21.1 一元二次方程.docx

其次十一章一元二次方程21. J一元二次方程1.下列方程是一元二次方程的是(D)（八）ax2+bx+c=0(B)2x2-3x=2(x2-2)(C)x3-2x+7=0(D)(X-2)2-4=02.下列是方程32+-2=0的解的是（八）（八）x=-l(B)x=l(C)x=-2(D)x-23若关于X的方程a(-l)x2-2是一元二次方程，则a的值是(B)(A) 2(B)不等于2(C)0(D)-24.某广场打算修建一个面积为200平方米的矩形草坪,它的长比宽多10米,设草坪的宽为X米,则可列方程为(D)（八）X(X-10)=200.(B) 2x+2(X-IO)=200(C)2x+2(x+10)=200(D)X(X+10)=2005 .若关于X的一元二次方程ax2÷bx+2=0(a0)的解是x=-2.,则2017-2a+b的值是(C)（八）2016(B)2017(C)2018(D)20196 .一元二次方程3x2-2x-5=0的一次项系数是-2.7 .将方程(x+1)2=3x化成一般形式为x½c+l=0.8 .若x=l是一元二次方程x2-2,-m=0的一个根一,则m的值为T.9 .有一根长为60m的绳子,怎样用它围成一个面积为200萌的矩形?设矩形的长为Xm,依题意可得方程x(30-)=200.10 .若关于X的方程(k2-4)2+gx+5=0是一元二次方程,求k的取值范围.解:依题意仁丁梵解得kl且kW211 .一元二次方程a(x+l)2+b(x+1.)+c=0化为一般式后为3x2+2-l=0,试求a2+b22的算术平方根.解:a(x÷l)2+b(x+l)+c=0化为一般形式为ax2+(2a+b)x÷a+b+c=O,=3,2a+b=2,*a+b+c=-1,=3,解得忙/a2+b2-c2=32+(-4)2=25,a2+b,c2的算术平方根是5.