4.4 两个三角形相似的判定（1）.docx
4.4两个三角形相像的判定（D（1）平行于三角形边的直接和其他两边相交'所构成的三角形与原三角形相像.（2）有两个角对应相等的两个三角形相像1 .下列条件中，能判定两个等腰三角形相像的是（C.A.都含有一个30'的内向B.都含有一个45'的内角U都含有一个60'的内向D.都含有一个80'的内角2 .如图所示WABCD中，E是AD延长线上一点，BE交AC1DC于点F，G，则下列结论中，情误的是（D）.A.ABE<-DGEB.CGBDGEC.0CFEAFD.ACD<GCF3.如图所示FSAABC的边BC上一点DEIlBC交AF于点G若ADDB=34则等于4 .如图所示，次成D中，F是CD上一点，BF交AD的延长线于点G-则图中的相像三角形有.A.8对B.6对C.4对D.2对5 .如图所示在矩形ABCD中，点E在AD上，EfUBE，交CD于点F连结BF-则图中与4ABE肯定相像的三角形是（B）.A.EFBB.DEFC.CFBD./XEFB和ADEF（第6题）4V（第7即）¾（第8题）6 .如图所示-E是如ABCD的边AD上一点'AE=yED，支与BD相交于点F'BD=IO，则DF=I.7 .如图所示已知ZkABC与ZkDEF均为等边三角形，则图中的相像三角形有3_对8 .如图所示ABC,中AD是NBAC的平分线-ZADE=ZB若AE=4AB=5则AD=25.9 .如图所示TEZkABC中AB=AC，BD=CDCE-IAB于点E.求证：ZABDscbe.【答案】在AABC中.AB=ACAD=CD,AD1BC.,CE±AB.ZAWfez（TB=W.'/B=ZB.ABDCBE.10,如图所示YD为。O的直径、弦AB交CD于点E，连结BDOB.C）求证：ZABCsADEB.(2)若CmAB，AB=SDE=2，求。的半径.(第10题)【答案】(INABC=%BZACE=DBE(2)设00的半径为r，则CERrZTCD-AB,AB=W，/.AE=BE=AB>4.,ZkABCDEB，.AECE42-r.=1!-=-解理r=5.DEBE2411 .如图所示点D在等边ABC的BC边上AADE为等边三角.形DE与AC交于点F-(1)求证：ABDsdcf.(2)除了4ABDszsdcf外，请写出图中其他全部的相像三角形【答案】(I)VA-ABC,DE为等边三角形'ZB=z(=ADE=60,.BDA+,ADe=NDKMC-NBDR=.DFC.ABOZkDCF.(2)AEFDCFABD*×.EFAABCs八ADE.ADFACD.12 .如图所示在锐角三角形ABC中NA=60；BE，AC于点E，CDlAB于点D则DE：BC等于(C)A.2：3B.1：3C,I：2D.3：213.如图所示，点E，F分别在菱形ABeD的边AB，AD上，且AE=DF，BF交DE卜点(；，延长BF交CD的延长线于点H，心-,=2,财一,二：的伯为(B).DrBG14 .如图所示，在正方形ABa)中，E为AB边的中点G，F分别为AD，BC边上的点，若AG=I，BF=2三=90,则GF的长为（八）.A.3B.4C.5D.6Jq-I15 .如图所示在矩形ABCD中航1.AC分别交ACAD于点F若AD=IAB=CFjAE=-16 .如困所示，在%ABCD中，对角线AC-BD相交于点O，在BA的延长线上取一点E，连结OE交AD于点F.若CD=5BC=8，AE=2则AF=.917 .如图所示在正方形AKD中Y为(D的中点延长AH至点F使H=3FH过点F作FG_CD垂足*j*G过点F作BC的垂线交BC的延长线于点E.求证：(1)As八FGH.(2)四边形CEFG是正方形.【答案】四边形ABa)是正"三.NAm=9<，AD=DC.M-OZFGH=9O.-ADH=NFGH.乂NAHD=FHG/.ADHFGH.(2).FG±CDDC-1.BE-FE-BR二四边杉CEFG是矩形GFGHA".'l-.<-l.4=空=3.GF=!aD.又DH=CH.,.CG=2GH.O)=6GH.,.CV=7FH(；/(；H33CD.GF=<X.矩形CTFU是正方形.18 .如图所示，ZkABC内接于。0，AB是OO的;：/CD平分NAeB交OO于点D，交AB于点F弦AE1.CD于点H，连结CE，OH(1)求证：ZSACEsACFB(2)若AC=6BC=4求OH的长【答案】如心7»号8的如，的NCM0J.'6平分NKBJmNFCB三.AE±fD,.ZCAE=4S=FCB.ZE=ZABC,ACE*CFB.(2)如答图所示延长AECB交于点M.NFCB=45'，M=90,ztt=4S'=ZCA11.-.HA=HC=HMC5I=CA=6.CB=4，二BM=6-4=2.：OA=OB，HA=H，0H是AABM的中位线.0«=19 .【奉安】如图所示，在正方形ABCi)中，M为BC上一点，ME1.AM，ME交AD的延长浅于点E.若AB=12囹=5，则DE的长为(B).20 .【锦州】如图所示，E为曲ABCD的边AB延长线上的一点，且BE：AB=2：3，连结DE交BC于点F，则仃：AD=JU.21,如图所示RtAAB'C'是由RlZXRBC绕点A顺时针旋转得到的旌结CC'交斜边于点E，CC"的延长线交BB'于点F(1)求证：A<FBE-(2)设ABC=，/CAC'=B'摸索究3满意什么关系时，AACEgZkFBE请说明理【答案】(1).RlAB'1.是由RtZiAK”,3A顺时针旋伴得到的，.AC=AC-AlfaAB|NCAB=NC'AB，.NCAB+NBAC'=NC'AB"+BA1.，即NcA1.=NBAB./.=ZABB.V/AK=NFEB.ACTAFBE.180。-6(2)当8=2时ACE9raE.AC=AC'.A(T=2=-=9()-.2.,<C+zBCE=90即90,+zBCE=9BCE=/.'ZABOaZABC=zBCE.-.CE=BE.AFBE.ZBEF=ZCEAFBE=ziACE.CE=BE.,.ACE空ZSFBE.
