5.3平面向量的数量积学案.docx

例2.已知向量,。夹角为45。，且同=1,=32,则2-M=.已知向量。，b夹角为45。，且回=1,2-=T0,则IbI=.【变式1】已知,b为单位向量，且。2=一；,向量C与+b共线，求+c的最小值.已知m。是两个相互垂直的单位向量，若向量C满意(-c)SC)=0,求ICI的最大值.【变式2】在Z48C中，。是SC的中点，AD=3,BC=IO,求寿就.【小结】例3.已知=(l,1),=(0,-2),当4为何值时，版一占与a+b夹角为120。.【变式1已知=(l,1),b=(Q,-2),当A为何值时，而一。与。+b夹角为钝角.【变式2已知=(3,1),Z>=(l,3),c=(k,2),若(ac)J_b,则*=.【变式3】已知平面对量/?.a=1.网=2,aUa2),则|2以十闭的值是.【小结】自主练习1 .设向量a、b、C满意a+b+c=O,且ab=O,磔=3,c=4,则IbI=A.5B.7C.5D.72 .设向量a=(l,cos或与。=(1,2cos处垂直，则CoS2。等于A.乎B.IC.0D.-13 .在RIZSABC中，ZC=900,AC=4,则茄就=.4 .已知a=(l,2),=(1,1),且a与a+动的夹角为锐角，则实数丸的取值范围是.5 .已知圆。的半径为1,PA,P8为该圆的两条切线，4,B为两切点，求前茂的最小值.§5.3平面对量的数量积学问框图提炼双基平面对量的数量物及其应用举例I性质I定义及几g意义I运算率I垂直及多角I1.下列命题中说法：若b=O,则。_1_力：若A=bc,则a=c；对于向量。、b、c,总有(b)c=(bc)成立：b>O和。与b夹角为锐角.正确的个数是A.0B.lC.2D.32 .设*，yR,向量=(x,l),>=(1,y),c=(2,4),且。_1_abc,则4+b=A.5B.10C.25D.103 .已知非零向量。，b.C满意+b+c=O,向量,b的夹角为60。，且固=Ml=1,则向量。与C的夹角为A.60oB.30oC.120oD.150°4 .已知=(2,3),=(-4,7),则在方方向上的投影为.5 .设向量,方满意Ial=步|=1,ab=则+2A=.6 .已知3<+4b+5c=0,且闷=出I=Id=1，则(b+c)=典型例题例1数量积的定义，几何意义，运算率及性质.【变式1】如图，在AASC中，ADlAB,法=5访，a5=1,求元俞.【变式2己知是非零向量，且bc,求证：ab=ac<>a1.(b-c).已知直角/$(；的斜边BC=,计算而前+灰W+ET君=【变式3】已知正方形ABCO的边长为1,点E是AB边上的动点,则避有IB的值为;正皮的最大值为【变式4.在矩形ABC。中，AB=y2,BC=2,点E为BC的中点，点尸在边CO上，若茄#=1则就正的值.【小结】