8.2.1代入消元法解二元一次方程组.docx

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1、分课时教学设计第一课时8.2.1代入消元法解二元一次方程组教学设计课型新授课V复习课口试卷讲评课口其他课口教学内容分析本节课是在学习了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是解二元一次方程组的基本方法之一，它既是对解一元一次方程的延伸和拓展，又是为以后学习三元一次方程组的解、求一次函数和二次函数的解析奠定了基础，具有非常重要的作用，对于学生理解并掌握消元、化归的数学思想也有者十分重要的意义。学习者分析学生数学基础相对比较薄弱，学生的认知水平有限，学习水平参差不齐。学生己有的知识为：1.一元一次方程及其解的概念等知识；2.在整式加减一章的化简求值问题中对“代入”一词的意

2、义与方法已有了一定的理解；3.在第五章的几何推理学习中，“等量代换”的意义已被学生所接纳。以上学生的已有知识都为本节课的学习做好了知识上的铺垫，上课能够积极配合老师，积极思考回答问题。教学目标1 .掌握代入消元法解简单的二元一次方程组的一般步骤，并能正确求出二元一次方程组的解.2 .让学生经历探究的过程，体会二元一次方程组的解法与一元一次方程的解法的关系，进一步体会消元思想和化归思想.教学重点用代入法解二元一次方程组。教学难点寻找实际问题中的两个等量关系。学习活动设计教师活动学生活动环节一：导入教师活动1：1 .把下列方程写成用含X的式子表示y的形式.(1) 2x+y=6y=6-2x(2) y

3、-3-l=0y=3x+l2.你能把上面两个方程写成用含y的式子表示X学生活动1：给学生时间独立解决此问题，教师巡视对个别同学进行指导.=JL2X=23的形式活动意图说明：过学生熟悉的问题引入，吸引学生的课堂注意力；由浅入深，激发学习兴趣.环节二：新知讲解教师活动2：学生活动2：一、用代入法解二元一次方程组篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？在8.1节中我们己经看到，直接设两个未知数：胜X场、负y场，x+j=10,可以列方程组(2x+y=16表示本章引言中问题的数量关系.回顾所学，锻炼学生根据实际问题列出合适 的

4、二元一次方程组的能力，顺势引导学生思考二 元一次方程的解答方法，培养自主学习习惯.学生独立思考，然后再分组交流，教师深入小组, 参与活动，关注、学生能否理解概念，并紧扣概 念解决问题。对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中 一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为一 元一次方程，先求出一个未知数，然后再求另一 个未知数，这种将未知数的个数由多化少，逐一 解决的思想，叫消元思想.解二元一次方程组的基本思路：“消元”教师深入学生中间，适时进行点拨。展示学生可 能出现的各种情况，及时对学生的回答进行评 价，对不规范的解法予以纠正，对学生好的解法 及时给

5、予表扬和鼓励，并且给予恰当的评价。如果只设一个未知数:胜X场，那么这个问题也可以用一元一次方程2x+(10-x)=16来解把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.例1用代入法解方程组(x-y=3I3x-8y=14转化解：由,得x=y+3.代人把代入,得3(y+3)-8y=14.求解解这个方程,得y=-l.回代把尸一1代入,得x=2.写解所以这个方程组的解是(二二检验：检验方程组的解思考：把代入可以吗？解二元一次方程组的步骤：转化：在已知方程组的两个方程中选择一个适当的方

6、程，将它的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来.代入：把此代数式代入没有变形的另一个方程中，可得一个一元一次方程.求解：解这个一元一次方程，得到一个未知数的值.回代：回代求出另一个未知数的值.写解：把方程组的解表示出来.检验：检验(算或在草稿纸上进行笔算),即把求得的解代入每一个方程看是否成立.活动意图说明:培养学生的自主学习习惯，发展观察总结能力，锻炼学生的实践能力，激发学生学习的自信心.规范解二元一次方程组的具体步骤，培养学生有条理的思维和解题习惯.环节三：新知讲解教师活动3：二、用代入消元法解二元一次方程组的实际应用例根据市场调查，某种消毒液的大瓶装(500g)和小瓶装(250g

7、)两种产品的销售数量(按瓶计算)比为2:5.某厂每天生产这种消毒液22.5t,这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？思考：题中有哪些未知量？有怎样的等量关系？未知量有消毒液应该分装的大瓶数和小瓶数.等量关系：1.大瓶数：小瓶数=2：52.大瓶所装消毒液+小瓶所装消毒液=总生产量解：设这些消毒液应该分装X大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系，得(5x=2y(500x+250y=22500000由，得y=把代入得，得500x+250x解这个方程，得x=20000.把x=20000代入，得y=50000.所以这个方程组的解是Iyuuuu答：这些消毒液应该分装20

