3.1.1一元一次方程教案.docx

人教版七年级上册第三章第一节3.1.1,、一元一次方程教学目标：1、了解一元一次方程及方程的解、解方程的概念。2、驾驭检验某个值是不是方程的解的方法。3、培育学生依据问题找寻相等关系、依据相等关系列出方程的实力。教学重点：一元一次方程的概念及方程的解。教学难点：会找寻实际问题中的相等关系列出方程。教学过程：一，创设情境：问题：一辆客车和一辆卡车同时从A地动身沿同一条马路同方向行驶，客车的行驶速度是70kmh.卡车的行驶速度是60kmh,客车比卡车早Ih经过B地。A,B两地间的路程是多少？分析：I客车I,A地B地货车假如设A,B两地相距Xkm,你能分别列式表示客车和卡车从A地B到的行驶时间吗？匀速运动中，时间二路程/速度，所以它们的时间分别表示为：客车的时间：Ah卡车的时间：Ah7060因为客车比卡车早Ih经过B地，所以客车所用的时间比卡车所用的时间小1,XX1I6070在小学，我们以经见过像2x=50,3x+l=4,5-7=8这样简洁的方程，还有上面列出的式子：Xx670x-50x+70-2x+3y=0x+l=2x-5又如35x2-8x+2=0x+5l=23x+4y+5y=0师问：上诉式子有什么特点？有什么一样点？归纳：含有未知数的等式，叫做方程。留意：列方程时，要先设字母表示表示未知数，然后依据问题中的相等关系，写出含有未知数的等式，这个等式就叫做方程。自主探究：例I、依据以下问题，设未知数并列出方程。(I)用一根长24Cnl的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？解：设正方形的宽为XCnI。列方程4X=24(2)一台计算机已运用1700小时，预料每月再运用150小时，经过多少月这台计算机的运用时间到达规定的修检时间2450小时？解：设X月后这台计算机的运用时间到达2450小时，那么在X月后运用了150x小时。列方程：1700+150x=2450(3)某校女生占全体学生的52%,比男生多80人，这个学校有多少学生？解：设这个学校的学生为X,那么女生数为0.52x,男生数为(1-0.52)Xo列方程：0.52-(1-0.52)x=80小结：设未知数找等量关实际问题1.列方程探究得出：只含有一个未知数(元)，未知数的次数都是1,等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。稳固练习：一.推断以下式子是不是方程,是打,z不是打X：(1) .1+2=3()x+28()(2) .l+2x=4()(5)x+y=2()(3) x+1-3(6)x2-l=0()二、推断以下式子是不是一元一次方程，为什么？(1)7x+5=9;(2)3x-6；(3)2x2-4x=5;(4)2y+3=-6y(5)-y=5;(6)2a>9.选一选，驾驭的更好：推断以下各式,按要求填写序号：(1)2x+3y=0(2)1+2=3(3)x2-3x+2=0(4)3x+2(5)x+l=2-5(6)x+l=2以上各式中是方程的有：以上各式中是一元一次方程的有：练一练,看谁答得对？一,推断题1,含有未知数的式子,叫做方程（）2.未知数的次数都是一次的方程是一元一次方程.（）二，填空1 ,某数X的%与3的差是7,列方程为:2 ,某数y的25%与15的和等于它的45%,列方程为：3,爸爸今年37岁，是儿子年龄的3倍还多1岁，设儿子为X岁，列方程为：思索列方程是解决问题的重要方法，利用方程可以求出未知数。可以发觉，当x=6时，4x的值是24,这是方程4x=24等号左右两边相等。=6叫做方程4x=24的解。这就是说，方程4x=24中未知数X的值应是6.同样的，当x=5时，1700+15OX的值是2450,这时方程：1700+150x=2450等号左右两边相等。x=5叫做方程1700+150x=2450的解，这就是说，方程1700+150x=2450中未知数X的值应是5.结论：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做这个方程的解(solution).理解与运用：1 .填空：(1)在式子：2x1,1+7=2+6,13x=x+1,x+2y=3,x2+3-1=0中，方程有个，一元一次方程有个。(2)假设方程3X"+4=5(X是未知数)是一元一次方程，那么n=o(3)关于X的方程(a-2)X2÷aX+1=0是一元一次方程，那么a=o小结：1.列方程的步骤:(1)设未知数为X,并用X表示量(2)找出等量关系(3)列出方程2 .三个概念：什么是方程、一元一次方程、方程的解3 .用“尝试改良法”估计方程的解