数凡r)=4,其满足题目要求，从而快速求得答案，jl)=2