8、000大瓶和50000学生活动3：组织学生小组讨论通过例题，进一步巩固学生解二元一次方程组的步骤和方法.小瓶.上面解方程组的过程可以用下面的框图表示:二元一次方程组(5x=2y(500x+250y=22500000解这个方程组时，可以先消去X吗？解：设这些消毒液应该分装X大瓶、y小瓶.根据大、小瓶数的比，以及消毒液分装量与总产量的数量关系,得500+250y=；2500000由，得X=Iy把代入得，得500y+250y解这个方程，得y=50000.把y=50000代入，得x=20000.所以这个方程组的解喊ZUuuuu答：这些消毒液应该分装20000大瓶和50000小瓶.活动意图说明:锻炼学生

9、运用二元一次方程组解决实际问题的能力，巩固学生解二元一次方程组的步骤和方法.环节四：典例分析学生活动4：可根据解二元一次方程组的步骤解决问题。解方程组2v-82解：把代入，得3x+2(2-3)=8.解这个方程，得x=2.把x=2代入，得y=4-3=l.所以这个方程组的解是二:活动意图说明：巩固运用二元一次方程组解决实际问题的方法，发展抽象能力和推理能力，初步培养模型意识和观念.板书设计代入消元法解二元一次方程组一用代入法解二元一次方程组代入消元法解二元-用代入消元法解二元一次方程组的实际应用课堂练习【知识技能类作业】必做题：1. 1.用代入法解方程组1X=下列说法正确的是(B)A.直接把代入,

10、消去yB,直接把代入,消去XC.直接把代入,消去yD.直接把代入,消去X2. 若单项式22ya+b与a-by4是同类项,则ab的值分别是(A)A.a=3,b=lB.a=-3,b=lC.a=3,b=-lD.a=-3,b=-l选做题：3. 把下列方程改写成用含X的式子表示y的形式：(l)2-y=5;(2)x+y=4.解：(1)移项，得-y=5-2x.系数化为1,得y=2-5.(2)移项，得3=4-3.系数化为1,得y=8r.【综合拓展类作业】4.已知关于X,y的二元一次方程组LVc二A.)的解满足+y=O,求实(bjOy-m十乙数m的值.解:关于X,y的方程组L潭U+2得忧笺谓又因为X+y=0,所

11、以(2mTl)+(-m+7)=0,解得m=4.作业设计【知识技能类作业】必做题：1 .关于X,y的方程组:二:二丈则y用只含X的式子表示为(B)-JL十4mA.y=2x+7B.y=7-2xC.y=-2-5D.y=2-52.解方程组fx+3y=,IX-3y=8解:将变形得x=8+3y,把代入,得2(8+3y)+3y=7,解得y1,把y=-l代入,得=5,所以这个方程组的解是选做题：3.如图为正方体的一种表面展开图，如果原来正方体相对的两个面上的数或式子的值相等,求X+y+a的值.35-xy1+12-5解:由题意得卜；:，解得仁：易得a=3,所以X+y+a-3+1+3=7.【综合拓展类作业】4.小

12、明在解方程组X+”=2时,得到的解是I(CX-3y=-2J二11小英同样解这个方程组，由于把C抄错而得到的解是:工求方程组中a，b，c的值.解:依题意,可知1二11是原方程组的解,所以：二；：刍解得c=5由题意,可知二上是方程ax+by=2的解，即2a-6b=2.解方程组二22得:彳综上可知,a=,b=,c=-5.教学反思回顾一元一次方程的解法，借此探索二元一次方程组的解法，使得学生的探究有很好的认知基础，探究显得十分自然流畅.引导学生充分思考和体验转化与化归思想，增强学生的观察归纳能力，提高学生的学习能力.从本节课的授课过程来看，灵活运用了多种教学方法，既有教师的讲解，又有讨论，在教师指导下

13、的自学，组织学生活动等.调动了学生学习的积极性，充分发挥了学生的主体作用.课堂拓展了学生的学习空间，给学生充分发表意见的自由度。版权声明21世纪教育网WwW.21C（以下简称“本网站”）系属深圳市二一教育科技有限责任公司（以下简称“本公司”）旗下网站，为维护本公司合法权益，现依据相关法律法规作出如下郑重声明：一、本网站上所有原创内容，由本公司依据相关法律法规，安排专项经费，运营规划，组织名校名师创作完成的全部原创作品，著作权归属本公司所有.二、经由网站用户上传至本网站的试卷、教案、课件、学案等内容，由本公司独家享有信息网络传播权，其作品仅代表作者本人观点，本网站不保证其内容的有效性，凡因本作品

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