人教版九年级上 第二十一章 21.2 解一元二次方程 课时练.docx
人教版九年级上第二十一章21.2解一元二次方程课时练锦州中学姓名:号：1.方程(肝4)(尸5)=1的根为.=-44,2=52.方程ax(尸b)+(Zrx)=O的根是A.X1=b,x=a,班级:.考)B.=5D.以上结论都不对：)B.x=b,x-aD.x=a,x=l)C.X1=-C.，×13.如果一元二次方程户1.OQ0）能用公式法求解，那么必须满足的条件是（A.6-4ac204ac>0B.6YacWOD.t)-4ac<QC.b-4.假设关于X的一元二次方程卜二21=0有两个不相等的实数根，那么实数的取值范围是.k>-lk0B.Kl且女卉0D.4-1且AWO5.用配方法解关于X的方程+6户1.O时，此方程可变形为(W)J÷l)2-2b2-4cB(-D26.对形如（户R）“=的方程，以下说法正确的为A.可用直接开平方法求得根产土迎mC.当20时，JV=±V11+7D(W)2=()4c-h2)4C-24C.B.当20时，产士沂-D.当时，=±M-m7.假设在实数范围内定义一种运算“,使a止（KI）?-助,那么方程（户2）为二0的解为A.-2B.-2,3C.-l+3-l-311-l+5-l-5FFd8.命题“关于才的一元二次方程/+&+1=0,当伙0时必有实数解"，能说明这个命题是假命题的一个反例可以是（）.b=12B.b=2D.b=QC.b=9.解方程（1）2-5（1）+4=0时，我们可以将尸1看成一个整体，设1=乂那么原方程可化为；:-5八4=0,解得y=l,y=4.当y=时，即尸1=1,解得x=2当4时，即1=4,解得尸5,所以原方程的解为x=2,&=5.那么利用这种方法求得方程(2G5)2-4(2户5)+3=0的解为()A.Xzzl,%=3B.%=-2,%=31D.x=-ltx=2C.,1z-3,at,=10.关于X的一元二次方程/+2（z-1）x+r=0的两个实数根分别为玛，玛,且+%>0,w>O,那么曲的取值范围是（）A./W2b辰5且"°D.7<l且70C.评卷人得分二、境空题水111.假设IzrII+-4=0,且一元二次方程kx+ax+b=O有两个实数根，那么A的取值范围是12 .设a"是一个直角三角形两直角边的长，且（热-3）（/+4+1）=0,那么这个直角三角形的斜边长为13 .假设关于X的一元二次方程仆C=O中二次项系数与常数项之和等于一次项系数,那么方程必有一根为.14 .（规律探究题）下表是按一定规律排列的一列方程，仔细观察，大胆猜测，科学推断，完成练习.,Cr/三*1Y2230A'119X332V24A120A'12A'363V262.70.Y39.V39这列方程中第10个方程的两个根分别是X=,X=.（2）这列方程中第个方程为.15 .假设一个一元二次方程的两个根分别是Rt式的两条直角边长，且之皿=3,请写出二个符合题意的一元二次方程.16 .关于X的方程/-（卅8）户RH=O,不&是此方程的两个实数根，现给出三个结论:XIWA?；X*2<a"好+X冢W+6.那么正确结论的序号是.（填上你认为正确结论的所有序号）17 .m,n是方程X+2-5=0的两个实数根，那么而一mn+3m+n=.评卷人得分18 .解方程：(3x+8)1.(2尸3)沁；(2)2-6+3=0.19 .关于X的方程-2)产2A=O.(1)求证:无论A取任何实数值，方程总有实数根；(2)假设等腰三角形4T的一边长年1,另两边长6,c恰好是这个方程的两个根,求的周长.20 .关于X的一元二次方程(2介1)广片+2斤0有两个实数根冷冷(1)求实数A的取值范围.(2)是否存在实数攵使得X1-一好20成立？假设存在,请求出力的值;假设不存在，请说明理由.参考答案1 .【答案】D【解析】解法一：原方程化为一一%-21=0,利用求根公式有打,2=手,明显人前,(：中没有方程的根,选D.