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    2017-18(1)B卷答案.docx

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    2017-18(1)B卷答案.docx

    y=2+Ce,i(3分)(7分)(3分)2017-2018第一学期高等数学B卷参考答案一、填空!每小题4分,本JB共20分)2xcosx1K4、>12二、选界题(每小题4分,本题共20分)1、A2、B3、D4,D5、B三、计算(每题7分,共21分)sintdtSinfdrI、解Iim比=Iim为;*-x(e,-1)-*«x',.SinX,.XI=Iiin=Iim=32x.>22=2arca11+Ixl+x2(7分)3、解:方程两边同时关于X求导得e,*,(l+)-(y+x)=()(4分)dyy-et*'区=eArT(7分)四、计算!(每M8分,共24分)I、解:/(X)的定义城为(-8.÷)fx)=6a2+12.r-18=6(X+3)(-1)!,()=OWx1=-3,x,=1(4分)当X8-,3)时,,(-)>0:当xe(-3.1)时,,()<0:当.rw(l.+)时,/'(X)>0。(6分所以“x)的电调增加区间为(一8.-3和l.+8),单.调战少区间为-3.1(8分)2、帕-v3InAdt=JlnA-d(l)(2分)=.V4InX-.V4d(In.r)4j42、解y'=2xarctan.v+1=-,v4Inx-3<1.v=-.Inx-+C4j44163解,(D所求面枳为A=J:(«-2)d,v=(2_£.)|'=1(2)所求的体枳为V=J:”(折力一£产()')Z=Q五解答题(第1小J三8分.第2小题7分.共15分)1、解,微分方程的特征方程为r-2r-3=O其根为4=-1.£=3,故对应的齐次方程的通解为:Y=Cte-,+C2ef,.(8分)(4分)(8分)(2分)(4分)代入原方程并整理得.(6分)4=O是不是特征方程的根.故原方程的特解设为:(2分)(4分)(7分)-3¾l.v-2l%-3b=3+1比较系数得&,=-l,ft1-.从而y*=-.r+-.33因此,原方程的通解为,F=Ger+Ge"-x+g.(8分)2、岫)"0)=1.un,1.fl=l=,(0)因此y=/(X)的切线方程为:V=A3/(一)/(一)-/(0)Iim/¢(一)=IimT-3=Iim23=3/'(O)=318n->3*<377

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