20、平面向量中的最值问题.docx

与平面对量有关的定值最值问题1、如图，直角梯形ABCD中，D±B,BDC,B=4,AD=DC=2,设点N是DC边的中点,点M是梯形HBCD内或边界上的一个动点，则AMAN的最大值是A、4B、6C、8D、102、如图，点M为扇形AOA的弧的四等分点，动点C,。分别在线段OAoB上，且OC=B。.若OA=1,NAO8=120°,则IKdI+|而|的最小是.3 .在ABC中，D是BC边上一点,3f>=3Z>C,若是线段A。边上一动点，且4)=2,则PA(P+3PC)的最小值为.4 .已知圆0的方程为炉+=2,PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，则两万的最小值为6+4B.-6-42C.8+42D.8-4Z5、已知点P(-J,-J)与椭圆qy2=l,且AB是过原点的直线/与椭圆的交点，记2=P4P3,则加的最小值是.6.过圆/+(y+2)2=4上一点P向圆一+(y-2)2=1引两条切线，切点分别为4.B,则西丽的取值范围.-1),0为坐标原点，0P=0P0Q,则/1的取C.D.1O1,53x-y-608.已知和/V为平面区域,x-y+20内的两个动点，向量g=(l,3),则MN。的最大值是.x09、设点力在圆i+y2=内，点8&0),0为坐标原点，若集合上|而=3+而q(sy)2+y29,则实数t的最大值为.2210.若点。和点F分别为椭圆上+乙=1的中心和左焦点,，点P为椭圆上随意一点，则OPFP的最大43值为.11、已知两个单位向量满意：f=O,(c)(1-C)=0,典IlCl的最大值为A.1B.2C.3D.2x+y-3012、已知点P(X,y)在由不等式组(x-y-lO确定的平面区域内，O为坐标原点，点A(T,2),则x-lOIOPIPosNAO尸的最大值是A.-B.C.OD.55513 .平面对量满意：>3=4,产一4=3,则R的最大值与最小值的和是.14 .已知ABC中，AB=AC=4,8。=46，点尸为BC边所在直线上的一个动点，则AP(A5+AC)满意A.最大值为16B.最小值为4(.为定值8D.与尸的位置有关x+y215 .已知O是坐标原点，点A(-l,l)若点M(X,y)为平面区域<xl上的一个动点，则Q4OM的取值y2范围是A、-1,0B、0,1C、0,2D、-1,216 .已知非零向量a,6夹角为60°,且满意a-2b=2,则的最大值为.17 .A,B,C为平面上三点，A=l,C=2C,则C4C8的最大值为18 .已知0为原点，点A,B的坐标分别为3,0),(OM),。是正的常数，点P在线段AB上，且AP=tAB(Otl),则OAOP的最大值是A.B.2aC.a2D.3a'x2+y2-2x-2y+0,19 .设0为坐标原点，点A(1,1),若点8(x,y)满足x2,则0A03取得最小iy2,值时，点B的个数是A.1B.2C.3D.多数个20 .向量满意1=3,且分与屋Z的夹角为30。，则"的最大值为.2B.4C.6D.821 .设点G是AABC的重心，若NA=I20",AAC=-l,则AG|的最小值是3223A.C、一D、一333422 .在aABC中，已知ARAC=9,sin3=cosAsinC,SMc=6,P为线段AB上的点，且CP=X0+y0,则外的最大值为CAICBlA.1B.2I3D.423 .已知I苏R丽卜2,无=%苏+y而，且x+y=2,若|次一?而|的最小值为Q,则Inl的最小值是、23B、2C>3D、124、已知向量,b、。满意+8+，=0,。=26,。与。一人所成的角为120"则当fR时，m+(l-r)I的取值范围是.25、在直角梯形ABCD中，ABlAD,AD=DC=lAB=3f动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设而=而+而逅4,bR),则+的取值范围是44545A、©T以与'亍Q(1，§)D、(1，？26、已知阮丽满意I5R函=3,苏丽=3,若无=5N+万丽，且+=1,则|历|的最小值为.27、已知vN5>=60°,3=2,对随意实数%,都有|5+立闫7小，则对随意实数f,演一7|十|石一自的最小值为.28、已知|)|=4,"("一历=0,若I花一百(；IGR)的最小值为2.则Zf=.29、已知Z=2,而=>B=3,若（12）,白一；各）=0,则IB二I的最小值为A.2-3B.2C.1D.430、已知I加=2,|二I=6IZ-百，则IZl的取值范围是.平面对量的定值最值值问题答案：1、B2、4-33、44、A5、16.）7、D8、409、210、611、B12、C13、514、C15、C16、117、B18、C19、20、C21、B22、C23、A24.,+）25、D26、027.28>829、A30>3-3,3+322