鲁教版（五四制）八年级上册第二章分式与分式方程单元检测题.docx

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1、第二章分式单元检测题一、选择）1.式子弓，官tx-y,三：境中是分式的有（)A.1个B.2个C.2.假设分式土!的值为零，那么X的值为（x+13个D.4个)A.A=-I或x=lB.=0C.3.使分式专有意义的X的取值范围是（）x=lD.x=-lA.x3B.XW3C.4 .把分式芸；（x-y0）中的*J都扩大3倍A.扩大为原来的3倍B.C.扩大为原来的9倍D.5 .以下四个分式中，是最简分式的是（）XV3D.=3,那么分式的值（）缩小为原来的：不变A.呼B.C.a+bx+12ax。2一炉3ayya-b6.以下从左到右的变形：器蝶嚷HS瑞其中，正确的选项是（A.B.C.7.化简工+_的结果是（）x

2、-lI-XD.A.+1B.C.8.计算刍+/-的结果是()a-bb-a尸1dA.rbB.baC.9.化简(一)+:的结果是()a-1D.-1A.-abj-B.-ab-bC.10.计算Q3的结果为()-l-a+lD.-a-iAa2+2a-6B-+4+2Cl-a*a-111.假设关于X的分式方程三=W的解为产2X-IX-TL-a2-4a+4Da-1/a,那么加值为()A.2B.OC.12.关于X的方程N=E有增根,那么A=(X-II-X6D.4)A.-1B.1C.二、填空题-2D.除-1以外的数13.对于分式要，当X一时，分式无意义；当/一时，分式的值为。.(填序号)14 .以下各式+；;：;矍中

3、分子与分母没有公因式的分式是15 .化简：32)/L=z-40+416 .观察以下各式：3535请利用你所得结论，化简代数式：+-)(23且为整数)，其结果为17 .假设分式方程六嗜7二2无解,那么炉X-II-X三、解答题18 .计算：言)一19 .先化简再求值：与等(2+-),其中f3A4=0.z-bz+oa-D20 .Zr2,求(HF石的值21 .4称为二阶行列式，规定它的运算法那么为：，卜adA,例如，日T的计算方法为:Qq2W=34-25=12-10=2,请根据阅读理解化简下面的二阶行列式：.22 .甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米.甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校、

4、乙同学骑自行车去学校.甲步行速度是乙骑自行车速度的：，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍,甲乙两同学同时从家发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟.(1)求乙骑自行车的速度；(2)当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？答案和解析【答案】5. A 6. B12. C7. A1.B2,C3.B4,A8.D9.C10.A11.C13. =-3；=314. 15. a+216.32+517.14(K1)(2)1&解(1)原式二品(+2)(-2)(+l)(-l)a-22+2*(2)原式二2x-x+y(x+y)(x-y)19.解：原式:；a(a-3b).a-b+a+b(+)(-)*(a+b)(a-b)_a

5、(a_3b).Za(a+b)(a-fe)(a+b)(a-b)a(a-3)(a+b)(a-匕)(a+b)(a-)2a_a-3b2-,Va-3W=0,a-3x=4.：.原式=2.20 .解：(西舐K_a+bababa2-2ab+b2+4ab_a+babab(a+ft)2_1a+b,当a+Zj=2时，原式色.21 .解：根据题意得：a卜仁(a2-l)1-a=a+-(+l)(a-l)a-l=a+a+l=2a+l.22 .解：（1）设乙骑自行车的速度为X米/分钟，那么甲步行速度是1米/分钟，公交车的速度是2x米/分钟，由正麻去火竺2,3000-6003000C根据题思得p-=-2,解得：下300米/分钟

6、，经检验尸300是方程的根，答：乙骑自行车的速度为300米/分钟；（2）:300X2=600米,答：当甲到达学校时，乙同学离学校还有600米.【解析】1解：卷是分式应选：B.判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式.此题主要考查分式的定义，含有字母那么是分式，如果不含有字母那么不是分式，注意11不是字母，是常数.2 .解：.分式士的值为零，x+l-l=0,a10,解得：x1.应选：C.直接利用分式的值为0,那么分子为0,分母不能为0,进而得出答案.此题主要考查了分式的值为零的条件，正确把握定义是解题关键.3 .解：使分式之有意义，X-3“30,解

7、得：X丰3.应选：B.直接利用分式有意义那么其分母不为零，进而得出答案.此题主要考查了分式有意义的条件，正确记忆相关定义是解题关键.4 .解：W（xy0）中的XJ都扩大3倍，那么分式的值扩大3倍,应选：A.把分式中的X换成3xj换成3y,然后根据分式的根本性质进行化简即可.此题考查了分式的根本性质，熟记性质是解题的关键.5 .解：（历原式=史也M户1,故4不是最简分式，X+1（C）原式卷，故C不是最简分式，（）原式=*：）（：T）=Ab,故不是最简分式，（a-。）应选（八）分子分母没有公因式即可最简分式此题考查最简分式的概念，涉及因式分解，分式的根本性质，此题属于根底题型.6 .解：或=，当?

