初中二次函数的教学方法研究.docx

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1、初中二次函数的教学方法研究摘要：函数是数学解决实际问题的重要工具，初中的二次函数是初中数学的重要知识点，通过二次函数及函数图像，能够将各类数学问题更加形象和直观呈现在学生脑海中，这极大的提高了学生对问题的理解、解析和解答。本文将结合二次函数相关的知识点、运用、难易点做出自己有益的分析。关键词：初中；二次函数；教学方法初中数学不同于小学数学，初中数学的知识体量大，而且各类知识点已完全精简化，许多概念对于部分学生而言过于抽象。二次函数是高度概括的，如何让学生领悟透彻，函数与函数图像相结合，将数形结合作为切入点，无疑是最好的选择。如何将数形结合的思维常态化，让学生能够自行融合二次函数与相对应的函数图

2、像。在新课改后，学生是否有效利用各类知识点，才是教师授课及考核的关键。后文将对二次函数和函数图像的结合与运用，做出详细阐述。一、二次函数的相关概念函数都是由代数式组成，在几何含义上的函数实在Xy轴系上存在一定的图形意义。例如y=aXbx+c,这是函数，所在二位轴系上呈现的是抛物线形状。当令y=0时-，即aM+bx+c=0,这就是一元二次方程，此方程的解在函数图像上就是抛物线与X轴相交的点，即解为m一痼=O由此可看出方程重在表述数与数的关系，而函数则是自变量对因变量影响。函数图像呈现的是代数问题几何化，是将数字在空间中立体表现，是将数与数之间的逻辑关系在坐标图上轨迹化，方程则是特定的数值在函数图

3、像上的一两个特定的点。由此方程与函数图像相结合具有天然性的共通。在学习函数和函数图像时，将相关问题图像化；在研究函数图像时，则将函数图像代数化。这样的数形结合有利于快速打开学生的解题思路，更利于培养学生数形结合的学习思维。二、二次函数与函数图像的结合教学方法初中的方程知识其实是为后面的初等函数打基础，函数图像能更为直观的凸显函数特性，也能准确的反应函数在不同范围内在数轴上的位置。1,将抽象的概念具体化函数知识在初中阶段的主要内容为二次函数，这也是解决许多实际问题的基础。但是函数自身在表述上过于抽象化，不利于学生的理解，同时函数的变化也是多种多样，这也加深了学生理解的困难程度。将函数图像引入，结

4、合对应的方程，这利于将抽象的概念具体化。例如，鸡羊同在一笼，总计44只，一共由100只腿。请问鸡有多少只，羊又有多少只？根据题目，我们做出如下解答：设鸡有X只，羊有y只；则x+y=44,2x+4y=100,将两个等式转化为对应函数，则Iy=44-,y=25-2x,通过这两个函数，我们便可在Xy的数轴上做出两条直线函数图像，两条直线的交汇点(x,y)值为(38,6)O通过这个过程我们可发现,函数图像精确的表述了有关问题的解，更直观的将数理问题呈现在学生面前。2,函数与图像的转换和实际运用函数图像在其他学科的运用也是广泛的，如物理、化学、生物等，这是将实际问题用几何图形表述，在数轴上予以体现。如何

5、将函数图像转化为相对应的方程，也是考验学生能力的。教师在对学生授课是，应将函数图像的特性给学生讲透，同时也要让学生吃透，让学生见到函数图像就知道对应的函数特性。如一次函数是可以用直线表述，二次函数则是类似抛物线的存在。3,运用新媒体将方程与函数图像融合传统的数学授课需教师大量在黑板上书写，尤其是函数图像作图，会大量耗费教师的时间，也会让学生在等待中感到无聊。新媒体融入数学教学中，会让教学过程变得高效、便捷和智能。通过动画让函数图像活动起来，让二次函数在函数图像上活灵活现，学生便不会感到枯燥，也会加深对二者间联系的领悟。4,例题讲解课本（人教版）的例题，是切入知识点的关键环节。在各类方程的例题讲

6、解中，教师可对其中的知识要点和相关运用做出详细说明，再结合函数图像，将方程的意义在图上给学生阐明。将函数图像的几何意义表述为函数的代数关系，将两者相互转化，能更好的培养学生理解知识点。三、二次函数进行数形结合的运用要略初中的数学教学大纲对学生的二次函数运用能力有明确定位与要求。教师在深刻体会教纲精神的前提下，应制定初中数学二次函数学习每个阶段的教学任务与教学目标，将教纲要求分散到每学期的教学任务中。在教学目标明确的前提下,教师要制定清晰的教学方案，在教学方案中辅以多媒体手段，辅助学生创行能力的培养。这其中，方案要遵循“由易到难、由简到繁”的原则，才能达到学生听得懂，爱数学，能运用的要求，这样才

7、能进一步加深学生学习数学的兴趣，进而推动自身的创新能力。通过“教学一思考一消化、吸收一形成自己观点一应用”的学习思维流程，让学生对自己所学知识牢牢掌握，同时通过自身的理解与应用,将知识通过应用加以活化，从而逐渐培养自己的创新能力。同时这样的教学模式,既贴合学生的学习需求，也帮助学生学以致用，从而这进一步调动学生学习的主动性与积极性。初中数学较小学而言知识面广，学生的学习任务重。二次函数是学生接触的较为重要知识难点，而且方程还有许多变式，这也是学生学习的难点。函数图像结合二次函数，让抽象化的概念以图形的方式呈现在学生眼前，无疑会调动学生的兴趣。二者互相使用，强化数形结合的学习思想，这对学生以后的

8、学习和解题,是有巨大的帮助的。教师在授课中也可运用新媒体，让方程和函数图像的结合更为生动有趣，这样可以让学生在愉悦中消化知识、巩固知识。毕竟初中的二次函数和函数图像是为高中数学中函数方程打基础的，二次函数和函数图像的实际运用也是广泛的，让学生运用数形结合思维，主动领悟、主动融合二者，是教师在教学中的重中之重。结语:本文阐述代表本人对函数和函数图像相结合的教学观点，是数形结合思维在学生学习中的实践应用。也是二次函数在实践教学中有效提升教学质量的教学思路，当然只有不断探索，寻求更加有效的教学策略，即是学生的需求，也是教师的责任。参考文献：1潘永俊.基于核心素养的初中数学二次函数最值教学J新课程，2020,(36):63.2吕建会.浅谈初中数学二次函数动点问题的教学策略J.百科论坛电子杂志，2020,(8):488.3陈悦.二次函数的图像及性质在初中教学中的几点思考J.数学教学通讯，2020,(5):52-53.