2014高数C.docx
湖南农业大学课程考核试卷课程号：B3611.011课程名称：高等数学C考核时间：2014年月日试卷号：B考核对象：农学、动科、动医、生物技术、园林等专业大题号二三四五总分题分161642188得分得分一填空题（本大题共16分，每小题2分）1 .设/(x)=7,g(x)=9-,则Ag(X)的定义域是.2 Y?IeVl2 .若/(x)=V在点Ar=I处连续,则a=.3+ax16设/(x)=1.则:(F=i3 .f4.lim(l+-)x+y=.5,设z=(1+%)，则dz=.7.交换积分次序fyj"(x,y)公二.8.设区域0:0x3,0y4,xydxdy=.y4-x2dx=.学号（全号）Jo32-11.Iim心二二（）-2x2+13A.-B.OC.-1D.822 .下列函数当尢0时是工的等价无穷小的是（）A.1CosxB.ln（l+x）C.sinD.j4+x2X3 .若/（%）=1,则im3?f（K。）=（）。ohA.1B.-2C.-3D.24 .函数F（X）=CreT,力的极小值是（）A.B.OC.D.2445 .在区间（,h）内,对函数/（x）有/（幻OJ"（x）O,则曲线y=f（x）在此区间内（）（八）单调增且是凹的（B）单调减且是凹的（C）单调增且是凸的（D）单调减且是凸的6,函数Z=Vy+y2在点J）处的全微分是（）A.OB.11C.1Idx+1OdyD.I（Wr+5tfy7.设D是圆形区域f+y24,则3（工2+、2劝我产（）DoAA.-11B11C.4;FD.8;T338. P_=（）力lnXA.-B.0C.11D.发散21 .求Iim3尸+2Sint52x+lXq(arctanx)2,3.-dx.Jl+x2dydx2.设y=arcsin4.pe2rCOsxtZr5 .计算二重积分j）dry,其中D是由直线y=4-x及抛物线y2=2x所围成的区域。6 .设Z=el,v,jfuM=Inx2+y2,v=arctan,求,xxy1 .设。是由曲线y=J京X=I,x=4和y=0所围成的平面闭区域，求（1）区域。的面积；（2）区域。绕X轴旋转一周所成的旋转体的体积。2 .某房地产公司有50套公寓要出租，当租金为每月280元时，公寓会全部租出去。当租金每月增加10元时就有一套公寓租不出去，而租出去的房子每月需花费20元的维护费。试问房租定为多少可获得最大利润？1.证明：当x>0时，不等式ln(l+)<成立。
