相似三角形证明-终结版辛苦制作-类型归纳-口诀原创.docx

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1、相似图形A字形，A，形，8字形，蝴蝶形，双垂直,旋转形.AA双垂直结论:然礴:z.直角三分湃据上的高是两师4边彳迦上射影的比例中项.每万通角边是上送直角边花边上的射曲和斜边的比例中项（ACDsZXCDB-AD:CD=CD:BDfCD2=ADBDaACDs2ABCfAC:AB=AD:AC-AC2=ADABZiCDBsAABCfBC:AC=BD:BCfBC?=BDAB结论：得AC2:BC2=AD:BD结论：面积法得ABCD=ACBCf比例式证明等积式（比例式）策略：找同一三角形两条边变化：等号同侧两边同一三角形三点定形法（1）3种代换线段代换；等比代换；等积代换；创造条件加平行线一一创造“A”字型

2、、“8”字型先证其它三角形相似一一创造边、角条件相似判定条件:两边成比夹角等、两角对应三边比相似终极策略：遇等积，化比例，同侧三点找相似；四共线，无等边，射影平行用等比；四共线，有等边，必有一条可转换；两共线，上下比，过端平行条件边。彼相似，我角等，两边成比边代换。3）等比代换：假设4,Agd是四条线段，欲证巴=,可先证得召（%/是两条线段）然后证4=bdh=ffd这里把且叫做中间比。NABC=NAOE.求证:ABAE=ACADABC中，AB=AC,ADEF是等边三角形求证：BD-CN=BM-CE.求证：BPPC=BMCN所有射影，或平行，在RtABC中，ZAF=ACDF（斜边上面作高或，比等

3、边三角形ABC中，P为BC上任一点，AP的垂直平分线交AB、AC于M、N两点。等比传递我看行BAC=90,AD_1.BC于D,E为AC的中点，求证：AB例中W一大片）口ABCD,梯形ABCD中，AD/BC,作BECD,求证：OC2，四共线，看条件，其中一条可转换；RlaABC中四边形DEFG为正方形。(2)ABC中，AB=AC,ADAD是aABC的角平分是BC边上的中线，CFBA,求证：BP2=PEPFo线，EF垂直平分AD,求证：EF2=BEFC交BC的延长线于E,交AB于F.求证：DE2=BE-CE.，两共线，上下比，过端平行条件边。AD是aABC的角平分线.求证：AB:AC=BD:CD.

4、在aABC中，AB=AC,求证：DF:FE=BD:CE.在aABC中，ABAC,D为AB上一点，E为AC上一点，AD=AE,直线DE和BC的延长线交于点P,求证：BP:CP=BD:CE.在aABC中，BF交AD于E.假设AE:ED=2:3,BD:DC=3:2,求AF:FC；(2)假设AF:FC=2:7,BD:DC=4:3,求AE:ED.(3)假设BD:CD=2:3,AE:ED=3:4,求:AF:FC在aABC中，D、E分别为BC的三等分点，AC边上的中线BM交AD于P,交AE于Q,假设BM=IoCm,试求BP、PQ、QM的长.BFmAABC中，AC=BC,F为底边AB上的一点，AFn（rmn0）,取CF的中点D,连结AD并延长交BC于E.BE系？证明证明你的EE的值.（2）如果BE=2EC,那么CF所在直线与边AB有怎样的位置关你的结论；（3）E点能否为BC中点？如果能，求出相应的爱的值；如果不能，结论。彼相似，我条件，创造边角再相似(T)AE1=ADAB,且NABE=NBCE,作连接BD、AD,以BC为边在ZCBE=ZABd，BC试说明aEBCsOEBBDSMCE,求证：ABCADE.D为XABC内一点,ABCZBCe=ZBAD,求证：DBEABCoD、E分别在AABC的AC、AB边上，且AEAB=ADAC,BD、CE交于点0.求证：4B0EsZCOD.