第十七章 反比例函数 学习·探究·诊断.docx

第十七章反比例函数测试1反比例函数的概念学习要求：理解反比例函数的概念和意义，能根据问题的反比例关系确定函数解析式.（一）课堂学习检测一、填空题：1 .一般地，形如的函数称为反比例函数，其中X是,y是.自变量X的取值范围是.2 .写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别.（1）商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，X个月全部付清，则y与X的关系为,是函数.（2）某种灯的使用寿命为I（X）O小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数X之间的关系式为,是函数.（3）设三角形的底边、对应高、面积分别为八h、s.当=10时，s与的关系为,是函数；当S=18时，与力的关系为,是函数.（4）某工人承包运输粮食的总数是卬吨，每天运X吨，共运了y天，则y与X的关系为,是函数.1.b2I1QI3.下列各函数y=、®y=、®y=>y=、y=x、XX5x,+1214y=-3、y=三和y=3r中，是y关于X的反比例函数的是：（填序号）.4 .若函数=工（小是常数）是反比例函数，则M=,解析式为.X5 .近视眼镜的度数M度）与镜片焦距Mm）成反比例，己知400度近视眼镜片的焦距为0.25m,则y与X的函数关系式为.一rirgBjff6 .已知函数y=8,当x=l时，y=-3,那么这个函数的解析式是（）.Wy=-3(B)y=(D)1.K7 .己知y与X成反比例，当x=3时，y=4,那么y=3时，X的值等于（）.（八）4三、解答题:(B)-4(D)38 .已知y与X成反比例，当x=2时，y=3.3（1）求y与4的函数关系式；（2）当y=-当时，求X的值.（二）综合运用诊断一、填空题:29 .若函数y=-2)/r伏为常数)是反比例函数，则k的值是,解析式为10 .已知y是X的反比例函数，X是Z的正比例函数，那么)，是Z的函数.二、选择题：11 .某工厂现有材料100吨，若平均每天用去X吨，这批原材料能用y天，则y与l之间的函数关系式为().三、解答题：13 .已知圆柱的体积公式V=Sh.(1)若圆柱体积V一定,则圆柱的高(Cm)与底面积S(Cm2)之间是函数关系;(2)如果S=3cm2时,=16cm,求力(Cm)与S(Cm2)之间的函数关系式；S=4cm2时h的值以及=4cm时S的值.(三)拓广探究思考14 .己知y与Zr3成反比例，且X=1.时，y=-2t求y与X的函数关系式.415 .己知函数尸与一处且为X的反比例函数，竺为X的正比例函数，且X=-尹口x=l时，y的值都是1.求y关于X的函数关系式.测试2反比例函数的图象和性质学习要求：能根据解析式画出反比例函数的图象，初步掌握反比例函数的图象和性质.(一)课堂学习检测一、填空题：1 .反比例函数)，=K(左为常数，ZWO)的图象是：当&>0时，双曲线的两支X分别位于象限，在每个象限内y值随X值的增大而；当ZVo时，双曲线的两支分别位于象限，在每个象限内)，值随X值的增大而.2 .如果函数y=2'+的图象是双曲线，那么&=.3 .已知正比例函数y=质，y随X的增大而减小，那么反比例函数y=当XVO时,Xy随X的增大而.4 .如果点(1,一2)在双曲线y=&上，那么该双曲线在第象限.X-35 .如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数kX的值是.二、选择题：6.反比例函数y=-的图象大致是图中的().(D)y=2x11（八）j=x(B)y=(C)J=XX（八）y小、m+(B)y=(C)y=l±lX(D)y-inX8 .下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是().9 .反比例函数y=Qm-I)X谓-2,当>o,y随工的增大而增大，则?的值是().（八）±l(B)小于1.的实数2(C)-I(D)I10 .若点(一1,y),(2,y2),(3,对都在反比例函数)，=工的图象上，则().X（八）y<j2<j3(B)y2<y<J3(C)y3<y2<y1(D)J1<y3<y211 .作出反比例函数y=匕的图象，并根据图象解答下列问题：X(1)当x=4时，求y的值；(2)当y=-2时，求X的值;(3)当)，2时，求X的范围.(二)综合运用诊断一、填空题：12 .若点A(2,)，),8(5,”)在双曲线)，=-±上，则"、力的大小关系是.X13 .写出一个反比例函数的解析式，使它的图象不经过第一、三象限：*!4HiS一、历分题：1.h14 .已知直线)，="+人的经过第一、二、四象限，则函数)，=竺的图象在().X（八）第一、三象限(B)第二、四象限(。第三、四象限(D)第一、二象限15 .对于函数y=-±,下列结论中，错误的是().X（八）当Qo时，y随X的增大而增大(B)当XVO时，y随X的增大而减小(C)x=l时的函数值小于x=-l时的函数值(D)在函数图象所在的每个象限内，)，随X的增大而增大16 .反比例函数y=3、y=-.尸工的共同特点是().XX3x（八）它们的图象位于相同的象限(B)X的取值范围是全体实数(C)图象与坐标轴都没有交点(D)函数值都不大于1三、解答题：17 .