3.2解一元一次方程合并同类项与移项应用.docx

3. 2解一元一次方程(3)一元一次方程的探讨教学内容课本第91页至第93页.教学目标1 .学问与技能驾驭用一元一次方程解决实际问题的方法步骤，并会验证解的合理性.2 .过程与方法进一步经验运用方程解决实际问题的过程，体会运用方程解决实际问题的一般过程.3 .情感看法与价值观培育学生主动探究与合作沟通的意识实力，体会一元一次方程的应用价值.重、难点与关键1 .重点：经验运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题的实力，进一步体会运用方程解决问题的关键是抓住等量关系，相识方程模型的重要性.2 .难点：找寻“相等关系”列出一元一次方程.3 .关键：找出表示题目全部意义的等量关系.教具打算投影仪.教学过程一、复习提问1 .运用方程解决实际问题的一般步骤是什么？什么是列方程的关键？2 .什么叫移项？什么时候要移项？移项的目的是什么？二、新授例3：有一列数，按肯定规律排列成1,-3,9,-27,81,-243,，其中某三个相邻数的和是T701,这三个数各是多少？分析：要解决这个问题，首先视察这一列数，按什么规律排列的，若找到规律，就可以设这三个数中的一个为X,依据这个规律，可以用X表示其余两个数，再依据这三个数的和是T701,列出方程.同学们可以从符号和肯定值两方面视察：从符号看：正、负插开，后一个数的符号与它前一个数的符号相反.从肯定值看：1X3=3,3X3=9,9X3=27,27X3=81,即后一个数的肯定值是前一个数肯定值的3倍.综合符号、肯定值两方面，这列数的规律是：前一个数乘以-3得后一个数.解：设这三个相邻数中的第一个数为X,那么其次个数为-3x,第三个数为-3X(-3x)=9x.依据这三个数的和为T701,得x+（-3x）+9x=-1701合并，得7x=T701系数化为1.得x=-243那么-3x=729,9x=-2189答：这三个数是-243,729,-2187.例4.依据下面的两种移动电话计费方式，考虑下列问题.方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分（1）一个月内在本地通话200分和350分，按方式一须要交费多少元？按方式二呢？（2）对于某个本地通话时间，会出现按两种计费方式收费一样多吗？老师操作投影仪，引导学生读懂表格的意思.分析：（1）本地通话200分，按方式一需交费30+0.30X200=90（元），按方式二需交费0.40X200=80（元），本地通话350分，按方式一需交费30+0.30X350=135（元）；按方式二需交费0.4X350=140（元）.出上面计算结果可看到月通话200分时，按方式二计费省钱，月通话300分时按方式一交费，省钱.（2）设月累计通话t分，则按方式一要交费（30+0.3t）元，按方式二要交费0.4t元，假如两种计费方式的收费一样，则30+0.3t=0.4t合并同类项，得30=0.It系数化为1,得300=t即=t=300因此，假如一个月内通话300分，那么两种计费方法的收费相同.点评：上述问题（2）可以用方程解决，我们先设累计通话t分，会出现两种计费方式的收费一样，依据已知条件列出方程，若这个方程的解符合实际意义，说明会出现两种计费方式的收费一样的状况；若此方程没有解或解不符合实际意义（如t为负数），那么就不会出现以上状况.思索：你知道怎样选择计费方式更省钱吗？即，每月累计通话多少分时选择“方式一”合算，每月累计通话多少分时，选择“方式二”合算？答：每月累计通话时间大于300分时，选择“方式一”，小于300分时，选择“神州行”省钱.三、议一议通过这一段时间的学习，大家对如何运用方程解决实际问题有初步相识，同学们回顾以前解决过的实际问题的过程，你能说出用一元一次方程解决实际问题的一般步骤是什么吗？用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下:老师可以向学生说明此框图：运用方程解决实际问题时，首先要从实际问题中抽象出数学问题，然后分析数学问题中的等量关系，并由此列出方程，求出所列方程的解，检验解是否符合实际意义，假如合理就用以解决实际问题，不合理则须要重新回到起先，应用一元一次方程解决实际问题的关键步骤是：依据题意首先找寻“等量关系”，同时解出方程后留意检验求出的值是不是方程的解，是否符合实际意义.四、巩固练习1 .某服装商店出售一种实惠购物卡，花200元买这种卡后，凭卡可以在这家商店按8折购物，什么状况下买卡购物合算？解：先设在这家商店购物X元时买卡购物和不买卡购物付费相等.列方程：0.8x+200=x,移项，得0.8-=-200,合并，得-0.2x=-200系数化为1.得x=1000,那么当购物100O元以上时买卡购物合算.2 .小明每天早上要在7：50之前赶到距家100O米的学校上学，一天，小明以80米/分的速度动身，5分后，小明的爸爸发觉他忘了带语文书，于是，爸爸马上以180米/分的速度去追小明，并且在途中追上了他.(1)爸爸追上小明用了多长时间？(2)追上小明时，距离学校还有多远？解：(1)设爸爸追上小明用了X分，那么爸爸追上小明时，行了180x米，小明行了80x+80×5,依据“当爸爸追上小明时，两人所行距离相等”这个相等关系，列方程：180x=80x+80X5,解方程得x=4,因此，爸爸追上小明用了4分.(2)因为180X4=720(米)，1000-720=280(米)，所以追上小明时，距离学校还有280米.五、作业布置1 .课本第94页习题3.2第8、9、11题.2 .选用课时作业设计.第三课时作业设计一、填空题.1 .用40Cln长的铁丝围成一个长方形.(1)当长是宽的3倍时，其长=,宽2；(2)当长是宽的1.5倍时，其长为，宽为；(3)当宽是长的一时,3其长为宽为;(4)当宽比长少2cm时其长为宽为_面积为;(5)当宽比长少O.2Cm时,其长为一宽为面积为从上面探究，你是否发觉当长方形的周长不变时，长与宽越，面积越大，当长和宽相等时即成为正方形时，面积.2 .小明手里有一块体积为8cm3的橡皮泥，小革要求小明把它捏成底面半径为2cm的圆柱，小明捏成圆柱的高为,若小明把它捏成一个正方形，那么它的棱长为,从以上你发觉了.二、解答题.3 .父子二人，父亲48岁，儿子21岁，问多少年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍？4 .全班同学去划船，假如削减一条船，每条船正好坐9名同学；假如增加一条船，每条船正好坐6名同学，问这个班有多少名同学？5 .某件商品的价格是按毛利率20%计算出，后因库存积压，确定降价出售，假如现在每件商品仍能获得2%的毛利，试问应按现价的几折出售？6 .四堆苹果共有46个，假如第一堆增加1个，其次堆削减2个，第三堆增加一倍，第四堆削减一半，那么这四堆苹果的个数都相同，这四堆苹果原来各有多少个？答案：一、1.(1)15cm5cm(2)12cm8cm(3)12cm8cm(4)Hcm9cm99cm2(5)10.Icm9.9cm99.99cm2(6)IOcmIOcm100cm2接近时最大22 .-cm2cm无论捏成何种形态，其体积都不变11二、3.12年前，设X年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，则48-=4(21-)4 .36,设有X条船,9(-l)=6(x+l)X5 .八五折，设应按X折出售，则a(1+20%)=a(1+20%),x=8.510Y6 .设各堆苹果经过增减后每堆有X个，则(xT)+(x+2)+-+2x=46,X=10,2第一堆有10-1=9(个)，其次堆有12个，第三堆有5个，第四堆有20个.