2月11日小学六年级--简便运算专题.docx

小学六年级奥简便运算专题(一)一、知识点根据算式的结构和特征，灵活运用运算法则、定律、性质和某些公式，可以把比较复杂的四则混合运算化繁为简，化难为易。四则混合运算法则：先算括号，再乘除后加减，同级间依次计算加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(+b)+c=+S+c)乘法交换律：ah=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b+c)=ab+be乘法结合律：ab+be-a(b+c)除法分配律：(+b)÷c=÷c+b÷ca÷c+b÷c=(a+b)÷c没有a÷(b+c)=a÷b+a÷ca÷b+a÷c=a÷(b+c)减法性质：从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第二个数，再减去第一个数。a-b-c=a-(b+c)=a-c-b二、练习1：4.75-9.63+(8.25-1.37)2、7.48+3.17-(2.48-6.38)1：7-(3.8+l)-l4、：333387-×79+790×66661-245、0.9999×0.7+0.1111×2.76、36×1.09+1.2x67.33228、3×25F37.9×6二5557、48×1.08+1.2×56.89、6.8×16.8+19.3×3.210、81.5×15.8+81.5×51.8+67.6×18.511、235×12.1+235×42.2-135×54.312、1234+2341+3412+41231993l994-l1993+1992x199413、12468+24681+46812+68124+812462011÷2012×20102011×2012-l329-3151316、-×÷一2-÷1-×87104822简算（二）99999×(77778+22222)17. 23456+34562+45623÷56234+62345=(2+3+4+5+6)×(10000+1000+100+10+1)=20×11111=22222018. 45678+56784+67845+78456+8456719. 124.68+324.68+524.68+724.68+924.68124.68+324.68+524.68+724.68+924.68=100+300+500+700+900+24.68*5=2500+123.4=2623.420. 99999×77778+33333X6666699999×77778+33333×(3×22222)=99999×77778+33333×3×22222=99999×77778+99999×22222=99999×100000=9999900000(乘法21、2-×23.4+11.1X57.6+6.54X282.8*23.4+11.1*57.6+6.54*28=2.8*23.4+65.4*2.8+11.1*57.6=2.8*(23.4+65.4)+11.1*57.6=2.8*88.8+11.1*57.6=2.8*88.8+88.8*7.2=88.8*(2.8+7.2)=88.8*10=8882234.5X76.5-345X6.42-123X1.45=34.5×(76.5-64.2)-123×1.45=34.5×12.3-123×1.45=12.3×(34.5-14.5)=12.3×20=24623、77X13+255X999+510=77*11+77*2+255*999+255*2=77*11+154+255*1001=77*11+154+255*(1000+1)=77*11+154+255*1000+255*1=847+154+255000+255=1256+255000=2562561993×1994-1251993+1992X199429、20012-20002(1993*1994-1)/1993+1992*1994=(1993*1993+1993-1)1993+(1993-1)(1993+1)=(1993*1993+1993-1)/(1993+1993*1993-1)362+548X36126、362×548-186(362+548*361)/(362*548-186)=(362+548*(362-1)(362*548-186)=(362-548+548*362)(362*548-186)=(548*362-186)/(362*548-186)=1204÷584×1991127-1992X584-380143(204+584*1991/1992*584-380)-(1/143)=(204+584*1991/1991*584+584-380)-(1/143)=(204+584*1991/1991*584+204)-(1/143)=1-1/143=142/143415428.25X11-17-÷(1-)545925×11.8-17.25÷(1-54/59)18.25*59/5-69/4/(1-54/59)=18.25*59/5-69*59/(4*5)=(59/5)(18.25-69/4)=(59/5)*(18.25-17.25)=11.830、19912-1990224、975×0.25+9-×76-9.75431、99992+1999999992+19999=99992+9999+10000=9999*(9999+1)+10000=9999*10000+10000=10000*(9999+1)=10000*10000=10000000032、999X274+6274(1000-1)×274+6274=274×1000-274+6274=274000+6000=28000033、(9+7)÷(|+)71251035、311+1-)÷(111÷-)36、(96第36第÷(32÷12/3Zb/3Zb344、3.75×735-×5730+16.2×62.584569135+91356+13569+35691÷5691337、一×3744/45×374544/45*37=(1-1/45)*37=37-37/45=36又8/45362+548x361362×548-18647、l×2+2xl+1238、27×48、×374549、2004X67200339、7315840、2010×121201250、73×-51、166÷411582041、20102011×201241-×-+51-×-43、-×5+-+-×W88852、7×39+7×25+T×42353、1×(2-)1734117215455、20001993×1994-12000200020011993+1992x199,56、128×103+715i316516520122-20102111+222+333+.+999100+200+300+.+9002255例9：计算(9±+7W)÷二+27979例8：有一串数1,4,9,16,25,36它们是按一定规律排列的，那么其中第2000个数与第2001个数相差多少？练习9：计算(1+'+色)X2+±)97111179练习8：计算2012-201-例10：计算99992+19999【思路导航】我们可以先整体地分析算式的特点，然后进行一定的转化，创造条件运用乘法分配律来简算。所以原式=2.8X23.4+2.8X65.4+11.1×8×7.2=2.8×(23.4+65.4)+88.8X7.2=2.8X88.8+88.8X7.2=88.8×(2.8+7.2)=88.8X10=888例题3i1993X1994-1叶舁1993+1992X1994【思路导航】仔细观察分子、分母中各数的特点，就会发现分子中1993X1994可变形为1992+X1994=1992X1994÷1994,同时发现19941二1993,这样就可以把原式转化成分子与分母相同，从而简化运算。所以(1992+1)X1994-1原式=1993+1992X19941992X1994+1994-1=1993+1992X199420012-20002=2001×2000-20002+2001=2000X(2001-2000)+2001=2000+2001=4001例题5计算:(9÷7)÷(÷)【思路导航】在本题中，被除数提取公因数65,除数提取公因数5,再把1/7与1/9的和作为一个数来参与运算，会使计算简便得多。656555原式=(>+/)÷(y+)=65×(；+3÷15X(；+=65÷5=13典型例题例1、计算：(1)×37(2)200445X672003分析与解：观察这两道题的数字特点，44第(1)题中的竺与1只相差1个分数单位，4544如果把竺写成45(Iq)的差与37相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。同样，第(2)题中可以把整数2004写成(2003+1)的和与旦相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。44(1)X3745(2)2004×-2003=(1-1.45)×37二(2003+1)×672003二1X37,X3745二2003X-2003+IX与2003-3684567O(2003例2、计算：73,X15-8166÷4120分析与解:(1)73,把改写成(72+15-),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多，所以73×i=(72+)×158÷1×1二921581515-=72X-88吟都呜相乘，可以运用乘法分配律使计算简便。(2)把题中的166-!-分成41的