fx3平行四边形.docx
1、OABCD中，NA和/B是一对邻角，如果/A：NB=4：5,那么NA=,ND=.2、一个菱形的边长与一个等腰直角三角形的直角边长相等，若菱形的一个内角为30°,则菱形的面积与等腰直角三角形的面积之比为.3、以线段a=16,b=13为梯形的两底，C=IO为一腰，那么另一腰d的长度范围是4、如图，若将正方形分成k个完全一样的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k=.5、已知：矩形ABCD中，CE±BD,E为垂足，ZBCE：ZECD=3：1,那么NACE=度.6、如图，£7ABCD的对角线AC,BD相交于点0,EF过点0,与AD、BC分别相交于点E、F,如果AB=4,BC=5,OE=I.5,则四边形EFCD的周长为（）A.16B.14C.12D.107、能够找到一点，使该点到各顶点的距离都相等的图形是（）平行四边形菱形矩形正方形A.与B.与C.与D.与8、等腰梯形ABCD中，对角线AC=BC+AD,则/DCB的度数是（）A.30°B.45°C.60°D.90°9、下面的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.角B.任意三角形C.矩形D.等腰三角形10、己知直角梯形的一条腰长为5厘米，这腰与底边成30°的角，则这梯形另一腰的长为（）A.10厘米B.5厘米C.2.5厘米D.7.5厘米11、已知一个四边形ABCD的边长分别是a,b,c,d,其中a,C为对边，且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,则此四边形是（）A.任意四边形B.对角线互相垂直的四边形C.平行四边形D.对角线相等的四边形，则NANM=()12、如图，正方形ABCD中，CEJJfN,ZMCE=40oA.40oB.45°C.50oD.55°13、如图，在矩形ABCD中，横向阴影部分是矩形，另一阴影部分是平行四边形，根据图中标注的数据，计算图中空白部分的面积，其面积是（）A.ac÷bc-ab÷c2B.abbeac÷c2C.a2÷ab÷bc-acD.b2bc÷a2-ab14、如图，若F为矩形ABCD外一点，且BFD=90°,求证：NAFC=90°.15题图15、如图已知六边形ABCDEF的每一个内角都是120°,且AB=I,BC=CD=7,DE=3,求这个六边形的周长。16、如图，RtZkABC中，NACB=90°,CD1.ABjFD,AE平分NCAB交CD于F,交BC于E,过F作FHAB,交BC于H.求证：CE=BH.1 .(1)如图(I),正方形ABCD,E、F分别为BC、CD边上一点.若NEAF=45°.求证：EF=BE+DF.若/AEF绕A点旋转，保持NEAF=45°,问ZICEF的周长是否随ZIAEF位置的变化而变化？图(1)图(2)如图(2),己知正方形ABCD的边长为1,BC、CD上各有一点E、F,如果/CEF的周长为2.求NEAF的度数.(3)如图(3),已知正方形ABCD,F为BC中点E为CD边上一点，且满足NBAF=NFAE.求证:2 .如图,在直角坐标系中,将长方形OABC沿OB对折,使点A落在A处,己知OA=近,AB=1,则点A的坐标是()333,3313A.()B.(,3)C.(,)D.(,)22222223 .如图，E是平行四边形ABCD的边AB延长线上一点,DE交BC于F.求证：SMBF=SMFC5 .已知OABCD的周长为52,自顶点D作DE1.AB,DFlBC,E、F为垂足，若DE=5,DF=8,求BE+BF的值.6 .在矩形ABCD中，AB=3,AD=4,P是AD边上的动点，PE_1.AC于E,PFJ_BD于F,则7 .(1)如图(1)(2),己知ABD,BCE,ACF是等边三角形,求证：四边形ADEF是平行四边形.(2)如图(3),已知/ABC,以AB、AC为边分别作等边三角形/ABD,/ACF,再以AD、AF为邻边作平行四边形ADEF,求证：三角形BCE是等边三角形.(3)如图(4),己知/ABD,/BCE是等边三角形，A,F是CE,EB上一点，HCA=Ef,求证：四边形ADFC是平行四边形.8 .把正方形ABCO绕着点4,按顺时针方向旋转得到正方形AEFG,边FG与BC交于点H(如图).试问线段"G与线段相等吗？请先观察猜想，然后再证明你的猜想.并证明你的猜想.11如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC,M、CM的中点.求证：abm丝ZXdcm；四边形MENF是什么图形？请证明你的结论;若四边形MENF是正方形，则梯形的高与底边BC有何数量关系？并请说明理由.12如图(1),已知P为正方形ABCQ的对角线AC上一点(不与4、C重合)，PEJ_8C于点E,PF1.CD于点H(1)求证：BP=DP;(2)如图(2),若四边形PECF绕点C旋转，在旋转过程中是否总有BP=OP?若是，请证明之；若不是，请举出反例；(3)试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与四边形PECF的两个顶点连结，使得到的两条线段在旋转的过程中长度始终相等，并证明之.13等腰梯形A8C。中，B=15,D=20,ZC=30o.M、N同时以相同速度分别从点A、点。开始在48、AD(包括端点)上运动.(1)'设ND为X,用X表示出点N到48的距离，并写出X的取值范围.(2)设t=10-x,用t表示aAMN的面积.(3)求AAMN的面积的最大值，并判断取最大值时aAMN的形状.14将一矩形纸片OABC放在直角坐标系中，O为原总，1.在X轴上，0A=6,OC=IO.(1)如图1,在OA上取一点E,将aEOC沿EC折叠，使O点落在AB边上的D点，求E点的坐标；(2)如图2,在OA'、Oc边上选取适当的点E、F,将AEQF沿FF折叠，使O点落在AB，边上的D，点，过D作DGAVO交FF于T点，交OC吁G点,求证：TG=AE.(3)在(2)的条件下，设T(x,y),探求：y与X之间的函数关系式.并指出变量X的取值范围.(4)如图3,如果将矩形OABC变为平行四边形OA',B"C,使OC,=10,OC"边上的高等于6,其他条件均不变，探求：这时T(x,y)的坐标y与X之间是否仍然满足(3)中所得的函数关系，若满足，请证明之；若不满足，写出你认为正确的函数关系式.
