水工建筑物教学课件PPT 拱坝应力计算.ppt

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1、 第一章第一章 绪论绪论 第二章第二章 重力坝重力坝 第三章第三章 拱坝拱坝 第四章第四章 支墩坝支墩坝 第五章第五章 土石坝土石坝 笫六章笫六章 河岸溢洪道河岸溢洪道 笫七章笫七章 水工隧洞和坝下埋管水工隧洞和坝下埋管 第八章第八章 水闸水闸 第九章第九章 闸门与启闭机闸门与启闭机 第十章第十章 过坝建筑物过坝建筑物 第十一章第十一章 取水枢纽取水枢纽第三章第三章 拱坝拱坝o.1 概述概述 2拱坝布置拱坝布置 3拱坝应力分析拱坝应力分析 4拱坝坝肩稳定分析拱坝坝肩稳定分析 5拱坝坝身泄流拱坝坝身泄流 6拱坝的材料与构造拱坝的材料与构造 7拱坝地基处理拱坝地基处理 8浆砌石拱坝浆砌石拱坝3 拱

2、坝应力计算（拱坝应力计算（2）主要内容主要内容1、拱坝荷载、拱坝荷载2、地基位移计算、地基位移计算3、纯拱法计算拱坝应力、纯拱法计算拱坝应力4、拱冠梁方法计算拱坝应力、拱冠梁方法计算拱坝应力5、拱坝坝肩稳定分析、拱坝坝肩稳定分析6、拱坝泄洪消能方式、拱坝泄洪消能方式7、拱坝材料构造、拱坝材料构造8、地基处理、地基处理9、浆砌石拱坝、浆砌石拱坝一、纯拱法计算拱坝应力一、纯拱法计算拱坝应力1、基本公式、基本公式u一般沿坝高分为一般沿坝高分为5-7层，每层取层，每层取1m高水平拱圈，静水高水平拱圈，静水压力压力p=H全由拱圈承担，重力不计，按两端固定的全由拱圈承担，重力不计，按两端固定的弹性拱计算，

3、并计入地基位移。弹性拱计算，并计入地基位移。o先用力法方程求多余未知力，解三次超静定。先用力法方程求多余未知力，解三次超静定。u1）建立变形协调方程。）建立变形协调方程。从拱冠处取切口，超静定内力为：拱冠截面弯矩从拱冠处取切口，超静定内力为：拱冠截面弯矩M0=x1,内侧内侧受拉为受拉为+；轴力；轴力H0=x2，压为，压为+；剪力；剪力V0=x3，使脱离体逆时，使脱离体逆时针旋转为针旋转为+u变形协调方程为变形协调方程为）切口径向相对位移切口相对切向位移）切口相对角位移0r(0)0(00(03333232131232322212101313212111DXXXSDXXXDXXXu2）求形常数）求

4、形常数11等于：等于：x1=1产生的产生的M1自乘自乘+x1=1产生的地基弯矩产生的地基弯矩MA*=1，地基转角，地基转角=1（也（也=X1方向方向角位移）角位移）12等于：等于：X1=1产生的产生的M1与与X2=1产生的产生的M2互乘互乘:M1 M2+x2=1产生的拱脚弯矩产生的拱脚弯矩1yA,基面转角基面转角 1yA+x2=1产生的拱脚剪力产生的拱脚剪力,地基面转角地基面转角 21sinL（也（也=X1方方向角位移）向角位移）13等于：等于：X1=1产生的产生的M1与与X3=1产生的产生的M3互乘互乘:M1 M3+x3=1产生的拱脚弯矩产生的拱脚弯矩1xA,基面转角基面转角 1xA+x3=

5、1产生的拱脚剪力产生的拱脚剪力,地基面转角地基面转角 21cosL（也（也=X1方方向角位移）向角位移）23等于：等于：X2=1产生的产生的M2与与X3=1产生的产生的M3互乘互乘:M2M3;X2=1产生产生轴力轴力H2与与X3=1产生的产生的H3互乘互乘:H2H3;X2=1产生的产生的剪力剪力V2与与X3=1产生的产生的V3互乘互乘:V2V3+23M+23H+23V+tSLLSLLStVHMSSSdsEAdsEAdsEIyxdsGAVVdsEAHHdsEIMM.cossin3sincos23232332323223+x3=1产生的拱脚产生的拱脚弯矩弯矩产生的地基产生的地基角位移角位移和基面和

