3.3.2.多项式.docx

2.多项式知I识I目I标1 通过视察、对比，理解多项式的概念，能正确推断多项式的项、次数.2 通过对比、归纳、总结，理解整式的概念.目标一会推断多项式的项与次数3 1教材例2针对训练指出下列多项式的项和次数：1V(1)2÷2-+1；(2)4fl-la4b3+Sab2-Sab.【归纳总结】多项式的项和次数1多项式的各项应包括它前面的符号.2多项式没有系数概念，但每一项均有系数，每一项的系数应包括它前面的符号.3次数最高的项的次数就是多项式的次数.4一个多项式的最高次项可以不唯一.例2教材例3针对训练已知代数式3/一(加一+1是关于X的四次二项式，求用，的值.目标二理解整式的概念例3教材补充例题将下列代数式强»与，X23x；，O»y2+2y-，5l1»b3c，4V,+1(为正整数)，第，m分别填在下面的集合里.单项式集合：;多项式集合：;整式集合：.【归纳总结】1 单项式与多项式的区分单项式中不含加减运算，多项式中必含加减运算.2 代数式、整式、单项式、多项式的关系代数式包含整式，整式只包含多项式和单项式.整式产项式即代数式，I多项式.其他式子学问点一多项式定义：几个的和叫做多项式.多项式的项：在一个多项式中，每个叫做多项式的项.因为把多项式视为“和”的形式，所以多项式中的各项包括它前面的符号.多项式中不含的项叫做常数项.多项式的次数：多项式里，的次数，就是这个多项式的次数.学问点二整式与统称整式.1 说出多项式2V+3-2+-32-5-7的次数、三次项、二次项、一次项和常数项时，四个同学的答案如下，他们说得正确吗？小雨说：”此多项式的次数是2+4=6.”小玲说：“此多项式的三次项是苏.”小波说：”此多项式的二次项是劝2.”小珍说：”此多项式的一次项是一5。，常数项是一7.”2 写出下列多项式的次数：62y3-3x424x÷4y÷78w2÷w÷.解：它们的次数依次是4，5，2.上面的解答正确吗？若不正确，请改正.老师详解详析【目标突破】例1解析依据多项式的项和次数的定义进行推断.解：项：23,2，；，1；次数：3.(2)项：4a，-7a4b3，8ab2，Tab；次数：7.例2解析解决本题的关键在于找到等量关系，依据次数为4得方程2n=4；依据项数为2,可知中间项一(ml)X的系数为O，得一(m-l)=O.解：依据题意，得2n=4，(m1)=0，所以m=l»n=2.例3解析依据表示数与字母积的式子叫单项式，确定单项式：号，O，b3c，4xn+,(n为正整数)，m；依据几个单项式的和叫多项式，确定多项式：x2-3x->5t-l；依据单项式和多项式统称整式，确定整式：y»X23xI，O»5t1>b3c，4x11+,(n为正整数)，m.解:单项式集合：学，O，b3c，4x11+1(n为正整数)，m»)；多项式集合：2-3x£»5t1整式集合:得，X23-1»O，5t1，b3c»4xn+,(n为正整数)，m，【总结反思】小结学问点一单项式单项式字母次数最高项学问点二单项式多项式反思1.小雨的说法错误，22是a的系数，不能将2与4的和认为是2?a4的次数；多项式的次数是指多项式里次数最高的项(a?b3)的次数，此多项式的次数是2+3=5.小玲的说法错误，三次项是一2a?b和a3.小波的说法错误，多项式的每一项都包括它前面的符号，因而此多项式的二次项是一3b1.小珍的说法正确.2不正确.错因分析：多项式的次数是指多项式里次数最高的项的次数，所以在推断一个多项式的次数时，先要推断这个多项式是由哪几个单项式组成的，再逐个去推断每一个单项式的次数.在6x2y3-3x4中，6x2y3的次数最高，为5；在24x+4y+7中，2,是X的系数，不能将4与1的和作为24x的次数，它的次数为1；在一8uv?+u+v中，-8uv2的次数最高，为3.正解：它们的次数依次是5,1，3.