解法二：无论是尸-4还是户5,代入到方程里，等式左边都是0,而右边为1,所以这两个都不是方程的根.2 .【答案】B【解析】等式左边可以提出公因式(6),所以有(6)匕尸1)=0.所以3=6,超3.应选13.3 .【答案】A【解析】考查方程有实数根那么应有判别式:Z>t4ac2o.4 .【答案】D【解析】由题意知，方程的判别式=62-4a1.4+44>0,且A0,解得：女-1且AHo.应选D.注意：二次项系数不等于0.5 .【答案】A【解析】移项,得x+bx=c.配方，得X+bx+(1)-=-c+(1)J=y-c,即(户乡=与”.应选A.6 .【答案】B【解析】解形如(G加I的方程时,只有当20时，方程有实数解.否那么，方程没有实数解.7 .【答案】D【解析】Ta加(>I)1.仍，(a÷2)*5=(÷2+1)-5(a÷2)=+a-1,V(a÷2)6=0,Aa-1二0,解得才三匹,%三苧.应选D.8 .【答案】A【解析】一元二次方程+"+1=0中zl=-4,.当b=时，4=一3<0,此时方程无实数解，可证明原命题是假命题；B.当6=2时，与仅0不符，不能说明原命题的真假；C.当台=-2时，4=0,此时方程有两个相等的实数解，不能说明原命题是假命题；D.当方=0时，与伙0不符，不能说明原命题的真假，应选A.9 .【答案】D【解析】设片2户5,那么原方程可化为j-4尸3=0,解得y1=3,y=l.当尸3时，即2a÷5=3,解得产-1；当y=l时，即2户5=1,解得x=-tl.所以原方程的解为xl=-l,X=-2.应选D.10 .【答案】B【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系可知：方程的两根x1÷x,=-2(/»1)>0,可得/»<1.x=0'>O,可得*0.又因为=4(勿一1)-4/20,即7.所以辰且mQ.应选B.11 .【答案】AW4且4#012 .【答案】313 .【答案】T14 .【答案】(1)-10；30)-2尸3&)15 .【答案】)一5彳+6=0(答案不唯一)16 .【答案】(D®17 .【答案】818 .(1)【答案】(3x+8+2六3)(3x+8-2x+3)=5(JrH)(冶11)=0,'x+l=0或/11=0,Xi=-1.w=Tl.(2)【答案】V5=2,Zf-6,c=3,Z>-4ac=36-24=12.=19 .(1)【答案】证明：证法一：因为方程的判别式为=-(H2)2-4XlX2A=(卜2)5O,，无论在取任何实数值，方程总有实数根.证法二：方程可以因式分解为(-2)(%-k)=0,方程的两根为24,所以命题得证.(2)【答案】解法一:当tpc,Z1=(A-2)=0,A=2,Mc=A+2=2+2=4,Xfc,Zfc=2,V2,2,1符合三角形的三边关系，.Z48C的周长=4+1=5；当力中有一个与a相等时，不妨设出中1,;1是方程(A+2)+2A=0的一个根，.j2-GH2)Xl+2A=0,解得A=I,ZH-<=A+2=1+2=3,.c=3-b=3-=2tV2,l,l不符合三角形的三边关系，"不能为力阿的腰长.综上所述,力犯的周长为5.解法二：由题意得另两边长分别为2,因为4BC为一个等腰三角形,所以A=I,或斤2,但A=I时构不成三角形,所以A=2.此时三角形的周长为1+2+2=5.20 .(1)【答案】/-g+5)户a6I=O有两个实数根，/.N=-(2+1)24(.+2)20,整理得14*20,解得A占4故当左忘;时,原方程有两个实数根.4(2)【答案】假设存在实数使得$-呼一石20成立.TX-(2r+1)户N'+2A=0有两个实数根占，冷jv1+x2=2r+l,X1xk+2k.Vx1,4一妊后20，即3xl%一(用+赴)20.3(2+2才)-(2介1)220,整理得-0-1)，0,只有当k=时，上式才能成立.又由第1间知4故不存在实数4使得1x-xl一底20成立.