6、基面剪切剪切位移沿位移沿X2方向的位移投影方向的位移投影LAAALLAALLAMxyxlylxlxsinsincos1sincossin122223u+x3=1产生的拱脚轴力产生的拱脚轴力,地基面法向位移地基面法向位移1sinL,沿沿X2方向位移方向位移为拉伸）(cossin123LLHx3=1产生的拱脚产生的拱脚剪力剪力产生的地基产生的地基剪切剪切位移位移和地基和地基角位角位移移 沿沿X2方向的位移投影方向的位移投影ALLLLLLLVylcossincossincos1sincon12223u3）求载常数）求载常数D1=荷载产生的荷载产生的X1方向的位移方向的位移 =弯矩内力产生部分弯矩内力

7、产生部分+地基位移部分地基位移部分221AASLAASLVMdsEIMVMdsEIMMDD2=荷载产生的荷载产生的X2方向的位移方向的位移 =弯矩内力（弯矩内力（M、H、V）产生部分）产生部分D2+地基位移（地基位移（MA、HA、VA）部分）部分D2dsEAVdsEAHdsEIyMdsGAVVKdsEAHHdsEIMMDSSLLSLSSLLSLsin3cos2222内力部分u地基位移（地基位移（MA、HA、VA）部分）部分D2AALALALAAAyVVHMyMD22 2sincossinu温度荷载在温度荷载在X2方向的位移方向的位移D2t:u综上，综上，D2=D2+D2+D2t(见表见表3-5

8、）AmmLmmSmmmmtxtRtRdtdsHtDLsincos1022u4）解方程求得：）解方程求得：X1=M0、X2=H0、X3=V0u5）解出拱内任意截面处内力（以左半拱为例）：）解出拱内任意截面处内力（以左半拱为例）：u6）拱圈应力）拱圈应力按偏向受压计算（式按偏向受压计算（式3-42）u7）厚拱考虑曲率影响）厚拱考虑曲率影响式式3-43LLLVVHVHVHHMxVyHMMcossinsincos00000002、简约法等厚圆拱内力、简约法等厚圆拱内力差表计算差表计算o制表假定：次要参数取常数：制表假定：次要参数取常数：b/a=20，=45度，度，=0.2，Eh/Ef=15，线膨胀，线

9、膨胀t=1/；均匀温变；均匀温变tm=1度，水压度，水压p=1MPa;o主要因素主要因素、R、T作为参数。作为参数。o1）静水压力）静水压力p作用下的拱顶、拱脚内力：作用下的拱顶、拱脚内力：pRvVpRmMpRhHVpRmMpRhHaaaa1000110001100010100011000120a020000拱端内力拱冠内力p2）均匀温度荷载）均匀温度荷载tm作用下的拱顶、拱脚内力：作用下的拱顶、拱脚内力：htmaahtmahtmahtmhtmERtvVEtRmMERthHVEtRmMERthH42404a02040040101110111011010111011拱端内力拱冠内力径向荷载径向荷

10、载p下查表下查表稳定荷载下查表稳定荷载下查表o3）静水压力）静水压力p作用下拱冠径向位移作用下拱冠径向位移位层拱圈拱冠梁处径向变情况下第，相应于层拱圈拱冠处径向位移第i1pm1p10001iiMPaRERhiio4）均匀温变）均匀温变tm作用下拱冠梁径向变位作用下拱冠梁径向变位Ci二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力1、原理与步骤、原理与步骤o1）原理）原理u将坝体分为将坝体分为5-7层，每层内取层，每层内取1m高拱圈，及中面宽度高拱圈，及中面宽度为为1m的拱冠梁作为计算单元，根据二者交点处的径的拱冠梁作为计算单元，根据二者交点处的径向变位一致条件建立荷载分配方程组，求解拱梁的径向

11、变位一致条件建立荷载分配方程组，求解拱梁的径向荷载分配比例。向荷载分配比例。u荷载分配后，假定荷载沿拱圈均匀分布，按纯拱法计荷载分配后，假定荷载沿拱圈均匀分布，按纯拱法计算应力，梁按静定悬臂梁计算应力。算应力，梁按静定悬臂梁计算应力。二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力o2）步骤：）步骤：u按拱梁交点径向变位一致条件、各交点处拱梁径向荷按拱梁交点径向变位一致条件、各交点处拱梁径向荷载之和载之和=总径向荷载条件建立位移协调方程，即荷载总径向荷载条件建立位移协调方程，即荷载分配方程组分配方程组u把交点分别看作拱上和梁上的点计算径向变位把交点分别看作拱上和梁上的点计算径向变位u将变位代入

