36.北师版·河北省保定市清苑区期末.docx
2020-2021学年度第一学期期末教学质量评估八年级数学试卷（北师大版）卷I（选择题，共42分）一、选择题（I-Io每小题3分，11-16每小题2分，共42分）1 .在平面直角坐标系中点M（3,-2）关于原点的对称点的坐标为（）A.（-2,3）B.（-3,2）C.（-3,-2）D.（3,2）2 .以下列各组数为边长能构成直角三角形的是（）A.1,2,3B.32,42,52C.3,22,5D.5,6,73.关于M的叙述，错误的是（）A.M=3无B.面积为18的正方形边长是MC.在数轴上可以找到表示JiW的点D.M是有理数4.下列命题：两直线平行同位角相等：相等的角是对顶角；两个形状相同的三角形是全等三角形;三角形的一个外角等于它的两个内角之和；若/=从，则。=人.其中真命题的个数为（）A.1B.2C.3D.45.下列各式计算正确的是（）A.2+3=5B.aX邪=瓜C.62÷32=22D.23-2=l6.在一次数学测验中，嘉嘉成绩是92分，（超过班级半数同学的成绩，分析得出这个结论所用的统计量为）A.众数B.中位数C.平均数D.方差X=27.关于x、y的方程3x-y=7的一个解为V,则。的值为（）【尸一51.1C1A.5B.5C.-D.-558.如图，木工师傅用图中的角尺画平行线，他的数学道理是（)A.同位角相等两直线平行B.内错角相等两直线平行C.同旁内角互补两直线平行D.两直线平行同位角相等9 .已知一次函数y=乙+伙女工。）的图象不经过第二象限，则下列说法正确的是（）A.Z>0,b<0B.Z>0,b0C.左<0,<0D.k<0,b010 .如图，直线y=丘+伙&工0）过点A、B,则方程"+8=0的解为（）A.x=-lB.x=2C.X=-2D.X=I11 .如图，洋洋在3x3方格中填入了一些表示数的代数式，图中各行、各列以及对角线上的三个数之和都相等，则xy的值为（）12 .如图，一艘快艇从P处向正北航行到4处时，向左转50°航行到B处，再向右转80。继续航行，此时的航行方向为（）C.北偏西30°D,北偏西50°13 .如图，在平面直角坐标系中，点A（5,2）,点8（0,3）,点尸是X轴上一个动点，且点A,B,尸不在同一条直线上，当八4BP的周长最小时，点P的坐标为（）A.(2,0)B.(2.5,0)C.(3,0)D.(1.5,0)14 .如果关于x、y的方程组F'+'="与厂>=3有相同的解，则。+人的立方根为（）0x+3y=-165x+Z?y=1A.2B.-22C.-2D.2y215 .如图，某自动感应门的正上方4处装着一个感应器，离地面48=2.6米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1米的小学生CO正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时，感应门自动打开，则人的头顶离感应器的距离4。等于（）A.1.6米B.2.0米C.2.5米D.1.2米16 .如图，直线=-1,若直线y=4（为常数）与直线/的交点在第四象限，则。可能在（）A.<a<2B.-IvavOC.a>0D.-r7<a<-2卷11（非选择题，共78分）二、填空题（本题有3个小题，共12分1718题各3分：19题有3小题，每小题2分）17 .按如图位置放置一副三角板，ABHDC,则NC4E的度数为.18 .如图，长方体的底面是边长为Im的正方形，高为6cm.如果从点A开始经过4个侧面缠绕2圈到达点、B,则所用细线最短要19.已知二元一次方程欠+勿=3,表中给出了几组方程的解:X-1m123y43210(1)表格中"2-(2)将该方程的解中的未知数X作为直角坐标平面内一个点的横坐标，对应的未知数y作为该点的纵坐标,这些点所组成的图形是一条直线，则这条直线经过象限;(3)若点P(-2p,p-1)恰好在依+力=3的解对应的直线上，则=.三、解答题(本题有7个小题，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20 .(本题满分8分)按要求解下列方程组.（1）5x-y=3,l'（用代入法）3x+2y=73+6（用加减法）4x-5y=321 .(本题满分8分)已知命题“如果一个多边形的内角和等于180°,那么这个多边形是三角形”.(1)写出该命题的逆命题；(2)该逆命题是真命题还是假命题?并证明你的结论.22 .(本题满分9分)列二元一次方程组解应用题.我市某快递公司规定：快件不超过1千克的部分按起步价计费；快件超过1千克的部分为续重，按千克计费.受京津冀一体化发展的影响，我市发往北京的快件，首重起步价比发往上海要便宜3元，快件续重计费比发往上海每千克便宜4元，小南寄3千克快件到上海，快递费为24元；小北寄2千克快件到北京，快递费为10元.求该快递公司发往北京的快件的起步价和续重费用分别是多少？23 .（本题满分9分）如图，Z3=ZA8C,Zl+ZA=180o.