大题10 电磁感应综合问题（解析版）.docx

大题10电磁感应综合问题1 .掌握应用动量定理处理电磁感应问题的思路。2 .掌握应用动量守恒定律处理电磁感应问题的方法。3 .熟练应用楞次定律与法拉第电磁感应定律解决问题。4 .会分析电磁感应中的图像问题。5 .会分析电磁感应中的动力学与能量问题。茏能K鹘典例电磁感应中的动力学与能量问题【例1】（2024河北模拟预测）如图甲所示，水平粗糙导轨左侧接有定值电阻R=3C,导轨处于垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度3=1T,导轨间距1.=Im。一质量m=lkg,阻值r=c的金属棒在水平向右拉力尸作用下由静止开始从C。处运动，金属棒与导轨间动摩擦因数"=025,金属棒的u-x图像如图乙所示，取g=10ms0求：（1） X=Im时，安培力的大小；（2）从起点到发生X=Im位移的过程中，金属棒产生的焦耳热；（3）从起点到发生X=Im位移的过程中，拉力产做的功。【详解】（I）由图乙可知，X=Im时，p=211Vs,回路中电流为B1.vR+r=0.5A安培力的大小为Fft=ZB1.=0.5N（2）由图乙可得v=2x金属棒受到的安培力为回路中产生的焦耳热等克服安培力做的功，从起点到发生X=Im位移的过程中，I可路中产生的焦耳热为Q=町=EX=上FXlJ=O.25J金属棒产生的焦耳热为71QlRFJ（3）从起点到发生X=Im位移的过程中，根据动能定理有1mgx=mV解得拉力F做的功力Wr=4.75J茏麓解;去揖寻1.电磁感应综合问题的解题思路用法拉第电磁感应定律（E=笑或“源”分析卜E=Wv）确定电动势的大小.用楞次定J律或右不定则判断电流的方向I“路”M分析卜画等效：也路图卜求感应电流/=寻I“力”XJ分析卜I安培力F=Bu合夕卜力F介="HIiF运动的分析卜运动状态4加速度0I广能鼠”的分析分析研究过程中能量转化关系列画2.求解焦耳热。的三种方法（1）焦耳定律：Q=FR3适用于电流恒定的情况;（2）功能关系：Q=W克安（W克安为克服安培力做的功）；（3）能量转化：Q=AE（其他能的减少量）。茏能变式训练（2324高三下河北开学考试）如图所示，相互平行的轨道由半径为的四分之一圆弧和水平部分（靠右端的一部分。E、m段粗糙，接触面与物体间动摩擦因数为，HI=DEf其余部分光滑）构成，两部分相切于C、G,CG连线与轨道垂直，轨道间距为3在最右端连接阻值为R的定值电阻，整个轨道处在竖直向上磁感应强度大小为8的匀强磁场中，一质量为机，电阻为2R的金属导体棒从四分之一圆弧的最高点静止释放，导体棒在下滑过程中始终与导轨接触良好，且与导轨垂直，其它电阻不计，当导体棒运动到与CG重合时，速度大小为V,导体棒最终静止在水平轨道。从H/段某处，整个过程中定值电阻R上产生的热量为Q,重力加速度为g,求：（1）导体棒从静止释放到与CG重合，通过定值电阻R的电量；（2）导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小：（3）导体棒因摩擦产生的热量及在粗糙轨道。以H/段的位移。【详解】（1）当导体棒运动到与CG重合时，通过定值电阻R的电量为夕，则q=r由闭合电路欧姆定律得2R+R3R由法拉第电磁感应定律得c,E=r解得B1.r（J-3R（2）导体棒刚运动到CG时，回路中的瞬时电动势E=B1.v回路中的电流zEB1.v1=3R3R导体棒受到的安培力B21.2VEi.=BI1.