12、方程组求解拱、梁分配荷载将变位代入方程组求解拱、梁分配荷载u荷载分配后，分别计算拱梁内力荷载分配后，分别计算拱梁内力二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力2、荷载分配方程组、荷载分配方程组u对图示拱坝自顶至底分层对图示拱坝自顶至底分层n（n=5)层，各层拱与拱冠层，各层拱与拱冠梁交点：梁交点：1、2、3、4（i=4）、）、5u据经验，拱梁分担的部分如图示：据经验，拱梁分担的部分如图示：u考虑任一考虑任一i点，总水压力点，总水压力pi，设梁承担，设梁承担xi，则拱承担的，则拱承担的pi-xi；又设拱径向位移；又设拱径向位移ig，梁的径向位移，梁的径向位移iL，按，按变位一致条件有：变位

13、一致条件有：ig=iL（1）二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力u对应拱上对应拱上i点，径向变位点，径向变位ig可由纯拱法查表求出：可由纯拱法查表求出：uig=i（pi-xi）+Ciui（pi-xi）=1时拱冠处径向变位时拱冠处径向变位uCi均匀温变均匀温变tm下的拱冠径向变位下的拱冠径向变位二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力u对梁上的曲线荷载化成若干三角形荷载对梁上的曲线荷载化成若干三角形荷载x1-x5叠加叠加u梁上梁上i点在每一个三角形荷载下都产生径向位移，同时点在每一个三角形荷载下都产生径向位移，同时竖向竖向荷载的径向位移荷载的径向位移iwuiL=i1+i2+i

14、3+i4+i5+iw二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力u在弹性范围内，在弹性范围内，x1在在15点位移等于当点位移等于当x1=1时产生的时产生的位移位移a11、a21与与x1之积，所以：之积，所以：uiL=i1+i2+i3+i4+i5+iw =ai1x1+ai2x2+ai3x3+ai4x4+ai5x5+iw =aijxj+iw二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力o于是荷载分配方程组于是荷载分配方程组ig=iL成为：成为：i（pi-xi）+Ci=aijxj+iw2、梁的径向变位系数、梁的径向变位系数aij计算计算径向荷载引起径向荷载引起o考虑叠加位移时考虑叠加位移时 a

15、ij由由4项组成（以项组成（以xj=x3为例）为例）二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力o1）ij计算计算uijxj=1产生的梁基弯矩产生的梁基弯矩M5引起梁基转角引起梁基转角s使使i点产生的径向位移点产生的径向位移)563.(075.5)553.()(.252534MTEMhinhhfSSSijSjSj产生的梁基转角梁基弯矩二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力o2）ij计算计算uijxj=1产生的梁基剪力产生的梁基剪力V5引起梁基剪切平动位移，而使梁上引起梁基剪切平动位移，而使梁上i点产生的径向位移，各点相等点产生的径向位移，各点相等:5785.1VEfij二、拱冠梁

16、法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力o3）ijM计算计算uijM单位荷载单位荷载xj=1在梁内各截面产生弯矩在梁内各截面产生弯矩M1M5，引起梁轴挠曲使梁上各点产生的径向位移，引起梁轴挠曲使梁上各点产生的径向位移u由分段累计法计算。设在由分段累计法计算。设在M引起的拱冠梁挠曲线上，引起的拱冠梁挠曲线上，1、2、3、4、5点处的截面转角（点处的截面转角（=梁轴切线与铅直梁轴切线与铅直线夹角）分别为线夹角）分别为1、2、3、4、5。u小变形情况下，挠曲线可用连接小变形情况下，挠曲线可用连接1、2、3、4、5点的点的弦线构成的折线近似代替。弦线构成的折线近似代替。u设在设在1、2、3、4、5点处弦线与切线的夹角分别为点处弦线与切线的夹角分别为1、2、3、4、5二、拱冠梁法计算拱坝应力二、拱冠梁法计算拱坝应力u于是对挠曲线上任意相邻于是对挠曲线上任意相邻i与与i+1点的径向位移点的径向位移ijM i+1jM有以下关系（式有以下关系（式3-59）：）：）（即：593).()()()(0,011,1ij22213332)4443555455iiMjiMMjMjMjMjMjMjMjMjhhhhhh