【√】概统2 .docx

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厦门大学柳阜统计锦程被基母归4级专业（10分）现有两种报警系统A和B,每种系统单独使用时，系统A有效的概率为0.92,系统B有效的概率为0.93。在A失灵的条件下，B有效的概率为0.85。试求：（1）在B失灵的条件下，A有效的概率；（2）这两个系统至少有一个有效的概率。二（15分）甲袋中有。个红球和b个白球，乙袋中有C个红球和d个白球.试求下列事件的概率。（1）若将两袋球合为一袋，然后从中任取一个球，则取到红球的概率是多少？（2）若在两袋中任取一袋，再从该袋任取一个球，则取到红球的概率是多少？（3）从甲袋任取一个球（不看颜色）放入乙袋，再从乙袋任取一个球，若已知它是红球，则从甲袋取出（放入乙袋）的球是红球的概率是多少？三（10分）设随机变量X的分布函数为：0x-l0.4-lxlF（x）=0.7lx1;（3）Y=2的分布律。四（20分）设随机变量X的概率密度为：+x-lxO,yO0其它(1)求X和y的边缘分布函数;(2)判断X和y是否独立；(3)求PXl,y2七(15分)设二维随机向量(Xf)服从区域。=(x,y)0xvl,0yv幻上的均匀分布。(1)求(x,y)的联合密度函数及X和Y的边缘密度函数；(2)求在y=y条件下X的条件密度函数。