=-安3R水平方向的加速度a1=-m3mR导体棒做圆周运动的向心加速度所以导体棒运动到CG前瞬间，导体棒的加速度的大小为（3）由于导体棒与定值电阻串联，因此导体棒上产生的热晟为2Q,根据能量守恒定律可知，导体棒因与轨道摩擦产生的热量。=mgr-3。导体棒因摩擦产生的热量等于导体棒克服摩擦力所做的功W=mx=Q解得粗糙轨道OA段的位移大小为_mgr-3QX=1Nmg茏麓K鹘典例动量观点在电磁感应中的应用【例2】（2324高三下四川成都开学考试）如图所示，足够长的运输带沿倾角a=30。的方向固定，且运输带以对的速度向上匀速传动，虚线1、2间存在垂直运输带向下的匀强磁场，磁感应强度大小为8,质量为机、电阻值为R边长为加的正方形导线框随运输带共同向上运动，经过一段时间时边越过虚线1,且导线框相对运输带发生运动，当她边刚好到达虚信息导线框完全进入磁场后，导线框中无感应电流，运输带带动导线框加速运动线2瞬间导线框的速度恢复到的已知虚线间的距离为1.且1.>2do,导线框与运输带之间的动摩擦因数为"=坐，重力加速度为g,整个过程导线框的外边始终与两虚线平行。求：时边刚越过虚线1瞬间的加速度大小以及方向;导线框的他边由虚线1运动到虚线2的时间；导线框的必边由虚线1运动到虚线2的过程中，因摩擦而产生的热量与焦耳热的比值。asv1.1vo8七/7八片母小U/rd中加12B¼vo-3111.【答案】"?武京方向沿区输带I可下砌(3)砌【解析】(1)根据安培力公式有Fii=Bk1检根据闭合电路欧姆定律有I=根据法拉第电磁感应定律有E=B(M由于导线框的砂边越过虚线1后,导线柩相对运输带发生运动,又由楞次定律以及左手定则可知,ab边所受的安培力沿运输带向下关键点结合题意分析出导线框刚越过虚线1瞬间安培力的方向沿运输带向下则由牛顿第二定律得Wgsin+F-mgcosa=w解得=ji一多方向沿运输带向下。(2)设导线框的ab边由虚线1运动到虚线2的时间为3导线框刚进入磁场到导线框的Cd边运动至虚线1的时间为fo则该过程由动量定理得次Sinat±五&/-/m*CQsa/=O易错注意冲量的方向性，并且尸&作用时间与重力、摩擦力作用时间不等一E又F安=Bldo、/=同根据法拉第电磁感应定律得E=Bdw由运动学公式有do=W(3)导线框刚进入磁场至导线框刚要出磁场的过程，由动能定理得/wgcosa-1.-ngsin÷W安=0又由功能关系得该过程中产生的焦耳热为Qi=-W次该过程因摩擦而产生的热量为。?三磔OSaaM-A)易错注意此处应代入导线框相对运输带移动的距离汨Q_IZB?diwTmgR1.解侍Q厂mgR1.°去揖导.1.在导体单杆切割磁感线做变加速运动时，若运用牛顿运动定律和能量观点不能解决问题，可运用动量定理巧妙解决问题求解的物理量应用示例电荷量或速度-B/1.t=mv2-mv,q=Ir,即一Bg1.=wy2一机口位移Bl1.rvMR总-°阿°,即a0mvo时间-B/÷Fka=nv2-wv11即一8%+尸其他加=加也一已知电荷量q、T7其他（尸其他为恒力）B21.2Vrd一+尸儿他/"tV2机力,H忌11.8*x即R十尸其他，一用也WVi,已知位移X、尸共他（F英他为恒力）2.动量守恒定律在电磁感应中的应用物理模型“一动一静”：甲杆静止不动，乙杆运动，其实质是单杆问题，不过要注意问题包含着一个条件甲杆静止，受力平衡两杆都在运动，对于这种情况，要注意两杆切割磁感线产生的感应电动势是相加还是相减；系统动量是否守恒分析方法动力学观点通常情况下一个金属杆做加速度逐渐减小的加速运动，而另一个金属杆做加速度逐渐减小的减速运动，最终两金属杆以共同的速度匀速运动能量观点两杆系统机械能减少量等于回路中产生的焦耳热之和动量观点对于两金属杆在平直的光滑导轨上运动的情况，如果两金属杆所受的外力之和为零，则考虑应用动量守恒定律处理问题龙麓变式训练（2024湖南长沙一模）如图，质量为小、电阻为飞的均匀金属棒时垂直架在水平面甲内间距为31.