2023~2024学年5-2-1 平行线 学案1.docx
5.2.1平行线学案一、温故知新（导）1、在同一平面内，两条直线有怎样的位置关系呢？在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种.2、你能举出一些生活中两直线不相交的例子吗？这就是今天我们要学的内容，下面我们来看看今天的学习目标和重难点.学习目标1.了解平行线的概念，能说出平行公理以及平行公理的推论；2 .能叙述平行线的概念，通过观察实际模型，直观感知并记住基本事实（即平行公理）；3 .会用符号语言表示平行公理及其推论，会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线.学习重难点重点：能借助三角板，方格纸等画平行线并探索平行线的基本事实及推论.难点：探索平行线的基本事实及推论.二、自我挑战（思）1、如图，分别将木条a、b与木条C钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线.转动a,直线a从在C的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交.想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？存在不相交的位置2、在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“ab”.3、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.4、转动木条的过程中，有几个位置使得直线与直线力平行？有且只有一个5、如图，过点B画直线0的平行线，能画出几条？6、平行公理：经过直线外一点，有有且只有一条直线与这条直线平行.7、如图，再过点C画直线的平行线，能画出几条？有且只有一条平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.几何语言：如果b,c,那么Rc.三、互动质疑（议、展）1、在同一平面内，两条直线有一两种位置关系.2、在同平面内,不相交的两条直线叫做平行线.3、平行线的定义包含三层意思：（1） “在同一平面内”是前提条件；（2） “不相交”就是说两条直线没有交点；（3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段.4、过已知直线外一点画直线的平行线的步骤：“一重合”：三角板的一边与已知直线重合；“二靠紧”：把直尺靠紧三角板的另一边；“三移动”：沿直尺移动三角板，使三角板与直线重合的边过已知点；“四画线”：沿三角板过已知点的边画直线5、实例：例如图，CCE/AB,试说明C、D、E三点共线.AB解：因为CQ48,CE/AB所以CD/CE/ABC力和CE在同一条直线上.（平行公理）C、D、E三点共线四、清点战果（评）今天你是否完成了学习目标？你的困惑解决了没？五、一战成名（检）1、在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是（）A.平行B.相交C.平行或相交D.以上都不对1、解：在同一平面内，不重合的两条直线只有两种位置关系，是平行或相交，所以在同平面内，不重合的两条直线的位置关系是：平行或相交.故选：C.2、下列说法正确的是（）A.两点之间，直线最短B.不相交的两条直线叫做平行线C.平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直D.直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离2、解：A.两点之间，线段最短，故A不符合题意.B.在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故B不符合题意.C.平面内，过一点有且只有一条直线与己知直线垂直，故C符合题意.D.直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故D不符合题意.故选：C.3、下列说法：相等的角是对顶角；同位角相等；过一点有且只有一条直线与已知直线平行；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离；其中正确的有（）个.A.OB.IC.2D.33、解：相等的角不定是对顶角，故说法错误；同位角不一定相等，故说法错误；过直线外一点有且只有一条直线与己知直线平行，故说法错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故说法正确；故选：B.4、如果6工,那么.4、解：如果ba,ca,那么bc（平行于同一直线的两直线平行），故答案为：bc.5、如图，已知OMa,ONa,所以点O、M、N三点共线的理由.-O/y-5、解：己知04,0!2,所以点0、M、N三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.六、用（一）必做题1、下列说法正确的是（）A.不相交的两条直线叫做平行线B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直C.平角是一条直线D.过同一平面内三点中任意两点，只能画出3条直线1、解：A.应强调在同一平面内，错误；B.同一平面内，过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直，正确；C.直线与角是不同的两个概念，错误；D.过同平面内三点中任意两点，能画出3条直线或1条直线，故错误.故选:B.2、在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是（）A.平行、相交B.平行、垂直C.相交、垂直D.相交、垂直、平行2、解：在同一平面内，不同的两条直线的位置关系是：平行、相交.故选：A.3、下列说法正确的个数是（）经过一点有且只有一条直线与已知直线平行：垂直于同一条直线的两条直线互相平行；直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到直线的距离；同一平面内不相交的两条直线叫做平行线.A.1个B.2个C.3个D.4个3、解：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故错误；直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到直线的距离，故错误;同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，故正确；故选：A.4、如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有条.4、解：与AB平行的线段是：DC>EF；与CD平行的线段是：HG,所以与AB线段平行的线段有：EF、HG、DC.故答案是：EF、HG、DC.5、如果ac,a与b相交，bd,那么d与C的关系为5、解：d和C的关系是：相交.故答案是：相交.（二）选做题6、已知直线2忙1）。,（:5则2与1的关系是什么，为什么？6、解：a与d平行，理由如下：因为ab,bc,所以ac,因为cd,所以ad,即平行具有传递性.7、如图，直线1）由（:,（1与相交于点乂.（1）试判断直线a,c的位置关系，并说明理由；（2）试判断C与d的位置关系，并说明理由.思考1：2忙6（:,根据平行公理的推论，得.思考2：直线a与d可以看作经过直线C外一点M的两条直线，根据平行公理，知C与（1不7、解：思考1：7ab,bc,a7c,理由：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行;思考2：V直线a,d都经过点M,且ac,d与C相交，即C与d不平行，理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.故答案为：ac；平行.
