连续函数转差分方程.docx

1、传递函数的形式假设传递函数为：G(三)=exp(-0.004s)*400(s2+50s)；其中A后表示指数,如：23=8i42=16;在matlab里面建立这个传递函数的命令就是：sys=tf(400,1,50,0,rinputdelay',0.004)；2、脉冲传递函数把传递函数离散化就得到脉冲传递函数，这个我就不多说了。G(z)=z(-4)*(0.0001967Z+0.0001935)/(z2-1.951z+0.9512)=z(-4)*0.0001967z(-I)+0.0001935z(-2)1-1.951z(-1)+0.9512z(-2)=Y(z)U(z)(2)式(注：除以分母中Z的最高次项，将最高次项化成1)在matlab里面离散化命令是：dsys=c2d(sys,0.001,z,);其中0.001为采样时间；2)式可写成：z(-4)*0.0001967Z(-1)+0.0001935z(-2)U(z)=1-1.951z(-l)+0.95I2z(-2)Y(Z)(3)式3、差分方程形式由(3)式可得0.0001967z(-5)+0.0001935z(-6)U(z)=1-1.951z(-1)+0.9512z(-2)Y(z)(4)式把(4)式得ZAGn)中的Gn)写成(k-n),如z(-5)U(z)写成u(k-5),可得：0.0001967u(k-5)+0.0001935u(k-6)=y(k)-1.951y(k-l)+0.9512y(k-2)(5)式由(5)式得y(k)=1.951y(k-l)-0.95l2y(k-2)÷0.0001967u(k-5)+O.OOOI935u(k-6)即差分方程形式num,den=tfdata(dsysW)这个命令其实就是取式的分子分母ts=0.001%采样时间num=l;den=l,2,3,4;sys=tf(num,den);%建立3阶连续系统传递函数dsys=c2d(sys,ts,'tustin,)%得到脉冲传函，到这一步可以写出差分方程了num,den=tfdata(dsys,v');%离散化后提取分子、分母yout(k)=-den(2)*y_1-den(3)*y_2-den(4)*y_3+num(1)*u(k)+num(2)*u_1÷num(3)*u-2+num(4)*u3