直线与椭圆位置专题.docx
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1、直线与椭圆的位置关系知识点1:直线与椭圆位置关系、弦长问题:2V2将直线方程y=x+6(或X=AHy+)代入椭圆方程:+y=l(/?0),ah整理得到关于X(或y)的一个一元二次方程Ar2+rv+C=0(或Ay?+c=。)当。直线I与椭圆相交;当。直线/与椭圆相切;当。直线/与椭圆相离。2V2假设直线/:y=kr+b与椭圆r+=l(b0)相交于A,B两点,ab弦长公式:IA8=或IA81=住占弦:假设弦过圆锥曲线的住占叫焦占弦三:假设焦点弦垂直学焦5所在而茴锥曲线的对称轴,此时焦点弦也叫通径。椭圆的通径为:例1.当m为何值时,直线y=x+m与椭圆器+2=1相交?相切?相离?练习、直线产mx+1
2、与椭圆f+4)2=1有且只有一个交点,那么小二()1234(八)-(B)-(C)-(D)-例2、直线y=kx+l与焦点在X轴上的椭圆29+y2m=l总有公共点,求实数m的取值范围是()A、l2m9B、9m10C、lm9D、lm力0)的右焦点为/(3,0),过点尸的直线交椭圆于AB两点。假设A5ab的中点坐标为那么E的方程为()7?7?7777A.+=IB.+=Ic.+-=ID.+=I453636272718189练习、中心在原点,一焦点为尸(0,回)的椭圆被直线/:),=31一2截得的弦的中点的横坐标为;,求椭圆的方程。知识点3:椭圆中的最值问题已知椭圆氏=+二=1,P(ty)是椭圆上一点例7
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