全等三角形易错证明题大全-新课标人教版八年级上册-(16).docx
全等三角形易错证明题大全新课标人教版八年级上册1 .已知：如图，AD=AE,AB=AC,ZDAE=ABAC.求证：BD=CE.2 .如图，AD平分/BAC,DE，AB于E,DF1.AC于F,且DB=DC,求证:EB=FC3.已知：如图，尔aF、在同一直线上，AF=DCfAB=DE,BC=EF,求证：bJBCDEF.4.如图，已知:AD是BC上的中线，且DF=DE.求证:BECF.5,已知：如图，PM=PN,/M=/N.求证：AM=BN.分析：'：PM=PN,J要证川UAM只要证为=只要证g.证明：在与4中，N=Z(), =(),Z=Z(), ().：.PA=(). ：PM=PN(),：.PM=PN-，BPAM=6. 已知：如图，ZABC=ZDCb,BD、CA分别是NABC、NDCB的平分线.求证：AB=DC.7. 如图，C、尸在BE上，ZA=NDAC/DFtBF=EC.求证：AB=DE.8. 如图，E、/分别为线段芯上的两个动点，MDEVAC=E,BFJ_/于此若AB三CD,A用CE,劭交4。于点机(1)求证：MB=MD,M左MF(2)当反尸两点移动到如图的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由.9. 已知：如图，AB=AaZBAD=ZCAd.求证：ZB=ZC.10. 已知：如图，AC=BD,AD±AC,BCI.BD.求证：AD=BC;11. 如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE,ZA=ZD,AF=DC.求证：BCEF.12. 如图，已知四边形ABCD是梯形，AD/7BC,ZA=90o,BC=BD,CElBD,垂足为E.(1)求证：ZiABDgECB;(2)若NDBe=50。,求NDCE的度数.13. 如图，OC平分NAO8,CAl.04于A,CB_1.OB于B,连接AB交OC于Q.求证：OD-1.AB14. 已知：四边形ABCD是正方形,M为BC上任意一点，MN±AM,且MN交NECD的平分线于N.求证：AM=MNMCE15. 如图，在中，NACB=90。,AC=BC,直线/经过顶点G过4、8两点分别作/的垂线力反BF,E、F为垂足.(1)当直线/不与底边相相交时，求证：EF=AE+BF.(2)如图，将直线/绕点。顺时针旋转，使/与底边/8交于点A请你探究直线/在如下位置时，EF、AE、跖之间的关系.AD>BD;AgBD；®AD<BD.16. 如图：在aABC中，NC=90°,AC=BC,过点C在aABC外作直线MN,AMJ_MN于M,BNj_MN于N。(1)求证：MN=AM+BN<,(2)若过点C在aABC内作直线MN,AM_1.MN于M,BN_1.MN于N,则AM、BN与MN之间有什么关系？请说明理由。A/M17. 如图，已知RtZXABCgRtZVlDE,ZABC=ZADE=90o,BC与DE相交于点尸，连接CDEA(I)图中还有几对全等三角形，请你一一列举.(2)求证：CF=EF.18. 如图，OA=OB,C、D分别是0A,OB上的两点，且OC=OD,连结AD、BC交于E,求证：OE平分/A0B.19. 如图，在aABC中，AD是中线，分别过点B、C作AD及其延长线的垂线BE、CF,垂足分别为点E、F.求证：BE=CF.20. 已知ABDE,BCEF,D,C在"上，且助=5求证：ABDEF.BE21. 已知ABDE,BCEF,D,。在肝上，且助="；求证：ABDEF.22. 如图，在四边形ABCD中，ADBC,E为CD的中点，连接AE、BE,BE±AE,延长AE交BC的延长线于点F.求证：AB=BC+AD.23. 如图，OEj_AB于£,。尸_1.AC于若M=C。、BE=CF,求证：Az）平分NHAC;直接写出A3+AC与AE之间的等量关系oAFC24. 如图，AC=BD,B=DC,求证：ZB=ZC.25. 已知，如图，AD是aABC的中线，AE是aABD的中线，AB=DC,AB=BD,求证：AC=2AE.26. 如图，在N4"的两边外力上分别取沪或OD-OE,ZW和EV相交于点C求证：点C在Nl必的平分线上.27. 如图，ACB和AECD都是等腰直角三角形，A、C、D三点在同一直线上，连接BD、AE,并延长AE交BD于F。(1)求证：4ACEgBCD;(2)直线AE与BD互相垂直吗?请证明你的结论。28. 已知：如图，A,B-AC,BD1.AC,CEIAB,垂足分别为、E,BD、位相交于点凡求证：BE三CD.29. 如图：在4ABC中，BE、CF分别是AC、AB两边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连结AD、AGo求证：(1)AD=AG,(2)AD与AG的位置关系如何。30.在AABC中，分别以AB、AC为边在AABC的外面作正AABE和正iACF,求证：BF=CE.31. 如图，ABj_BC,AD1.DC,N1=N2.求证：B=D32. 已知：如图，AB=CD,DEIAC,BF±AC,E,6是垂足，de=BF.求证：(1)AF=CE;(2)AB/CD.33. 