的两光滑金属导轨的右边缘处。下方的导轨由光滑圆弧导轨与处于水平面乙的光滑水平导轨平滑连接而成（即图中半径OM和（o'P竖直），圆弧导轨半径为R、对应圆心角为60。、间距为31.水平导轨间距分别为31.和1.o质量也为小、电阻为R?的均匀金属棒Cd垂直架在间距为1.的导轨左端。导轨MM'与PP,NN'与QQ'均足够长，所有导轨的电阻都不计。电源电动势为E、内阻不计。所有导轨的水平部分均有竖直方向的、磁感应强度为8的匀强磁场，圆弧部分和其他部分无磁场。闭合开关S,金属棒而迅即获得水平向右的速度(未知，记为%)做平抛运动，并在富度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，接着沿圆弧轨道下滑。已知重力加速度为g,求:(1)空间匀强磁场的方向；(2)棒岫做平抛运动的初速度；(3)通过电源E某截面的电荷量外(4)从金属棒时刚落到圆弧轨道上端起至棒时开始匀速运动止，这一过程中棒时和棒Cd组成的系统损失的机械能E0【详解】(1)闭合开关S,金属棒力即获得水平向右的速度，表明金属棒受到水平向右的冲量，所以安培力水平向右，因为金属棒"中的电流方向为由“指向由根据左手定则，空间匀强磁场的方向为竖直向上。(2)金属棒"做平抛运动，其竖直方向有3R=ggvy=gt由于导体棒在高度降低3R时恰好沿圆弧轨道上端的切线方向落在圆弧轨道上端，有Vtan60。=上%解得(3)金属棒而弹出瞬间，规定向右为正方向，由动量定理B/×31.z=11v0-0又因为q/整理有3Bq1.=Wtv0解得(4)金属棒时滑至水平轨道时，有mg37?+/?（1-s60o）J=mv2一g，说解得v=3ygR最终匀速运动，电路中无电流，所以棒岫和Cd产生的感应电动势大小相等，即Bx31.Vab=B1.此过程中，对棒油由动量定理有-B×3Zzr=mv（ib-mv对棒cd,由动量定理有B1.t,=mvcd-0联立解得由能量守恒，该过程中机械能的损失量为AE=T'加mv>%解得E=-mgR20/X.bZ1.,d茏海!模块1. (2024陕西商洛模拟预测)如图所示，间距为1.的光滑导轨竖直固定在绝缘地面上，导轨顶端连接定值电阻尺质量为山、电阻忽略不计的金属杆垂直接触导轨，磁感应强度大小为B的匀强磁场与导轨所在的竖直面垂直。使金属杆从静止开始下落，同时受到竖直向下的恒定拉力F的作用，当下落高度为力时速度达到稳定。重力加速度大小为g,金属杆在运动的过程中始终与垂直导轨垂直且接触良好，金属棒有足够大的下落空间，导轨电阻不计，求：（1）金属杆稳定时的速度大小；（2）金属杆从开始运动到速度稳定的过程中电阻R上产生的热量；（3）金属杆从开始运动到速度稳定的过程所需的时间。mRB2IJhB2I?(F+mg)RF+mg)Rm(F+m)2R2【答案】(1)212-；(2)(F+mg)hg【详解】（1）金属杆从静止开始下落，设稳定时的速度为%,则有EE=B1.vmfI=-,E安=Bl1.R竖直方向由受力平衡可得Bfi=F+mg联立解得(F+mg)RVmB21.2（2）套属杆从开始下落直到稳定时下落的高度为度根据功敏I第可得R产生的热量为Q=F+mg)h-mv