3.3 反比例函数.docx
3.3反比例函数度诃过关演练(30分钟75分)(B)(D)1.点A(-l,l)是反比例函数尸岁的图象上一点,则M的值为A.-lB.-2C.0D.I【解析】将点4(11)代入反比例函数的解析式,可得m+l=-l,解得m=-2.2(2019湖南衡和对于反比例函数产巧,下列说法不正确的是A.图象分布在其次、四象限B.当x>0时J随X的增大而增大C.图象经过点(1,-2)D.若点A(XlJl),Wm闻都在图象上,且Xla2,则y<y2【解析】人-2<0,：它的图象在其次、四象限,：A选项正确;当工>0时,随X的增大而增大，：B选项正确;点(1,-2)在它的图象上,：C选项正确;点A(JnJl)田(也,2)都在反比例函数的图象上,若<0<12,贝U川>”.故D选项错误.3 .在同一平面直角坐标系中,一次函数产履-2与反比例函数产3A0)的图象大致是（八）【解析】当QO时,一次函数经过第一、三、四象限,反比例函数位于第一、三象限;当<0时,一次函数经过第一、二、四象限,反比例函数位于其次、四象限.视察知A项正确.4 .|(2019芜湖南陵一模)|已知正比例函数y=kx的图象与反比例函数的图象在平面直角坐标系内交于点若点A的坐标是(-2,3),则点B的坐标是(B)A.(-2,-3)B.(2,-3)C.(2,3)D.(3,-2)【解析】由于正比例函数尸比r的图象经过原点O,所以点A、点B关于原点对称,又点A的坐标是(-2,3),则点B的坐标是(2,-3).5(2019江苏无棚已知点P(,M,QS)都在反比例函数产的图象上,且<O<b,则下列结论肯定正确的是(D)A.n+w<OB.n+>OC.m<nD.m>n【解析】产争n=-2v,图象位于其次、四象限，：<0,：伐.,加)在其次象限,：心0;:力>0,.：。(力,)在第四象限,.：<0.<O<m,BPn>n.6(2019浙江苧丽!如图,平行于%轴的直线与函数y=*k>0/>0),产孑(公>°4>°)的图象分别相交于A4两点,点A在点B的右侧,C为X轴上的一个动点,若AABC的面积为4,则盟上的值为（八）A.8B.-8C.4D.-4【解析】VAB/X轴,：A,8两点纵坐标相同.设4(4小),6S,%),则Rl=AI力力=&2.7SABC-AByA=(a-b)h=(ah-bh)=(k-?)=4,Z-j2=8.7.写出一个函数表达式,使它满意:(1)是反比例函数;(2)函数的图象分布在其次、四象限其结果是、二(答窠不唯一).X【解析】由于反比例函数的图象分布在其次、四象限,所以只需满意4<0即可.8(2019安庆四中模拟X当k满意k<-5时,反比例函数产?(后0)和正比例函数产“有两个不同的交点.【解析】正比例函数.y=-x的图象经过原点且位于其次、四象限内,依据题意4+5<0,解得k<-5.9 .点(-lj),(+l,”)在反比例函数y=5k>O)的图象上,若y<j2厕a的取值范围是_-IVaVl.【解析】在图象的每一支上,)，随X的增大而减小.当点(GIm)M+1m)在图象的同一支上时，：y<y2,«l>+l,无解;当点(4-1例),5+1/2)在图象的两支上时，："<四：4-1<0,。+1>0,解得-1<4<1.10 .如图,A方两点在双曲线产：上,分别经过4乃两点向坐标轴作垂线段,已知St三=l,则S+S2=6.【解析】丁点46是双曲线产：上的点,分别经过AB两点向轴、y轴作垂线段,则依据反比例函数的图象和性质得两个矩形的面积都等于汝|=4,.：Si+S2=4+4-1x2=6.ll(2019四川攀枝花)|如图,已知点A在反比例函数产务>0)的图象上,作RlZiABC,边BC在X轴上,点O为斜边AC的中点,连接OB并延长交)，轴于点E若CE的面积为4,则上【解析】TBD为RtiC的斜边4C上的中线,.：/”)=。,/。8。=/4。氏又/。8。=/£80,pp,.：ZEBO=ZCBZBOE=ZCBA=90o,Z1.CBA,-=-BJBCoE=BcMB.又tieti：3-廿4,：抑”0=4,即5COE=8=B(MB=I川.丁反比例函数图象经过第一象限,4>0,:k=8.12 .(2019贵州委耐如图,已知直线y=kx+b与X轴、)，轴相交于P,Q两点,与)=§的图象相交于A(-2,M,8(")两点,连接OA,08,给出下列结论:位92<0；+%=。