3.2第一课时知能演练轻松闯关.docx

1.不等式一2-+220的解集为()A.xx2或x21B.r-2<r<l)C.-2x1D.0解析：选C.由一x2x+220得+-20即(x+2)(x-1)0,2x1,.原不等式解集为M2WxWl.2.不等式42+4x+1W0的解集为()A.0C.1xx=B.RdJxx=-I解析：选D.由4f+4x+lWO得(2x+1)2W0,.x=一时，满意(2x+1)20.3.若OU<1,则关于X的不等式(-f)(-9)v的解集为()aM¼4C.-x<tr>rJ-解析：选D.0<7<l(%r)(-)<0的解集为卜卜<x<).4.二次不等式加+法+c>0(W0)的解集是全体实数的条件是(aX)a,I>oB.(aX)I<of«<0d<0cl>od,I<o解析：选D.若2+bx+c>0(W0)的解集为全体实数.则相应函数y=x2+v+c的图象如图，故a>0f<0.5.若不等式"2+公+2乂)的解是一如<1|,贝J+b的值为()A.14B.-10C.10解析：选B.由已知得加i+bx+2=0的解为一D.-14/.«+/?=-14.6. (2019高考湖南卷)不等式f-5x+60的解集为.解析：由x25x+6Wo得(x2)(-3)WOx2-5x÷60得解集为M2WxW3.答案：x2rW3)7. (2019海南三亚高二检测)已知3加一级+1<0=。，则实数。的取值范围是解析：当=0时，明显成立：当时，要满意题意，需有a>Of。2一40,解得0<<4.综上,实数4的取值范围是0,4.答案：0,48.关于X的不等式ax1+bx+2>0的解集为x-l<x<2,则关于x的不等式bx2-ax-2>0的解集为.解析：.2+bx+2>0的解集为x-l<r<2,解得a=-lfU=I,2-0r-2>0,即x2+x2>0,解得Ql或K-2.答案：小>1或K-2X24x÷6,Xe0,9,已知函数/(X)=一八求不等式於)次1)的解集.解：41)=1-4+6=3,由於)41)得，1.rO,.卜(。，1.v24x÷6>3,或x+6>3,解得：OWXVl或x>3或一3<x<0,所以/W次1)的解集为x3<vl或X>3.10.(2019中山一中高二检测)设/(x)=(m+l)x2-优+?-1.(1)当阳=1时，求不等式段)>0的解集；(2)若不等式於)+l>0的解集为(J3),求相的值.解：(1)当机=1时，不等式/)>0为：2j-x>0,因此所求解集为(一8,O)U(；,+8)；(2)不等式+1>0,即(m+1M2-WX+加>0,3由题意知亍，3是方程(n+l)f“ix+%=0的两根，=n=1 .已知集合A=x3-2fv,8=小一<0,且BQA,则的取值范围为()A.WlB.IQW2C.a>2D.aW2解析：选AA=13-2-x2<0J=aU2-3+2>0)=xx<1或x>2,B=xx<a.若8QA,如图则“W1a,abWl,2 .对实数。和b,定义运算"®"：M=:设函数y(x)=(2-2)®(xX2),bya-p>.xR,若函数y=(x)-c的图像与1轴恰有两个公共点，则实数C的取值范围是解析:由题意可知，J(x)=.V22,2-2(-2)1,X-X2,X22(X2)>1.2-2,1x,3x2,xv-1或Qs，做出函数兀r)的图象.3当一l<c<一W时，y=j(x)-c的图象与X轴恰有两个公共点.当一8VCW2时，y=fix)c的图象与X轴也恰有两个公共点.故C的取值范围是(一8,2U(1,J.答案：(-8,-2u(-l,-3 .解关于X的不等式：ax2-22x-ax(a<0).解：原不等式移项得OX2+(-2)-220,化简为(x+1)(OV2)20.Va<0,(x+l)-O.2当一2<4<0时，-x-l;当a=-2时，x=-l;2当。<一2时，-IWXWG综上所述，当一2<<0时，原不等式的解集为悦WxW-1)；当。=一2时，原不等式的解集为Mx=-1;当<一2时，原不等式的解集为%-l<xm.