直线交点坐标与距离题型归纳.docx

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1、直线的交点坐标与距离公式题型一交点问题Ax+B1y+C1=O两直线的交点：p1?1,求解这个方程组。A2x+B2y+C2=0例1、求以下两条直线的交点：Z1：%+2y+1=0z2：-+2y+2=02直线y=依+24+1与直线y=-Jx+2的交点位于第一象限，求实数k的取值范围3求经过直线4:3x+2y-1=0和5+2y+l=0的交点，且垂直于直线g:3x-5y+6=0的直线/的方程。4求两直线3x+y-l=0和x+2y-7=0的交点且与第一条直线垂直的直线方程题型二距离问题两点间距离公式：IqGI=J(W-%产+(必一乂)2点到直线的距离公式：点P(XO,%)到直线Ar+By+C=0(AzB不

2、同时为0)的距离dAY-52+B2平行线间的距离：两条平行线4：A+勿+g=o,，2：儿+8)，+G=O(GHC2)，那么两平行线间的距离dJfYa77F例1在平面直角坐标系中，两点力(Cos800,sin80),见cos200,sin20o),那么|力8的值是(123A.-B.C.D.12222点(0,5)到直线片2x的距离是()5f-35A.B.J5C.D.2223直线3x+4y-3=0与直线6x+郎+14=0平行，那么它们之间的距离是()1717A.TTB.*7C.8D.210O4直线/经过点P(2,-5),且与点A(3,-2)和点B(-1,6)的距离之比为1:2,求直线/的方程5直线4

3、过点A(0,1),4过点(5,0),如果IJ/4，且4与6的距离为5,求八4的方程6点P(2,-1)(1)求过P点且与原点距离为2的直线/的方程(2)求过P点且与原点距离最大的直线/的方程，最大距离是多少题型三对称问题点关于直线的对称点：设P(X(Py),/:Ar+用y+C=0(A2+320),假设P关于/的对称点的坐标Q为(x,y),那么Q的坐标例1直线/：y=3x+3,求(1)点P(4,5)关于/的对称点坐标(2)直线y=x-2关于/的对称直线的方程(3)直线/关于点A(3,2)的对称直线的方程2直线/：2x-3y+l=O,点A-1,-2),求(1)点A关于直线/的对称点A的坐标(2)直线

4、m：3x2y6=0关于直线/的对称直线的方程3一束平行光线从原点O(0,0)出发，经过直线/：8x+6y=25反射后通过点P(-4,3),求反射光线所在直线的方程。4：(1)两点A(3,-3),B(5,1),直线/：y=x,在直线/上求一点P,使FA+P8最小；(2)两点A(-3,3),B5,1),直线/：y=x,在直线/上求一点P,使IpAI+PB最小；(3)两点A(-3,3),B5,1),直线/：y=x,在直线/上求一点P,使P411P剧最大；(4)两点A(3,-3),B5,1),直线/：y=x,在直线/上求一点P,使P411P却最大；课后作业练习l%是递增的等差数列，4，%是方程Y-5+6=0的根。(I)求；的通项公式;(Ii)求数列Mr的前项和.1211函数/(X)=Sin(X-)+CoS(X-).(x)=2sin2.632假设a是第一象限角,且f（八）=手.求g()的值;(Il)求使/()g()成立的X的取值集合.