3.4.4.整式的加减.docx

4.整式的加减知I识旧标通过视察、对比、探究整式加减的步既，能正确地进行整式的加减运算.目标会进行整式的加减运算例1教材例9针对训练已知A=JV2-7x+3，B=X2+4-5.求A-28.【归纳总结】几个整式的加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号、合并同类项.例2教材例11针对训练先化简，再求值：4/+(却_30_2(一却一%)，其中。=一【归纳总结】(1)整式的加减运算事实上就是去括号、合并同类项，若与某字母的取值无关，则化简后的式子中不含该字母.(2)解决此类题目的关键是正确运用去括号法则化简，然后再代入求值.整式中假如有多重括号应依据先去小括号，再去中括号，最终去大括号的依次进行.例3教材补充例题已知+b=-5，b-c=3，试求代数式S+c)-(3-2)的值.【归纳总结】我们在求解某些数学问题时，应多考虑依据“化难为易”“化繁为简”“化未知为已知”的原则，使问题得以解决.有关代数式的求值一般都是把一个困难的多项式转化为一个较简洁的多项式或单项式，再代入求值，体现了转化思想的优越性.学问点整式的加减步骤：先去括号，再合并同类项.多项式化简求值：一化，二代，三计算.指出下列计算中的错误，并改正.、但入，IlC4x2÷3x-5计算：2x2-2÷3x-5-解：原式=Zx2-g+3x2x2+3-5=6-(2)求代数式的值,其中。=1，b=-3.解：3-fl+2+-2+Z>3=l3-2×(-3)+l×(-3)2÷l2×3+l×(-3)2+(-3)3=l+3+9+3+9-27=-2.老师详解详析【目标突破】例1解析依据条件先列式后化简.由意把整式看成一个整体，添加括号.解：A-2B=(x2-7x÷3)-2(-x2÷4x-5)=x2-7x÷3÷2x2-8x÷IO=3215x÷13.例2解：原式=4a?(a?+2a23a+4a?+a)=4a2÷a2-2a2÷3a-4a2-a=a2÷2a.当a=一时，原式=_(_T)2+2X(_m=_/例3解析求代数式(b+c)-(3-2a)的值，式子中有三个字母，但只有两个条件，所以考虑将问题加以转化»由于(b+c)(32a)=b+c-3+2a=(a+b)+(a+c)-3，这样再将已知条件转化出a+c即可求解.解：因为a+b=-5*b-c=3,所以将这两式相减,得a+c=-8»而(b+c)(32a)=b+c-3+2a=(a+b)+(a+c)-3»所以当a+b=-5，a+c=-8时，原式=(-5)+(8)3=16.【总结反思】反思(1)此错解在于忽视了分数线的作用.分数线不但有除号的作用，而且还有括号的作用，4x2+3x51it1-1=2(4x2+3x-5).正确的解答如下：原式=22-,+3-,42+3-5)=22-+3x11132×4x2-2×3x-2×(-5)=2x÷2.(2)对于多项式求值的问题，首先应考虑原式能否化简，在有同类项时应先合并同类项，化简后再求值既省去了困难的代入求值，又使计算便利、快捷.另外，代数式的求值还有肯定的格式，即应当有“当时，原式=”，这里的“原式”就是化简后的式子.错解在于将a=l，b=-3代入a，一ab2项时，发生数值代入错误及符号错误，此题应先化简，再代入求值.正确的解答如下：因为a'aNb+ab?+abab2+b3=a'+b3，所以当a=l,b=3时»原式=/+(3户=-26.