在AABC中，AB=AC,在AB上取一点D,在AC的延长线上取一点E,连结DE交BC于F,若DF=EF,求证：BD=CE.34. 已知：如图，AB=DE9AC=DFfBE=CF.求证：ZA=ZD.分析：要证NA=N。，只要证=证明：YBE=CF(),ABC=.在aABC和ADEE中，AB=,<BC=,AC=,/.g().ZA=ZD().35. 已知：AB/DE,BCEF,D,。在质上，且助=5求证：1.5i丛DEF.BE36. 如图，OC是NAOB的平分线，P是OC上的一点，PD,OA交OA于D,PEJ_0B交OB于E,F是OC上的另一点，连接DF,EF,求证，DF=EFA37. 如图，在四边形4¾力中"是47上的一点，Z1=Z2,Z3=Z4,求证：Z5=Z6.38. 已知：如图，AB1.AE,AD1.AC,AE=AB,DEDC.(1)求证：力。与劭互相平分;(2)若过。点作直线/,分别交48、DC于E、尸两点，求证：OE40.=OF.已知：如图，AB、徵相交于。点，AO=CO,OD=OB.求证：NgNA分析：要证Ng/8只要证g证明：在必与。仍中，AO=CO(),Z=Z(),OD=(),，加屋().41. 如图，在被和中，AB-DC9AODB,4C与庞交于点极(1)求证：AABgADCB；(2)注点、C作CNBD,过点8作陇/AQCN与BN交千点、N,试判断线段8V与0V的数量关系，并证明你的结论.42. 如图：AE=BD,AB=DE,求证：ZA=ZD43. 已知E是AD上的一点，B=AC,AE=BD,CE=BD÷DE,求证：ZB=ZCAE.44. 如图，AC=B,BD=CD,AD与BC相交于0,求证：D±BC.45. 如图，点F是CD的中点，且AF1.CD,BC=ED,ZBCD=ZEDC.(1)求证:AB=AE5(2)连接BE,请指出BE与AF、BE与CD分别有怎样的关系？(只需写出结论，不必证明).cFb46. 在aABC中，AB=CB,ZABC=90o,F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.(1)求证：RtBERtCBF;(2)若NCAE=30°,求NACF的度数.47. 如图，给出五个等量关系：AD=NeAC=加CE=DEND=NC（§）ZDAB=ZCBA.请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明.已知：求证：证明：DCe48.已知：如图，在朗叫中，是高图和A斤的交点，且欣=AQ求证：HN=PM.如图，BF_1.AC于点F,CEJ_AB于点E,且BD=CD求证：（1）BDEFDC（2）点D在NA的平分线上50. 已知：如图，AD=AE,AB=AC,ZDAE=ZBAC.求证：BD=CE.51. 已知：如图，在Rt力中，Zt>90o,ZBAD=-ZBAa过2点作圾1/8,以恰好是N4出的平分线，求证：CD-DB.2E52. 如图，B=AC,D是NBAC的角平分线上的一点，连结CD并延长交AB于E,连结BD并延长交AC于F,求证：AE=AF.53. 已知四阳BCEF,D,。在北上，且初=6E求证：DEF.54. 如图，ABC中，角090度,CM垂直AB于M,AT平分角BAC交CM于D,交BC于T,过点D作DE平行于AB交BC于E,.求证:CT=BE55.已知：如图，回中，AB=ACf是回的中点,DEIAB于E,DFlAC千F.求证：DE=DF.56. 如图，在AABC中，AB=ACfZfiAC=40°,分别以ABAC为边作两个等腰直角三角形A3。和ACE,使N8AD=NC4E=9(r.(1)求NDBC的度数；(2)求证：BD=CE.57. 如图，在AABC中，点D在边AC上，DB=BC,点E是CD的中点，点F是AB的中点.(1)求证：ef=1ab；2(2)过点A作AGEF,交BE的延长线于点G,求证：ZABEg4AGE.58. 已知：如图，在梯形ABCD中，ADBC,BC=DC,CF平分NBCD,DFAB,BF的延长线交DC于点E.求证：(1)BFCDFC;(2)AD=DE.D59. 已知：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，B=DC,BE=CF,ZB=ZC.求证：OA=OD.60. 如图.,D在AB上,E在AC上,AB=AC,NB=NCf求证AD=AE61. 如图，已知点E,C在线段BF上，BE=CF,ABDE,ZACB=ZF.求证：ZABCgZDEF.62. 如图，在44?C和颂中，B,E,C9厂在同一直线上，下面有四个条件，请你从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，写出一个正确的命题，并加以证明.(I)AB=DEfABDE,®AC/DF,®BE=CF.已知：求证:证明:63. 已知：如图，在4ABCZkADE中，ZBAC=ZDAE=90o,AB=AC,AD=AE,点C、D、E三点在同一直线上，连结BD.求证：(l)BADgCAE;(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明.64. 如.图，在XABCK,D是BC的中点，DE±AB,DF±AC,垂足分别是E,F,BE=CF,求证，AD是回的角平分线。
