07反转实验设计(交叉设计).docx
*第七节交叉设计交叉设计亦称反转试验设计，是指在同一试验中将试验单位分期进行、交叉反复二次以上的试验设计方法。在动物试验中，为了提高试验的精确性，要求选用在遗传及生理上相同或相像的试验动物，但这在实践中往往不易满意。如进行奶牛的泌乳试验时，要选择若干头品种、性别、年龄、胎次等条件都相同的奶牛是很困难的。为了较好地消退试验动物个体之间以及试验时期间的差异对试验结果的影响，可采纳交叉设计法。常用的有2X2和2X3交叉设计，见表12-14和12-15o表12-142X2交叉设计表12-152X3交叉设计群别时期群别时期IIIIIIIII1处理比照1处理比照处理2比照处理2比照处理比照一、2X2交叉设计与分析2X2交叉设计就是两组试验动物分两期一次交叉的试验设计。下面举例说明试验结果的分析方法。12.5为了探讨饲料新配方对奶牛产奶量的影响，设置比照饲料Al和新饲料配方A2两个处理，选择条件相近的奶牛10头，随机分为曲、/两组，每组5头，预试期1周。试验分为Ci、C2两期，每期两周，按2X2交叉设计进行试验。试验结果列于表12-16。试检验新饲料配方对提高产奶量有无效果。对于2X2交叉试验资料，采纳单因素二水平差值d的方差分析法(1.lICaS)或1检验法(明道绪)进行分析。两种分析方法的无效假设、备择假设均为：Ho.d=ti2,HAd产Ad。(一)方差分析法此例处理数62,重复数r=5o先计算出两个时期产奶量的差d=C-C2,以及7；=4,q=H,见表12-16。1、计算各项平方和与自由度矫正数C=(1+5)2Q=(-11.4+13.2)2/(2x5)=。3240总平方和SST=-C=(-1.7)2+(2.2)2+/o.324O=75.44()0-0.3240=75.1160处理平方和SSa=2r-C=(-11.4)2+13.225-0.3240=60.5160误差平方和SS,=SS7-SSa=75.1160-60.5160=14.6000总自由度=Kr-I=2x5-1=9处理自由度<=C-1=2-1=1误差自由度dfe=df-df=M-I)=2(5-1)=8时期ClC2dC-C2处理AiA2dd2BH13.815.5-1.7b8/216.218.4-2.2由313.516.0-2.5B1412.815.8-3.08/512.514.5-2.0处理A2AiB2I14.313.50.8b2B2220.215.44.8B2318.614.34.3如B2417.515.22.3B2514.013.01.0表12761例12.5】试验结果(单位：千克/头11)总和T=-l1.472=13.22、列出方差分析表，进行尸检验表1277【例12.5】试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFjb.01(l.8)处理60.5160I60.5233.16*11.26误差14.600081.83总变异75.1169因为处理尸值33.16>A).oi(i,8),P<0.01,否定凡接受”a：4工他，表明新配方饲料与比照饲料平均产奶量差异极显著，这里表现为新配方饲料的平均产奶量极显著高于比照饲料的平均产奶量。(二)f检验法检验公式为：=4-，2,4=(r-i)+(5-i)(12-5)sdi-d2其中.S-="二二R4F"1+必；二Rdx期匚D、V(r-l)+(5-l)Irs)差数平均数差异标准误S分别为两组试验个体数。此例，r=s=5,d=-2.28,d2=2.64(-1.7)2÷(-2.2)2+(-2.0)2-sdl-d2=0.8544Z=&-'2=-2.28-2.64=5.7584('4)+0.82÷4.82+1.02-(5-1)+(5-1)sdi-d20.8544由gSD+(s)=(5-l)+(5-l)=8查临界r值得:/0.01(8)=3.355,因为t=5.7854>/0,01(8),P<0.01,否定Ho:<h=（k,接受Ha:d，表明新配方饲料与比照饲料平均产奶量差异极显著。检验结果与方差分析法一样。二、2X3交叉设计与分析2X3交叉设计就是将试验动物分三期两次交叉的试验设计。对于2X3交叉试验资料，亦采纳方差分析法或t检验法进行分析。