(1)判断Ao与8尸的位置关系，并说明理由.(2)若8/平分NABC,NO=900,NCFE=65。,求N3的度数.24 .（本题满分10分）如图，直线AB与X轴交于点A,与y轴交于点8（0,2）.已知点。（一3,-1）在直线AB上，连接OC（1）求直线AB的函数表达式；（2）。为X轴上一动点，若AACP的面积是ABOC面积的2倍，求点尸的坐标.25 .（本题满分10分）为助力新冠疫情后经济的复苏，甲、乙两家食材加工厂积极投入到复工复产中，两家都生产加工一种养生粥料，每袋的价格相同，品质相近.宜家商场要购进一批粥料，采购人员决定通过检查质量来确定选购哪家的粥料，采购人员从两家分别随机抽取10袋称重，然后记录各袋的质量如下（单位：克）：甲加工厂499500500500498502503497501500乙加工厂503499503498499500499499500500（1）完成下列表格：（单位：克）中位数众数平均数甲加工厂500500乙加工厂499（2）请计算说明哪家加工厂生产的每袋粥料的质量相对稳定;（3）如果你是采购员请分析说明你会从哪家加工厂进货.26 .（本题满分12分）某购物中心通过调低价格的方式促销件不同的商品，调整后的单价y（元）与调整前的单价X（元）满足一次函数关系，如下表：第1件第2件第3件第4件第件调整前的单价X（元）再Xj=4X3=40%调整后的单价y（元）),%=2必二29（1）求y与X的函数关系式；（2）某件商品调整前单价是112元，顾客购买这件商品省了多少钱？（3）这件商品调整前、后的平均单价分别为"y,猜想最与亍的关系式，并写出推导过程,保定市2020-2021学年度第一学期期末教学质量评估八年级数学试题参考答案及评分标准（北师大版）15BCDAB6-10BCABD1I-16DACCBD17. 15°；18. IOcm：19.19.(1)6=0：（2）一、二、四象限:（3）-4.20.解：（1），y=221.解：（1）逆命题：三角形的内角和等于180°（2）是真命题,己知：如图，ABC的三个内角分别为24、NB、NC.BC求证：ZA+ZB+ZC=180°.证明过程略.（方法不唯一，只要学生证明正确即给满分）22 .解：设该快递公司发往北京的快件的起步价为X元，续重费用为y元/千克,根据题意得：x+(2-l)=10x+3+(3-l)(y+4)=24Iy=3答：该快递公司发往北京的快件的起步价和续重费用分别是7元和3元/千克.23 .解：(1)AD/BF,理由：VZ3=ZABC,AABFE,:.Z1=Z2,又N1+ZA=18O。，.N2+ZA=180°,.AD/BF:(2)VAD/BF,/.ZD=ZBFC,又.NO=90°,.NBAC=NC庄+Nl=90。，.NCFE=65。,:.Zl=25°,.3/平分ZABC,Z2=ZCBF=-ZABC,.N1=N2,Z3=ZABC,/.Z1=-Z3,2Z3=2Z1=2×25o=50o.24.解：(1)设直线48的函数表达式为：y=kx+bf彷=2直线过点8(0,2),C(-3,-l),.-J,解得攵=1,8=2,-3k+b=T.直线AB的函数表达式为y=x+2：(2)当y=O时，x+2=0,解得工=-2,则点A的坐标为(一2,0),S4boc=x2x3=3,.Sacp=2Swoe6,设P(A0),则Ap=U+2,5%=(|/+2|'1=6,解得r=-14或F=I0，.，(-14,0)或(10,0).25.解：(1)完成下列表格：(单位：克)中位数众数平均数甲加工厂500500500乙加工厂499.5499500(2)甲加工厂的方差：S甲2=-1.×(499一500)2+4×(500-500)2+(498-5OO)2÷(502-500)2+(503-500)2÷(497500)2+(501500)2)=2.8,乙加工厂的方差：S乙2=志X(2X(503-5OO)2+4×(499-500)2+(498-500)2+3×(500-500)2)=2.6,.S甲2>S乙2,乙加工厂的每袋粥料的质量相对稳定；(3)我会选择从乙加工厂进货，理由：甲、乙两家食材加工厂的每袋粥料的质量平均值相同，乙加工厂加工的每袋粥料质量的方差比甲加工厂加工的每袋粥料质量的方差小，乙加工厂加工的每袋粥料的质量更稳定些，选择从乙加工厂进货.26.解：（1）Y调整后的单价y（元）与调整前的单价X（元）满足一次函数关系,设y与X的函数关系式为y=Ax+Z?（AWO）,由表格中数据可知：当x=4时，y=2；当x=40时，y=29.2=4k+bk=29=40k+b4，b=-33(2)将x=112代入y=-x1,解得y=xll2-l=83,'44112-83=29,，省了29元：-3-(3)猜想y=a%-1.333推导过程：由(1)可得：y1=-x1-l,2=-x2-l,yn=-n-B、1/3(31(3Iyl,.丫=_(乂+%+券)=_7-1+-1+7”"Tn4八4J14)n4<3-×(x1+x2+xw)