；9a4op=Sa8oq；I式加+b>勺解集是x<-2或O<x<l.其中正确结论的序号是.X【解析】由图象知岗<0,后<0,：k幻>0,©误;把A(-2g),8(1,)代入产§中,得2=,：利+)=0,正确;把A(-2M,B(l0代入y=Ax+上得F/%j2Ul=k+b,k=丁，,2n+m:'Sm=几.：b=-y=-mx-m,：己知直线尸人忧+与X轴、y轴相交于P,。两点,.：P(-1,0),OP=l,OQ=m,.：SAAoP=少小SABOQ=,：SAAoP=SMOQ,正确;由图象知不等式KX+。>§的解集是x<-2或O<r<l,正确.13 .(10分广西贵港)如图,已知反比例函数产">0)的图象与一次函数y=gy+4的图象交于A和伙6,)两点.求k和的值；若点CaJ)也在反比例函数产*>0)的图象上,求当2x6时,函数)，的取值范围.解:当x=6l7=-×6+4=l,:点8的坐标为(61).:,反比例函数y=；过点(6,l),k=6×I=6.r&=6>0,：当x>0时随X的增大而减小，.:当2WxW6时,lWyW3.14.(11分)喝绿茶前须要烧水和泡茶两个工序,即须要将电热水壶中的水烧到100,然后停止烧水,等水温降低到适合的温度时再泡茶,烧水时水温M)与时间Mmin)成一次函数关系；停止加热过了1分钟后,水壶中水的温度)，()与时间x(min)近似于反比例函数关系(如图).已知水壶中水的初始温度是20,降温过程中水温不低于20°C.(1)分别求出图中所对应的函数关系式,并写出自变量X的取值范围；(2)水壶中的水从烧开(I(X)°C)降到80°C就可以进行泡茶,问从水烧开到泡茶须要等待多长时间？解:(1)停止加热时,设由题意得50二4,解得A=900,:产理，18X当y=20时,解得户45,当y=100时,解得产9,：(？点坐标为(9,100)/点坐标为(8,100),当加热烧水时,设产Or+20,由题意得100=8+20,解得=10,：当加热烧水时,函数关系式为y=10x+20(0Wx8).综上,可得图中所对应的函数关系式为(IOx+20(0x8),100(8<X9),第(9<x45).(2)把y=80代入)，=亭,得x=l1.25,11.25-8=3.25,：从水烧开到泡茶须要等待3.25分钟.名师预料1 .一次函数产收+1的图象如图所示,则反比例函数产软Vo)的图象只能是(C)【解析】由一次函数的图象可知k<0,.：反比例函数的图象位于其次、四象限.反比例函数的图象位于其次象限,视察知C项正确.2 .小颖画了一个函数产少的图象,如图所示,那么关于X的分式方程色1的解是(C)A二lB二2C.x=3D,x=4【解析】由函数产/1的图象,得分式方程的解是尸3.3 .如图/,8是函数y1图象上关于原点对称的两个点/Cj_x轴于点C,8OJ_x轴于点D设四边形ADBC的面积是S,则(C)A.S=6B.6<S<12CS=12D.S>12【解析】由平行四边形的性质知四边形ADBC的面积S=4Sgg又Sm"=；x|川f6=3,所以S=4x3=12.4 .若点A(-2j),B(-la),。)都在反比例函数产比等为常数)的图象上,则y,y2j3的大小关系为V2<"f'3.【解析】设/=底2&+3,：庐22+3=(匕1户+2>0,.：/>0,反比例函数的图象在第一、三象限.:点4-2»),8(-1MC(IJ3)都在反比例函数产史等¼为常数)的图象上,由反比例函数的性质可知yf2<y<”.5 .已知反比例函数在第一象限的图象如图所示,点A在其图象上,点B为X轴正半轴上一点,连接A0,A8,且人。=4反则SAACR=5.【解析】过点A作AC1.OB于点C,VAO=AB,CO=BC,A在反比例函数)=：的图象上,:女CXeo=2.5,争CXBC=2.5,：SW5.Q过点A作AClx轴,垂足为G连接OA,已知OC=2,UmZOC=-,B(n,-2).(1)求一次函数和反比例函数的解析式；(2)结合图象干脆写出:当时的取值范围.解:rC=2,tanNAOGl,：4C=3,JA点坐标为(2,3),把A(2,3)代入)，24可得&=6,.：反比例函数的解析式为旧.把8(加,-2)代入反比例函数,可得m=-3t点坐标为(-3,-2).把A(23),332)代入一次函数y=三+3,可得器2累律瞰M：一次函数的解析式为y="l.(2)由图可知.当.Vi>y2时J的取值范围为-3<x<0或.02.