8、O时，该等式不成立，故错误；四啜，分式抛分子、分母同时乘以6,等式仍成立，即,故正确；既嗡，当LO时，该等式不成立，故错误；瑞，因为V+l0,即分式蓝的分子、分母同时乘以（f+l）,等式仍成立，即,霁瑞成立，故正确;综上所述，正确的.应选：B.根据分式的根本性质进行计算并作出正确的判断.此题考查了分式的根本性质：分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变.7 .解：原式*-一L：一X-IXTX-IX-I应选：A.原式变形后，利用同分母分式的减法法那么计算即可得到结果.此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.8 .解：=+b.=-1，应选.a-bft-a-b

9、-（a-b）a-b几个分式相加减，根据分式加减法那么进行运算，如果分母互为相反数那么应将分母转化为其相反数后再进行运算.进行分式的加减时应注意符号的转化.9 .解：原式二芈/ab=-（a-=-cHl.应选C.原式利用除法法那么变形，约分即可得到结果.此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法那么是解此题的关键.10 .解：原式:二a-1a-13-42-2。+3a-1a2-2a+6a-1-a2+2a-61-a应选4先通分，再把分子相加减即可.此题考查的是分式的加减法，熟知异分母分式的加减就转化为同分母分式的加减是解答此题的关键.11 .解：:分式方程W=指的解为年2,.2_m*2-2+1解得f6.应

10、选：C.根据分式方程士=合的解为产2，将尸2代入方程可以得到的值此题考查分式方程的解，解题的关键是明确题意，用代入法求m的值.12 .解：去分母得：,由分式方程有增根，得到1=0,即户1,把尸1代入整式方程得：k=2,应选：C.分式方程去分母转化为整式方程，由分式方程有增根得到尸1=0,求出X的值，代入整式方程计算即可求出在的值.此题考查了分式方程的增根，增根确定后可按如下步骤进行：化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值.13 .解：当分母户3=0,即尸-3时，分式无意义；当分子必-9=0且分母x+30,即产3时，分式的值为0.故答案为：=-3,=3.分母为零，分式无意义

11、；分子为零且分母不为零，分式的值为0.依此即可求解.此题考查了分式有意义的条件，分式的值为0的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义0分母为零；（2）分式有意义Q分母不为零；（3）分式值为零0分子为零且分母不为零.14 .解：公因式是：3；公因式是：（肝力；没有公因式；公因式是：m.没有公因式；那么没有公因式的是、.故答案为：.根据公因式的定义，及各分式的形式即可得出答案.此题考查了约分的知识，属于根底题，关键是掌握公因式的定义.15 .解：原式=（廿2）又优）晨）52.（a-2）z先将分式用公式法进行因式分解，然后再进行约分、化简.在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够

12、分解因式的局部进行分解因式,有些需要先提取公因式，而有些那么需要运用公式法进行分解因式.通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的局部，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去.21124242111.3535*,n(n+2)nn+211111,iIllllII1、一+-三三+,+I,二一(1+1(1,-1=132435n(n+2)232435nn+222n+1n+23/72+5/7.4(l)(+2)故答案是：3j2+5?.根据所列的48D)等式找到规律品得L,由此计算出去袅+.+而看的值此题主要考查了数字变化类，此题在解答时，看出的是左右数据的特点是解题关键.17 .解：方程去分母，得：x-

13、11f2(尸1),解1二0得：X=I,把产1代入尸犷2(尸1),解得：11f.故答案是：L首先把方程去分母转化为整式方程，然后把能使方程的分母等于O的X的值代入即可求解.此题考查了分式方程无解的条件，理解分式方程的增根产生的原因是关键.18 .(1)是分式的除法运算，分式的除法和实数的除法一样，均是转化为乘法来完成的；(2)是分式的混合运算，此题中分式的减法运算作为因式，一定要先运算减法，再做乘法，同时将分子、分母中能够分解因式的局部进行因式分解.19 .首先把第一个分式分式的分子和分母分解因式，把括号内的式子通分相加，把除法转化为乘法，即可化简，然后求值即可.此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法那么正确对分式进行通分、约分是解此题的关键.20 .先化简题目中的式子，然后将尹力的值代入化简后的式子即可解答此题.此题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法.21 .根据题中的新定义二阶行列式的计算方法，将所求的二阶行列式转化为普通的分式混合运算，然后将第一个因式的分母La提取-1,并将第二个因式利用平方差公式分解因式，约分合并后即可得到结果.此题考查了分式的混合运算，属于新定义的题型，其中分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式，根据题意将二阶行列式转化为分式的混合运算是解此