二项式定理复习公开课.docx

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1、二项式定理学习任务：1.梳理二项式定理的相关知识点；2.归纳二项式定理的相关题型。教学过程：一：知识梳理1 .二项式定理二项式定理：(+=C%+C+/”+C二项展开式的通项公式：小=Ca，它表示第八1项二项式系数:二项展开式中各项的系数CtGC2 .二项式系数的性质(I)C；=1,C：=1,CW；,C：=C：F(O：m、neN)(2)二项式系数先增后减中间项最大.n,n-I-1当n为偶数时，第5项的二项式系数最大，最大值为党,当n+3n为奇数时，第亍项和第亏项的二项式系数最大，最大值为M-I+1C了或a各二项式系数和：cccC=2+q+c+=+w+.=2“t二：题型归纳1二项展开式问题例1：在

2、二项式(后+W的展开式中，常数项是,系数为有理数的项的个数是,2两个多项式积的展开式问题例2(l+2x2)(l+x)4的展开式中X3的系数为a.12B.16C.20D.243三项展开式问题(X+1)5例3X展开式中的常数项为A.1B.llC.-19D.514二项式系数和与系数和(X2-n例4(1)若二项式X的展开式的二项式系数之和为8,则该展开式每一项的系数之和为A.-lB.lC.27D.-27若Qx)7=70 + 1 (1 + x) 2 (1 + x)2 +%(1 + X)7,则 +4+ 4 的值为A.lB.2C.129D.21885二项式系数与系数的最值问题例5二项式我的展开式中只有第11

3、项的二项式系数最大,则展开式中X的指数为整数的项的个数为A.3B.5C.6D.7例6,若沃展开式中前三项的系数和为163,求：展开式中所有X的有理项；(2)展开式中系数最大的项.课堂小结：二项式定理的相关题型主要有：1 .利用展开式通项求各种项的相关问题；2 .二项式系数和与系数和问题(赋值法)；3 .二项式系数与系数最大问题。课堂检测：1.在(f二)6的展开式中，常数项为XA.-240B.-60C.60D.2402(x+y)(2x-y)6的展开式中”的系数为A.-80B.-40C.40D.803 .已知(x+l)(20)5的展开式中各项系数和为2,则其展开式中含/项的系数是A.-40B.-20C.20D.404 .在二项式的展开式中恰好第五项的二项式系X数最大，则展开式中含有炉项的系数是A.35B.-35C.-56D.565 .在a+白)”的展开式中，各项系数和与二项式系数和之比为32:1,则1的系数为A.50B.70C.90D.1206 .(2-3Q2(1)7的展开式中，/的系数为.7,若(x+2)(2x-1)7=6F0+1x+a2x1+8x8,则旬=,2=.8.若在十%的二项展开式中，第3项和第4项的二X项式系数相等且最大，则gZ)(2l)”的展开式中的常数XX项为.作业布置：自编练习（步步高删选改编）