【例12.6为了探讨饲喂尿素对奶牛产奶量的影响，设置尿素协作饲料Ai和比照饲料A2两个处理，选择条件相近的奶牛6头，随机分为B、仍两组，每组3头，试验分。、C2、C3三期（每期20天），C组（Su,812,813）按AIA2Ai依次赐予饲料,C组（助,B必823）按A24A2依次赐予饲料，预饲期1周。试验结果列于表128,试检验尿素对提高奶牛的产奶量有无效果。按公式d=C2C2+C3分别计算出组的差力和班组的差法及Ti、T2o两种方法的无效假设与备择假设均为Ho:di=d,Ha:d4。（一）方差分析法此例，处理数七2,重复数3。1、计算各项平方和与自由度矫正数C=（彳+心）2/h=（3.O6-OJl）2/6=1.4504总平方和SS=d2-C=（-0.09）2+0.702+0.262-1.4504=5.8475处理平方和SSa=（7；2+7?）/r-C=3.062+（-0.11）2J/3-1.4504=1.6748误差平方和SSe=SSt-SSa=5.8475-1.6748=4.1727总自由度df=kr-=2×3-=5处理自由度=-1=2-1=1误差自由度dfe=k（r-）=dfT-dfA=5-=4表12781例12.6】试验结果（单位：千克/头日）时期CiC2C3d=C-2C2-C3处理AiA2A1dd2BiHii11.3211.3611.31-0.09Bn13.6713.4013.830.70组Bl318.7416.3416.392.45处理A2AiA2B2B2I11.6511.1911.120.39B2213.5713.8713.41-0.76组B2311.5410.9710.660.26总和Ti=3.0672=-0.112、列出方差分析表，进行F检验表12-91例12.6试验资料方差分析表变异来源SSdfMSFP.O5tl,4)处理1.674811.67481.60ns7.71误差4.172741.0432总变异17.725F检验结果表明，在比照饲料基础上添加尿素对提高奶牛产奶量效果不显著。(二)，检验法2X3交叉试验资料分析的，检验公式与2X2交叉试验资料分析的/检验相同。此例r=s=3,Ti=3.06,72=-0.11,d1=1.02(X),d2=-0.0367SZ-Z=(-0.09)2+0.702+2.452-l+0,392+(-0.76)2+0.26?(31)+(31)=0.8339=1.2672J1-J2_1.02-(-0.0367)Xr=08339由收=俨1尸(S-I六(3-1)+(3-1)=4查临界，值，得：/0.05(4)=2.776,因为田1.2672v05(4),P>0.05,表明在比照饲料上添加尿素与否，奶牛产奶量差异不显著。检验结果与方差分析法相同。三、交叉设计的优缺点及留意事项(一)交叉设计的优缺点1、主要优点交叉设计可以消退个体间及试验时期间的差异对试验结果的影响，进一步突出处理效应，提高了试验的精确性。因此，交叉设计特殊适用于个体差异较大的动物试验，如大动物和兽医学试验等。此外，交叉试验结果的分析较为简便。2、主要缺点与拉丁方设计相比，交叉设计不能得到关于个体差异和试验期差异大小的信息；若与有重复的多因素试验相比，还不能得到因素之间交互作用的信息。因此，交叉设计适用范围有肯定的局限性。(二)应用交叉设计须留意的问题1、处理因素、时期、个体间不存在交互作用假如交叉试验中处理因素、时期、个体有交互作用，这些交互作用效应就会归入误差项中，使误差估计值增大，从而降低试验的精确性。2、要留意试验是否有处理残效在交叉试验中，处理轮番更换，假如前一种处理有效应残存，则观测值的线性模型条件就不能成立。为解决这个问题，可设置适当的预试期和间歇期。对于残效不能消逝的处理，例如带有破坏性且不能复原的试验，则不宜采纳交叉设计。3、采纳1.lICaS提出的方差分析法分析2X2、2X3交叉试脸资料时要求各试验组动物的头数相等如在【例12.6】中，第一组按4f2f/的依次赐予饲料，其次组按A2T/T2依次赐予饲料，每头奶牛被安排到哪一组，是随机确定的，但两个组的奶牛头数必需相等。只有这样才能通过d-曲而使试验期的效应相互抵消。采纳明道绪提出的/检验法分析2X2、2X3交叉试验资料时，不要求两组试验个体数相等。因而“佥验法应用范围更广，且计算步骤也较为简明。
