3.3.2（1）《简单的线性规划问题》.docx

简洁的线性规划问题(1)导学案卷【学习目标】1 .巩固二元一次不等式和二元一次不等式组所表示的平面区域；2 .能依据实际问题中的已知条件，找出约束条件.【重点难点】教学重点：用图解法解决简洁的线性规划问题；教学难点：精确求得线性规划问题的最优解；【学问链接】阅读课本PS7至P88的探究找出目标函数，线性目标函数，线性规划，可行解，可行域的定义.【学习过程】,学习探究在生活、生产中，常常会遇到资源利用、人力调配、生产支配的等问题，如：某工厂有A、8两种配件生产甲、乙两种产品，.每生产一件甲产品运用4个A配件耗时Ih,每生产一件乙产品运用4个8配件耗时2h,该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件,按每天8h计算，该厂全部可能的日生产支配是什么？(1)用不等式组表示问题中的限制条件：设甲、乙两种产品分别生产4、y件，由已知条件可得二元一次不等式组：(2)画出不等式组所表示的平面区域：留意：在平面区域内的必需是整数点.(3)提出新问题：进一步，若生产一件甲产品获利2万元，生产一件乙产品获利3万元，采纳哪种生产支配利润最大？(4)尝试解答：(5)获得结果：新知：线性规划的有关概念：线性约束条件：在上述问题中，不等式组是一组变量X、的约束条件，这组约束条件都是关于X、y的一次不等式，故又称线性约束条件.线性目标函数：关于x、y的一次式z=2x+)，是欲达到最大值或最小值所涉及的变量小)，的解析式，叫线性目标函数.线性规划问题：一般地，求线性目标函数在线性约束条.件下的最大值或最小值的问题，统称为线性规划问题.可行解、可行域和最优解：满意线性约束条件的解叫可行解.由全部可行解组成的集合叫做可行域.使目标函数取得最大或最小值的可行解叫线性规划问题的最优解.X典型例题例1在探究中若生产一件甲产品获利3万元.，生产一件乙产品获利2万元，问如何支配生产才能获得最大利润？X动手试试yx练1.求z=2x+y的最大值，其中x、y满意约束条件x+yly-1【学习反思】X学习小结用图解法解决简洁的线性规划问题的基本步骤：(1)找寻线性约束条件，线性目标函数；(2)由二元一次不等式表示的平面区域做出可行域；(3)在可行域内求,目标函数的最优解派学问拓展找寻整点最优解的方法：1 .平移找解法：先打网格，描整点，平移直线，最先经过或最终经过的整点便是最优整点解，这种方法应用于充分利用非整点最优解的信息，结合精确的作图才行，当可行域是有限区域且整点个数又较少时，可逐个将整点坐标代入目标函数求值，经比较求最优解.2 .调整优值法：先求非整点最优解及最优值，再借助不定方程的学问调整最优值，最终筛先出整点最优解.3 .由于作图有误差，有时仅由图形不肯定就能精确而快速地找到最优解，此时可将数个可能解逐一检验即可见分晓.3【基础达标】派自我评价你完成本节导学案的状况为（）.A.很好B.较好C.一般D.较差派当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.目标函数z=3x-2y,将其看成直线方程时，Z的意义是（）.A.该直线的横截距B.该直线的纵截距C.该直线的纵截距的一半的相反数D,该直线的纵截距的两倍的相反数x-y+502.己知、），满意约束条件r+y0,贝Ux3z=2x+4y的最小值为（）.A.6B.-6.C.10D.-103 .在如图所示的可行域内，目标函数Z=X+砂取得最小值的最优解有多数个，则。的一个可能值是（）.A.3B.3C.1D.1ytC（4,2）4 .有5辆6吨汽车和4辆5吨汽车,要运输最爰的货物,完成这项运物冬的线性目标函数为.5 .已知点（3,1）和（一4,6）在直线3x2y+7=0的两侧围是.【拓展提升I1 .在A8C中，A（3,-1）,B（-1,1）,C（1,3/目出®ASC区域所表示语t先永不等式组.Q5+3vs152 .求z=3x+5y的最大值和最小值，其中X、y满意约束条件yx+1lx-5y3