2023~2024学年5-3-1 平行线的性质 教案2.docx

53.1平行线的性质教案课题5.3.1平行线的性质单元第五单元学科初中数学年级七下学习目标1 .经历探索平行线的性质的过程，初月2 .能用平行线的性质解决相关问题,并3 .通过观察、操作、推理、交流等活百4 .在学习过程中培养学生的逻辑推理能3掌握平行线有条理地表文力,进一步发力,使学生支的性质；当和推理；展学生的空间观念；区步养成言之有据的习惯.重点平行线性质的探索及对性质的理解.难点能用平行线的性质解决相关问题,并有条理地表达和推理.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【复习引入】根据右图，填空：如果Nl=NC,那么_()如果N1=B,那么_()如果N2+NB=180°,那么()由CD追问：通过上题可知平行线的判定方法是什么？1.同位角相等，两直线平行.2 .内错角相等，两直线平行.3 .同旁内角互补，两直线平行.思考反过来,如果两条直线平行,同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？学生独自做一做并举手回答学生思考并回答通过复习引入让学生回顾平行线的判定方法，并以此提出本节课即将要讲的内容，为引出新课的学习埋下伏笔.讲授新课【合作探究】请同学们利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作a,b,则ab再画一条截线C与a、b相交，用量角器度量所形成的八个角的度数，把结果填入下表：学生作图，并度量角通过教师引通过作图，度量角的度数，总结归纳得出平行线的性质1,培养学生动手操作，分析问题和解决问题的能力.%。角ZiZ2/3Z4度数角Z5/6Z7/8度数【追问】这八个角中，哪些是同位角？它们的度数有什么关系？由此猜想两条平行线被第三条直线截得的同位角有什么关系.角ZlZ2Z3Z4度数,70°IlOo70°角Z5Z6Z7Z8度数IIOn700110°700导，学生思考并回答猜想：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等【合作探究】再任意画一条截线4同样度量并比较各对同位角的度数，你的猜想还成立吗？追问：如果两直线不平行，上述结论还成立吗？归纳：平行线的性质1：两条平行线被第三条直线截得的同位角相等.简称：两直线平行，同位角相等.你能由性质1,推出两条平行线被第三条直线截得的内错角、同旁内角之间有什么关系吗？学生观看PPT演示，思考并回答验证猜想，获得结论.如图，直线aHb,你能推出Nl和N2之间有什么关系吗？学生思考，并回答由同位角相等，推理出内错角相等，从而获得平行线的性质2.分析：.Zb（已知）N2=N3（两直线平行，同位角相等）又N1=N3（对顶角相等）Nl=/2（等量代换）平行线的性质2两条平行线被第三条直线截得的内错角相等.简称：两直线平行，内错角相等.如图，.直线OIlb,你能推出N2和/4之间有什么关系吗？分析：:Z（已知）学生思考，并回答由同位角相等，推理出同旁内角互补，从而获得平行线的性质3N2=N3（两直线平行，同位角相等）N3+N4=180。(邻补角的定义)：.N2+/4=180。(等量代换)平行线的性质3：两条平行线被第三条直线截得的同旁内角互补.简称：两直线平行，同旁内角互补.【归纳】性质1两直线平行，同位角相等性质2两直线平行，内错角相等性质3两直线平行，同旁内角互补与教师一起归纳总结使学生深刻理解判定定理内容，并对本节课知识，进行了梳理.【典型例题】例1：如图，是一块梯形铁片的残余部分，量得N=100o,ZB=115°,梯形的另外两个角分别是多少度？D.-,CWAB解：,JABCDZA+ZZ)=180oZB+ZC=180°(两直线平行，同旁内角互补)又NA=IO0°,NB=II5°：.ZD=80oZC=65°梯形的另外两个角分别是80°、65°.在学生独立写完证明过程后，教师板书推理过程1,强调证明过程的规范性.【课堂练习】1 .如图，已知平行线AB、CD被直线AE所截(1)从Zl=HO0可以知道/2是多少度,为什么？(2)从NI=II0°可以知道N3是多少度,为什么？(3)从Zl=IlOo可以知道N4是多少度,为什么？IrT解：(l)Z2=110o两直线行，内错角相等(2) Z3=110o0Y两直线平行，同位角相等；(3) /4=70°分组研讨，获得结论，并独立写出证明过程通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.两直线平行,同旁内角互补.2 .如图，一条公路两次拐弯前后两条路互相平行.第一次拐的NB是142°,第二次拐的NC是多少度？为什么？解：ZC=142°两直线平行,内错角相等.3 .如图，已知直线小b被直线C所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：/C1.3b自主兀成练习进一步巩固本节课的内容.了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体脸的空间.z(I)VH/力，N1=N3(两直线平行，同位角相等)(2)VZ1=Z3,H力(同位角相等,两直线平行)(3)Vallb,N1=N2(两直线平行，内错角相等)(4)VabfN1+N4=18O。(两直线平行，同旁内角互补)教师给出练习，观察学生完成情况并相应指导，最后给出答案，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容.一两直线平行,同位角相等三三-两直姣平行.内错角相等Q、两直线平行，同旁内角互补0回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1 .平行线的性质：性质1：两直线平行，同位角相等；性质2：两直线平行，内错角相等：性质3：两直线平行，同旁内角互补.2 .例题讲解