物流运筹学试卷及答案卷4.docx

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1、课程名称：运筹学题号一二三四五七八九十总分得分评分人一、（10分）写出下面线性规划的标准形式和对偶规划:minz=x1-X2-2x3X1+X2+X322s.t.,1+IOy2-5y31分俨+3%-2%11分sJ.yi+2y2+2y3-11分=21分M0,为无约束,月NO1分二、解：首先写出线性规划问题的标准形式maxz,=3x1+Ix2x1+x2+x3=4s.t.-x1+x2+X4=22分6xi+Ix2+X5=18x1,x2,x3,x4,X50GT32OOOOCbXbbXiX2X3X4X5OX34111OO4OX42-11O1O-OX51862OO1332OOO（2分）OX31O2/311O-

2、1/63/2OX45O4/3O11/615/43X1311/3OO1/69O1OO-1/2（3分）2X23/2O13/2O-1/4OX43OO-211/23X15/21O-1/2O1/46jIOlOl32014（3分）此时，原问题得到最优解为X*=（52,3/2,0,3,0）maxZ=212（2分）当目标函数系数变为（3,0.5）时，把新系数带入最终单纯型表：G一30.5000CbXbbXi23X4X50.5X23/2013/20-1/4I0X4300-211/2-3Xi5/210-1/201/4-003/40-5/8（3分）0X3102/310-1/60X4504/3011/63X1311/

3、3001/60-1/200-1/2（3分）所以新的最优解为X*=（3,0,1,5,0）maxZ=9（2分）三、解：方法一：（1）用最小元素法求得初始解，并计算检验数如下：甲乙丙T产量UiA(3)91(7)100B(-1)(0)(1)662C4(4)2282销量493824Vj113-1（初始方案5分，位势2分，检验数（括号中数字）2分）（2）因为。240.31.200.80.70.80.31.50.20.7（2分）0.601.300.50.30.60.70.60.300.20.40.30试指派4分，划直线2分-O）0.91.31.50.3-10000调整0.7（0）XZ0.40.2010000

4、.21.10.70.6X*二00100（2分）0.6ZX1.4（0）0.500010/0.20.50.3（O）00001再指派2分即：SlfJI，S2-J1S3fJ3,SLJ4,S5-*J5此时总得分W=1.5+1.1+1.3+1.3+1.2=6.4（1分）五、解：（1）求最大流：流量调整量4I（4分）（1分）增广链（1） VV2V4V6V8（2） V1V3V5V7V8所以最大流量为：4+1=5最大流量图为：（5分）所以VI到V8的最短路长为15。路径为：V1V2V5V7V8O（2分）（3）求最小树。最小树如下图：最小树的权数为：5+5+4+4+4+4+1=27（1分）六、解：逆序法标号（13）（标号全对12分）所以A到G最短路长为18,路径为ABiC2DiE2F2G（3分）