2017高数B2答案.docx

湖南农业大学课程考核参考答案与评分标准课程名称(全称)：高等数学B2课程代码：B3611.008考核学期：2017-2017学年春季学期试卷号：A考核对象：会计、投资、国贸、工商、行政等专业课程负责人签名：一填空题(本大题共16分，每小题2分)1.2.：3./(x,y)dy4.05. ¢a(sin2ydx+2cos2y)dy6.收敛7.必要8.y=cxebx+c2ex二单项选择题(本大题共16分，每小题2分)1. A2,A3.C4.D5. B6.D7.B8.B三计算题(本大题共40分，每小题8分)1 .令yx=tx=t2dx=2tdt2分dx=lte,dt2分JoJo2tdet2分Jo=2r-,tr2分二22分2. D=(x,y)0xl,xy5x2分J*+6yMMy=dx(x+6y)dy4分=762d2分3.zzuzvC八=12分oxuxvx=2sinwcoswlnvy+sin2MV c1/、sin2xyC八=ysn2肛In(X+y)+3分x+yzzuzvC八一=12分yuyvy=2sinwcoswlnvx+sin2wV -,/、sin2xyC八 xsn2xyln(x+j)÷3分x+y4.P(x)=2xf0(x)=4X2分-p(x)drpp(x)小y=ej(JQ(x)ejax+c)y=e(J4xejrdx+c)2分=cex+22分四应用题(本大题共20分，每小题10分)1 .(1)作图2分S=f'(4-x-4分山X=4x-i2-31nxJ2分=4-31n32分2 .解：第一步求驻点.解方程组/()=3÷6x-9=02分fy(x,y)=3y+6y=0得驻点:(1,0),(1,2),(-3,0),(-3,2).2分求二阶偏导数九(x，y)=6x+6,fxy(x,y)=O,vv(x,y)=-6y+62分在点(1.O)处B?AC=-72VOA>0,函数/(x,y)在点(1.O)处取得极小值"(1,0)=-51分在点(1,2)处)一AC=72>0该点不是函数极值1分在点(3,0)处8?-AC=72>0该点不是函数极值1分在点(3,2)处B2-AC=-72<04=-12VO函数/(x,y)在点(-3,2)处取得极大值.(-3=311分五证明题(本大题共8分，每小题8分)证明：IimN=Iim+4分n°oUnn三°2n+2/?1.2+1=Iim"T84n-2=-<13分2由正项级数比值审敛法知正项级数收敛1分w=2