用公式法求解一元二次方程同步试卷含答案解析.docx

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1、用公式法求解一元二次方程一、选择题(共17小题)1 .判断一元二次方程式2-8x-a=0中的a为以下哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？()A.12B.16C.20D.242 .假设关于X的一元二次方程24x+5a=0有实数根，那么a的取值范围是()A.a21B.a1C.alD.a13 .假设关于X的方程2+2x+a=0不存在实数根，那么a的取值范围是()A.a1C.alD.a214 .关于X的方程22x+3k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A.k-C.kV工且kWOD.k一!且k033335 .假设关于X的一元二次方程22x+kb+l=0有两个不相等的实数根，那么一次函

2、数y=kx+b的大致图象可能是()6 .关于X的一元二次方程(m2)2+2x+l=0有实数根，那么m的取值范围是()A.m3B.m-IB.k2-lC.k0D.kB.m3D.mW3且mW22 29.关于X的一元二次方程(m-2)X2+(2m+l)x+m2=0有两个不相等的正实数根，那么m的取值范围是()3 ?3A.mB.m且m2C.-m2D.mC.kD.k-444411.关于X的一元二次方程2+x+m=0有实数根，那么m的取值范围是()A.m-B.m-i-C.m-D.m-444412 .以下方程有两个相等的实数根的是()A.x2+x+l=OB.4x2+2x+1=0C.x2+12x+36=0D.x

3、2+x-2=013 .以下一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是()A.(x-1)2=0B.x2+2x-19=0C.x2+4=0D.x2+x+l=O14 .一元二次方程22-5x+3=0,那么该方程根的情况是()A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.两个根都是自然数D.无实数根15 .假设一元二次方程2+2x+a=0的有实数解，那么a的取值范围是()A.a0,且关于X的方程3k2+12x+k+l=0有两个相等的实数根，那么k的值等于.20 .关于X的一元二次方程x2klx-1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是.21 .关于X的一元二次方程1)22x+l=0有两个不相等

4、的实数根，那么实数k的取值范围是.22 .关于X的一元二次方程22-4x+m1=0有两个相等的实数根，那么m的值为.23 .假设关于X的一元二次方程ax2+2x-1=0无解，那么a的取值范围是.24 .关于X的一元二次方程2x+m=O没有实数根，那么m的取值范围是.25 .关于X的一元二次方程2+2x+m=0有实数根，那么m的取值范围是.26 .关于X的一元二次方程a2+bx+1=0有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数a,b的值：a=,b=.27 .关于X的方程2-2x+a=0有两个实数根，那么实数a的取值范围是.三、解答题(共3小题)28 .关于X的方程2+(2m1)x+4=0有两个相

5、等的实数根，求m的值.29 .关于X的一元二次方程(-l)(x-4)=p2,P为实数.(1)求证：方程有两个不相等的实数根；(2)P为何值时，方程有整数解.(直接写出三个，不需说明理由)30.关于X的一元二次方程2(2m+3)x+m2+2=0.(1)假设方程有实数根，求实数m的取值范围；(2)假设方程两实数根分别为xi、x2,且满足x,+x22=31+xx2,求实数m的值.用公式法求解一元二次方程参考答案与试题解析一、选择题(共17小题)1 .判断一元二次方程式2-8x-a=0中的a为以下哪一个数时，可使得此方程式的两根均为整数？()A.12B.16C.20D.24【考点】根的判别式.【分析】

6、根据题意得到4=64+4a,然后把四个选项中a的值一一代入得到区是正整数即可得出答案.【解答】解：一元二次方程式28xa=0的两个根均为整数，.=64+4a,的值假设可以被开平方即可，A、=64+4X12=102,=V102此选项不对；B、=64+4X16=128,=82,此选项不对；C、=64+420=144,144=12,此选项正确；D、=64+424=160,A=410此选项不对，应选：C.【点评】此题考查了利用一元二次方程根的判别式(4=b2-4ac)判断方程的根的情况.在一元二次方程a2+bx+c=0(a0)中，当()时，方程有两个不相等的两个实数根.2 .假设关于X的一元二次方程2

7、4x+5a=0有实数根，那么a的取值范围是()A.alB.alC.alD.a()=方程有两个不相等的实数根；(2) =()=方程有两个相等的实数根；(3) ()=方程没有实数根.3.假设关于X的方程2+2x+a=0不存在实数根，那么a的取值范围是()A.a1C.alD.a21【考点】根的判别式.【分析】根据根的判别式得出b24acV0,代入求出不等式的解集即可得到答案.【解答】解：关于X的方程2+2x+a=0不存在实数根，b2-4ac=22-4lal.应选B.【点评】此题主要考查了一元二次方程根的情况与判别式，关键是掌握一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1) ()=方程有两个不相等的实数根

8、；(2) =()=方程有两个相等的实数根；(3) ()=方程没有实数根.4.关于X的方程22x+3k=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是()A.k-C.kV工且kWOD.k一工且kWO3333【考点】根的判别式.【专题】计算题.【分析】根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0,即可求出k的范围.【解答】解：方程2-2x+3k=0有两个不相等的实数根,=4-12k0,解得：k-.应选A.【点评】此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解此题的关键.5.假设关于X的一元二次方程22x+kb+l=O有两个不相等的实数根，那么一次函数y=kx+b的大致图象可能是()【分析】根

9、据一元二次方程X2-2x+kbl=0有两个不相等的实数根，得到判别式大于0,求出kb的符号，对各个图象进行判断即可.【解答】解：f22x+kb+l=0有两个不相等的实数根，/.=4-4(kb+l)0,解得kb0,b0,即kbO,故A不正确；B. k0,b0,即kbV0,故B正确；C. k0,bO,故C不正确；D. k0,b=0,即kb=O,故D不正确;应选：B.【点评】此题考查的是一元二次方程根的判别式和一次函数的图象，一元二次方程根的情况与判别式的关系：(1)()=方程有两个不相等的实数根；(2)=()=方程有两个相等的实数根；(3)O0方程没有实数根.6.关于X的一元二次方程(m2)2+2

10、x+l=0有实数根，那么m的取值范围是()A.mW3B.m3C.m(),方程有两个不相等的实数根；当=(),方程有两个相等的实数根；当-1B.k2-lC.k0D.k0k0解得kVl且kW0.应选D.【点评】此题考查了一元二次方程根的判别式的应用.切记不要忽略一元二次方程二次项系数不为零这一隐含条件.8 .方程(m-2)2-rx+=O有两个实数根,那么In的取值范围()A.mB.mW?且m2C.m23D.mW3且mz222【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【专题】计算题.【分析】根据一元二次方程的定义、二次根式有意义的条件和判别式的意义得到m-200,然后解不等式组即可.=(-3-id)24(m-2)-0m-20【解答】解：根据题意得()时，方程有两个不相等的两个实数根；当=()时，方程有两个相等的两个实数根；当aVO时，方程无实数根.9.关于X的一元二次方程(m-2)X2+(2m+l)x+m2=0有两个不相等的正实数根，那么m的取值范围是()3 313A.m-B.m且m2C.-m2D.m24 424【考点】根的判别式；一元二次方程的定义.【专题】计算题.【分析】根据一元二次方程的定义和根的判别式的意义得到m20且=(2m+l)2-4(m-2