相似三角形百题训练.docx

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1、相似三角形复习题1、平行四边形ABCD中，E是AB的中点，F在AD上，且AF=1.FD,EF交AC于点0,假设AC=I2,那2么Ao=()A、4B、3C、2.4D、22、如图，IP方形ABCD中，应?是BC边上一点,且BE:EC=2:1,AE与BD交于点F,那么/AFD与四边形DF的面积逑是/7.3、如多&江h的点，BE交AC于点0,ACOE与ABOC的面积分别为2和8,那么四AEBA、16B、32C、38D、404、：如图，平行四边形力及力中，龙：路1：3且SvEC=I,那么Sabc=(A.18B.19C.20D.327、AAB-中，边上的中线,F是Az)边上一点，且空=1.射线b交AB于E

2、点，那么”EB6FD8、如强力&形皿EjA4AB边的中点,AFBC,CG=3,GA=1,假设aAEG的面积为1,那么四边形BDGCAB12、如图,ABCD是正方形,E、F是AB、BC的中点,连结EC交DB、DF于G、H,那么EG：GH：HC=13、如图，梯形ABCo中，AD/BCtAC与5。相交于。点，过点B作BECD交CA的延长线于点E.求证：OC2=QAOE.14、如图，在aABC内有一点P,满足NAPB=NBPC=NCPA.假设2NB=NA+NC,求证：PB2=PAPC.BC上的点，且BP=BQ,BH_1.PC于H.求证：QH_1.DH.16、如图，在平行四边形ABCD中，过点B作BE1

3、.CD,垂足为E,连结AE,F为AE上一点，且NBFE=NC.(1)求证：ZiABFsZiEAD;(2)假设AB=4,NBAE=30,求AE的长；(3)在(1),(2)条件下，假设AD=3,求BF的长.17、如图，AB1.BD.CDVBD,垂足分别为氏D,A。,比相交于,过E作ER1.即,那么可以得到一+一=-,假设将图(1)中的垂直改为斜交，如图(2),AB/CD,AD,比相交于,过EABCDEF忤EFAB交.BD千F,试问：(1)一+一二一还成立吗？请说明理由.ABCDEF(2)试找出5jSabsk舐间的关系式，并说明理由.18、如图，点D在AABC的边AB上，连结CD,Zl=ZB,AD=

4、4,AC=5,求AB的长.19、如图，在/1减P,AB=AC,点、E、产分别在力6、BC、力。边上，DE=DF,/ED产/A.多冰血4M的三角形，并证明；20、等腰4ABC,AB=AC,GBAC=I20,P为BC中点，小慧拿着含30角的透明三角板，使30角的顶点落在点P,三角板绕P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E,连结EF,ABPE与APFE是否相似？请说明理由；21、如图，在正方形网格上有6个斜三角形：AABC,ABCD,ABDE,ABFG,AFGH,AEFK.其中中，与三角形相似的是。(填上中满足的序号)22、如图，在梯形ABCD中，ABCD,ZD=9Oo,A

5、B=3,DC=7,D=15,请你在AD上找一点P,使得以P、A、B和以P、D、C为顶点的两个三角形相似吗？假设能，这样的P点有几个？并求出AP的长；假设不能，请说明理由。23、如图，在ZXABC中,AE=AC,AH_1.CE于点K,BH_1.AH于点H,AH交BC于D。求证：ABHACK24、如图，ZABC中，AD=DB,N1=N2.求证：ZXABCsEAD.25、如图，正方形4中，夕是在上的点，BP=ZPC10是69中点。求证：lADQXQCP26如图，出力比中，N40=90,CJU姆01.1.4W求证：NI=N2.27、如图，在应力比中，N4%=90,微1仍成1.朦求证：加9s/笈28、如

6、图，/以中，N劭C=90,废比的中点,40_阅交力的延长线于内交於求证:力=龙DF.29F斗边呢h的高,隰力亦中点.求证:科=：3C/1勺高，NQ600.求证：azos力密DE=%B.2,/IP=10,将此矩形折叠,使点8落在力勉上的中点处,求折痕自勺长.1/7AC,AE分别交BD、BC于点F、G,NI=N2。探索线段BF、FG、EF之间的关系，并说明理由。33、如图，等边三角形4AEC,以AC为对角线做正方形ABCD(点B在aAEC内，点D在AAEC外)。连结EB,过E作EF_1.AB,交AB的延长线为F。(1)猜测直线BE和直线AC的位置关系，并证明你的猜测。(2)证明：BFEsABC,并

