电子科技大学随机信号分析2010期末考试题.docx

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1、电子科技大学二零一零至二零一一学年第一学期期末考试正确2) 假设X)是严平稳，那么X(F)和X(，+C)具有相同的统计特性，其中C为常数。正确3) 广义各态历经的随机信号不一定广义平稳，广义平稳的随机信号也未必广义各态历经。错：广义各态历经的随机信号一定广义平稳4) 希尔伯特变换将改变随机信号统计平均功率。错：希尔伯特变换不会改变随机信号统计平均功率。只改变信号的相位。5) 系统等效噪声带宽由系统的冲击响应和输入信号功率的共同决定。错！系统等效噪声带宽只由系统的冲击响应决定。6) 高斯随机过程的严格平稳与广义平稳等价。对！7) 随机过程既可以看成一组确知的时间函数的集合，同时也可以看成一组随机

2、变量的集合。对！8) 随机信号的功率谱密度为可正可负的随机函数。错！随机信号的功率谱密度为非负的实函数。9) 函数R=edfl-l可以作为广义实平稳随机信号的自相关函数。错!我(8)=同以10)函数R(T)=eM可以作为窄带高斯随机信号同相分量和正交分量的互相关函数。错！窄带高斯随机信号同相分量和正交分量的互相关函数应为奇函数得分二.解释以下名词每题四分共16分.各态历蜚过程：指随机过程的任一样本特性都经历了其它样本所经历的状态，即可用任一样本的时间平均特性来等效整个过程的统计特性。2窄带白高斯噪声：指功率谱密度满足窄带特性(中心频率远大于带宽)，且在其带宽内功率谱密度的值为常数)，过程的概率

3、分布满足高斯概率分布特性的随机过程。3严格平稳过程：指随机过程的所有统计特性都不随具体观察时刻的改变而改变的特性。4.多维联合分布函数：指多个随机变量的联合统计特性，同时大于等于或小于某一个值或不同值的概率!表示多个随机变量的概率关联。f(x)=-e-tau(x)三、假设有一随机变量X,其概率密度函数为2o求S1)。的值；2)X的特征函数(M;3)随机变量y=2X+l,求Y的一阶概率密度函数。(此题12分)解：1)f(x)dx=i(1分)所以81-C-clxCIx=021一e2a-ax-=I2a(1分)(1分)2)3)X=F(1分)x,4(1分)(y)=Zzll2)(2分)1-Iz1.le22

4、w(y-l)(1分)四、设随机过程X)和y()分别为:X(t)=Ucosr+VsinzY(t)=(/sin/+Vcosz其中U和V是两个相互独立的随机变量，EU=EV=0,EU2=EV2=1 .试判断X和y()的广义平稳性;2 .试判断X和丫的联合广义平稳性.(此题16分)解：1.EXQ)=五.如下图系统，hSt)=e-alU(t)a09并输入W(f)为零均值，功率谱密度为N%的高斯白噪声，试求:输出随机过程丫的一维概率密度。(此题16分)得分H-H六：零均值窄带平稳高斯随机过程XQ)的功率谱密度S(如下图：试求：1.此随机过程的自相关函数RX(T)和一维概率密度函数x(X);(此题20分)2 .假设Xa)=AQ)COS200-+求“,3。)；3 .假设X(E)=AC(E)CoS200R-AQ)Sin200R