作出反比例函数)，=-2的图象，结合图象回答：X(1)当x=2时，y的值；(2)当1VxW4时，y的取值范围；(3)当lyV4时，X的取值范围.(三)拓广、探究、思考18 .己知：如图，反比例函数的图象经过点4、B,点A的坐标为(1,3),点8的纵坐标为1,点C的坐标为(2,0).(1)求该反比例函数的解析式；(2)求直线BC的解析式；(3)若直线8。与该反比例函数图象的另一个交点为D,求点D的坐标.测试3反比例函数的图象和性质(2)学习要求：会用待定系数法确定反比例函数解析式，进一步理解反比例函数的图象和性质.(一)课堂学习检测一、填空题：1 .若反比例函数y=&与一次函数y=3x+h都经过点(1,4),则妨=.X2 .反比例函数y=-g的图象一定经过点(一2,).X3 .若点A(7,>'),8(5,")在双曲线y=-3上，则】、”中较小的是.X4 .如图，反比例函数的图象在第一象限内经过点A,过点A分别向X轴、)，轴作垂线,垂足分别P、Q,若矩形APo。的面积为8,则这个反比例函数的解析式为.一¾-gBjg5.函数)，=&与y=匕+A(ARO)在同一坐标系中的图象有可能是().6 .若双曲线经过点(-2,3),则下列各点不在双曲线上的是().（八）3)(B)(3,2)(C)(-3,-2)(D)(p)7 .若反比例函数y=-士的图象经过点(m-a),则a的值为().X（八）2(B)-2(C)±2(D)±2三、解答题：8 .已知正比例函数和反比例函数的图象交于点(-2,I),求这两个函数的解析式以及它们另一个交点的坐标.(二)综合运用诊断一、填空题：9 .已知关于X的一次函数y=一版+用和反比例函数)，=也的图象都经过A(2,1),X则m=,n=.10 .直线y=2x与双曲线)，有一交点(2,4),则它们的另一交点为.X11 .函数y=4在第一象限内的图象如图所示，在同一直角坐标系中，将直线y=-x+X1沿)，轴向上平移2个单位，所得直线与函数y=2的图象的交点共有个.一*gBjg一、总奔题：12 .己知y=(-l)K是反比例函数，则它的图象在().（八）第一、三象限(B)第二、四象限(C)第一、二象限(D)第三、四象限413 .若点Aa,丁1)、B(X2,'2)、C(X3，”)都在反比例函数y=的图象上，且XlVX2VXX3,则下列结论正确的是().（八）Ji>J2>J2(B)y3>>,2>y(C)y2>y1>y3(D)不能确定14 .已知A、C是双曲线)，=1.上任意两点，AB_1.r轴于3,CQ_1.y轴于£>,记RtZkOABX的面积为S”RtaOCO的面积为S2,则下列结论正确的是().（八）S>S2(B)SlVS2(C)Sl=S2(D)无法比较Si与S2的大小三、解答题:15 .如图，一次函数y=h+匕的图象与反比例函数y=巴的图象相交于A、B两点,X(1)利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围.(三)拓广、探究、思考1.16 .已知反比例函数)，=和一次函数V=GI+人的图象的一个交点为A(3,4),且一X次函数的图象与X轴的交点到原点的距离为5,求反比例函数与一次函数的解析式.测试4反比例函数的图象和性质(3)学习要求：进一步理解和掌握反比例函数的图象和性质；会解决与一次函数与反比例函数有关的问题.(一)课堂学习检测一、填空题：1 .正比例函数y=Mx与反比例函数y=与交于A、B两点，若A点坐标是(1,2),则B点坐标是.2 .观察函数)，=N的图象，当x=2时，y=；当XV2时，y的取值范围是X；当y2I时，X的取值范围是.3 .如果双曲线y=K经过点(-2,),那么直线)，=也一1)%一定经过点(2,).X4 .在同一坐标系中，正比例函数)，=-3X与反例函数)，=&(&>0)的图象有个交X点.5 .如果(一/,2。在双曲线y=&上，那么40,双曲线在第象限.X46 .如图，点氏P在函数y=1(x>O)的图象上，四边形CoAB是正方形，四边形尸OEPX是长方形，下列说法不正确的是().（八）长方形BCFG和长方形GAEP的面积相等(B)点8的坐标为(4,4)(C)y=±的图象关于过0、8的直线对称X(D)长方形FOEP和正方形COAB面积相等三、解答题：7 .已知点A(机，2)、3(2,)都在反比例函数y=%9的图象上.X求mn的值；若直线y=mx-n与X轴交于点C,求C关于y轴对称点。的坐标.8 .已知反比例函数y=-网和-次函数y=履1的图象都经过点P(m,-3m),求点XP的坐标和这两个函数的解析式.(二)综合运用诊断一、填空题：9 .如图，P是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEO尸的面积为3,则反比例函数的解析式是.10 .如图，在直角坐标系中，直线y=6-与函数y=2(x>0)的图象交于A,B,设XA(x,y),那么长为即，宽为的矩形的面积和周长分别是.11 .已知函数y=H(%WO)与y=a的图象交于A,8两点，若过点4作AC垂直于V轴，X垂足为点C,则A50C的面积为.12 .在同一直角坐标系中，若函数y=MMhO)的图象与y=§伏20)的图象没有公共点，则题A20.一j-gBjff一、总洋题：13 .若加V1,则函数y='(x>O),y=m+l,®y=nix,y=(机+1)XX