7、求出相似比。34、，如图，月。平分N胡。，斯垂直平分力与6。的延长线交于求证：D户=BFCF.35、如图，在式中，BAC=q,AMBa娓4或中点，物力酸延长线于五36、求证:ABAC37、38、DF二AFAD/1BC,IC与劭相交于0点，作即/切交。的延长线于点：MOEW8C的两个高，DG1.BC,与CE交于F,在的延长线与的的延长线交于/ZFGH!形力用力中，/B=/0=90：由点作“的垂线交4?于,交Ae于EB*AE39、力比中，。为BC上任一点、,力尸的垂直平分线交力氏力。于必、，V两点.求证：BAPC=B*CM40、：在RtAABC中,N力=90,四边形应环为正方形.求证：EF2=BE

8、FC41、在QBCD中，E为CD延长线上一点，连接BE交AC于O,求证：BO2=OEOF42、CE是RtAABC的斜边AB上的高,BG_1.AP.求证：CE2=石。七夕4344求454647初是戏?边上的中线，CP/BA,BF交AD于E点,交力。于P点.AC的延长线分别于H、K两点，与过点C的平行于AB的直线交于点G,iBC交于0,过0作EFBC交ACBD于E,F。RBC边上的中点，F为DC上一点，且CF：FD=I：3.求证：AElEFIAD上任一点，过0作EFBC,分别交AB、AC于E、F,求证：OE=OF斜边上的高，DEDF,且DE和DF分别交AB,AC于E,F.求证：.AFBD=ADBE

9、48、如图，点D是aABC的边AC上的一点,CD=2DA,NBAC=45,NBDC=60,CE_1.BD,E为垂足,连接AE.(1)求证：BE=CE;(2)图中有无相似三角形?假设有,请写出一对;假设没有,请说明理由；(3)求aBEC与aBEA的面积比.49、如图，菱形ABCD中，E是BA延长线上一点，延长ED,与BC延长线交于F点。(1)求证：EADEBF;(2)假设E=2,ADM,求CF的长50、如图：ZXPQR是等边三角形，ZAPB=120o(1)求证：QR2=AQRB(2)假设AP=27,AQ=2,PB=14求RQ的长和APRB的面积。51、如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,D为C

10、B延长线上一点,E为BC延长线上点,且满足AB2=DBCE.(1)求证：ZADBsaEAC;(2)假设NBAC=40,求NDAE的度数.52、如图，在aAB%kAB=Aol,点D,E在直线BC上运动.设BD=x,CE=y.(1)如果NBA斤夕,，5,试确定y与X之间的函数关系式(2)如果少年,总汉(要想让y与X保持上题中的函数关系，那么?与夕的关系为53、七夕心。琬，Z,点AE)九证明你的结论；假设不相似，说明理由.MAEF与aBFC相似.假设存在，证明你的结论并求出k的值；假设不存在，说明理由.66、如图，梯形ABCD中，ABCD,且AB=2CD,E、F分别为AB、BC的中点，EF与BD相交

11、于点M。(1)求证：ZEDMsfBM(2)假设BD=9,求BM67、如图，ABC中，CE：EB=I:2,DEAC,假设ABC的面积为9cm2,那么aADE的面积为。68、 c,片，底边长15Cnb底边上的高长22.5cm.现沿底边依次从下往上裁剪宽庾X!的纸条中有一张是正方形，那么这张正方形纸条是()./eC.第6张D.第7张69、 3、5的正三角形从左到右如图排列那么图中阴影局部面积为7。、I正方形如图排列，那么图中阴影局部面积为.71、ADb在延长线上截取驱使ZfP=求证：DFAC=BOFE.72、冲35I,J”=90,4是比1的中点，D肚BC于点E,交掰的延长线于点CAF2MF求证：(1)MA2=MDME(2)-=-AD2MDFRFI74AC求75D73、：如图、分分别是正方形力腼的边4?和/W上的点，且=.求证：ZAEF=ZFBdABAD3,AHYBC,垂足为分别以力反力。为边向外作正方形ABDE和正方形3C的边AB、AC上的点，把aAEF沿EF折叠，点A恰好落在BC边上的点边三角形的边长.76、：如图，D