专题跟踪检测(二十七)同构在函数问题中的应用.docx
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1、专题跟踪检测(二十七)同构在函数问题中的应用1111 .设a=m,b=ln2,c=7,则()A.cabB.acbC.cbaD.abc解析:选A根据题意,=书1,b=n2瓦构造函数火x)=e-l(xO),所以/(防=炉一10恒成立.所以兀t)=e*一工一1在(0,+8)上单调递增.所以点j=e*一古一140)=0,即哺书,所以c,故cab.2 .若212,31-3-L贝J()A.ln(y-xl)0B.ln(,-xl)0D.ln-j0解析:选A设函数x)=2-3r.因为函数y=2与y=-3=在R上均单调递增,所以人处在R上单调递增.原已知条件等价于23=2)3一二即兀6勺U),所以x0,所以A正确
2、,B不正确.因为以一y与1的大小不能确定,所以C、D不正确.1202420243. (2023成都二模)已知=y,ln20z3,c=log52023,则()A.cbaB.cabC.bcaD.abC.log52023ln2023In5vz,=ln2023=lnO+2)力-=ln(l+2023)2023,1V设/)=ln(l+X)-Moa1),则/(X)=中一I=一衣;0,.JW在(U)上单调递减,T()O)=O,即In(I+5),.bA.综上所述,cbA.4.已知=0.2,j=sin0.1+tan0.1,c=le-02,则,b,C的大小关系为()A.acbB.bcaC.cbaD.cab解析:选D
3、构造函数fix)=sinxtan-20x-一20,所以Ar)在(0,5上单调递增,则40.1)X0)=0,故bA.构建g(x)=ex-l,则g,(x)=et-1,令g(x)0,则Q0,故g(x)在(0,+8)上单调递增,在(一8,0)上单调递减,则g(x)g(0)=0f.e*+l,当且仅当X=O时等号成立,Weo2l-O.2,l-eo2O.2,故cV4.故选D.5.己知定义在R上的函数火的导函数为,(X),对任意xR满足以)+/(x)e3)B.e2)e2(3)D.e2)e3)解析:选A构造函数g(x)=e7(),则g()=eAf(x)+y(x).因为/(x)+z(x)0,故g,(x)0,可得g
4、(x)在R上单调递减,由于2g(3)=e2(2)e次3),故选A.6 .火的是定义在R上的可导函数,且/次X)对任意正实数。恒成立,则下列式子成立的是()A.加埠B.&)与C.加)e%0)叔加.C人口危)IillIL(f(X)一危)eAf一段)解析:选D令尸(外嗔二则/(x)-再=F因为/a)u),所以/Q)-o,所以F(x)0,所以尸(X)在R上单调递增,又因为A0,所以F()F(0),即警啰i,即40)eW0),故D正确故选DOp+2p27 .设=汇5,b=.0,c=a,其中e是自然对数的底数,则()Ul乙111(CI乙)今l114A.bcaB.cbaC. acbD.ca0,K0单调递增,
5、,24e2又由=M4),gn(e+2)=e+2),且ey4e+2,所以yyj(4)(e+2),即caB.8 .设m都为正数,e为自然对数的底数,若aeiieB.beaC.abeD.bea解析:选B由已知神。例n,则elneblnB.设)=XInX,则J(ea)O,edl.V70,bnbaQaOt:.b.当QI时,/(x)=lnx+lO,则Kr)在(1,+8)上单调递增,ed0,得Q-1,由F(x)0,得x0,当KO时,1(x)2(x),则不等式e12-)2(x),则g(X)=2八0,故g(x)在0,2)上单调递增,在(-2,0上单调递增,所以g(x)在(一2,2)上单调递增,又/(l)=e2,
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