平行四边形的性质及判定.docx
(2)若OABCD的周长是20cm,AOD的周长比AABO的周长大6cm.求AB,AD的长.1 .平行四边形的性质一 .填空题.1 .如图4.1-1,D,E,F分别在AABC的三边BC,AC.AB上,且DEAB.DFAC,EF/BC,则图中共有一个平行四边形,分别是.图4.1/2 .平行四边形的周长是100cm,AB:BC=4：1,则AB的长是。3 .已知平行四边形的面积是144,相邻两边上的高分别为8和9,则它的周长是.4 .在°ABCD中,NA:NB=32则NC=_度,ND=度.5 .用20米长的一铁丝围成一个平行四边形.使长边与短边的比为3:2.则它的边长为短边长为.6 .如图4.12,在OABCD中,BC=2AB,CAd.AB,则NB=度，ZCAD=度.S4.1-2二 .选择题.7 .0ABCD的周长32,5AB=3BC,则AC的取值范围为()A.6<AC<10:B.6<AC<16;C.10<AC<16;D.4<AC<I68 .在ABCD中,NA=65°,则ND的度数是()A.105o；B.115o；C.125o；D.65°9 .在ABCD中,NB-NA=20°,则ND的度数是()A.80°；B.90o；C.100o；D.IlO010 .由等腰三角形底边上任一点(端点除外)作两腰的平行线,则所成的平行四边形的周长等于等腰三角形的()A周长；B,一腰的长；C.周长的一半；D.两腰的和11 .在以下平行四边形的性质中,错误的是()A.对边平行：B.对角相等：C.对边相等：D.对角线互相垂直三.解答题12 .OABCD的两条对角线ACBD相交于O.图4.1-3(1)图4.1-3中有哪些三角形全等？有哪些相等的线段？13 .如图4.1-4,OABCD中，NADC的邻补角的平分线交BC的延长线于E,延长ED交BA的延长线于F,试判断AFBE的形状.图4.1-4四.应用题14 .(1)如图4.1-5,Z7aBCD中，AB=5cm,BC=3cm,ND与NC的平分线分别交AB于RE,求AE,EF,BF的长？S4.1-5(2)上题中改变BC的长度,其他条件保持不变,能否使点E,F重合,点E,F重合时BC长多少?求AE,BE的长.(3)由(1),(2)题,你想到了什么?请写下来与你同伴交流.五.综合能力提高题15 .如图4.1-6,OABCD的四个外角的平分线分别两两交于E,F.(1)试判断NAED,NBFC的大小.(2)线段AE,ED,BF,FC,EC,HF中哪些相等?图4.1-616 .如图4.1-7,BD是OABCD的对角线,AE1.BD于E,CFlBD于F.(1)在图中,根据题意补全图形；(2)试问：AABE与ACDF能全等吗？请说明理由.图4.1-72.平行四边形的判定一.填空题1.如图4.2-1,OABCD中,AE=CG,DH=BF,连结E,F,G,AE,则四边形EFGH是.2.如图4.2-2,OABCD中，E,F是对角线AC上的两点，且AE=CF,连结B,F,D,E,B则四边形BEDF是.图4.2T图4.2-23 .一组对边平行且相等的四边形一定是形.4 .有公共顶点的两个全等三角形,其中一个三角形绕公共顶点旋转180°后与另一个重合,那么不共点的四个顶点的连线构成形.5 .如图4.2-3,E,F分别是OABCD的边AD与BC的三分之一点,则四边形AECF是形.图4.2-4二.选择题6 .如图4.2-4,OABCD中,E,F分别为边AB,DC的中点,则图中共有平行四边形的个数是（）A.3B.4C.5D.67 .以长为5,4,7的三条线段中的的两条为边,另一条为对角线画平行四边形,可以画出形状不同的平行四边形的个数是（）A.1B.2C.3D.48 .能够判定一个四边形是平行四边形的条件是（）A.一组对角相等B.两条对角线互相平分C.两条对角线互相垂直D.一对邻角的和为180°9 .四边形ABCD中,ADBC,要判定ABCD是平行四边形,那么还需满足（）A.ZA+ZC=180a；B.ZB+ZD=180°；C.ZA+ZB=180oD.ZA+ZD=180o10 .平行四边形的一组对角的平分线（）A.一定相互平行B.一点相交C.可能平行也可能相交D.平行或共线三.解答题11 .如图4.2-5,在ZZZabcd中,m,n分别是oa,oc的中点,o为对角线AC与BD的交点,试问四边形BMDN是平行四边形吗?说说你的理由.12 .如图4.2-6,AC是OABCD的一条对角线,BM_1.AC,DN_1.AC,垂直分别为M,N,四边形BMDN是平行四边形吗?你有几种判别方法？图4.2-6四.应用题13 .如图4.2-7,在£7ABCD中,AC的平行线MN交DA的延长线于M,交DC的延长线于N,交AB,BC于P,Q.（1）请指出图中平行四边形的个数,并说明理由.（2）MP与Q能相等吗？图4.2-714 .已知如图4.2-8,在OABCD中,EF/7DC,试说明图中平行四边形的个数.15 .如图4.2-9,为公园的一块草坪,其四角上各有一棵树,现园林工人想使这个草坪的面积扩大一倍,又要四棵树不动,并使扩大后的草坪为平行四边形,试问这个想法能否实现,若能请你设计出草图，否则说明理由.16 .楠楠想出了一个测量池塘的两端A,B引两条直线AC,BC相交于点C,在BC上取点E,G,使BE=CG,再分别过E,G作EF77AB,交AC于F,H.测出EF=8m,GH=3m,（如图4.2TO）,她就得出了结论:池塘的宽AB为IlIn.你认为她说的对吗？ADBc图4.2-10
