《分数乘小数》教案.docx
分数乘小数教案内容分析本节课学习了分数乘小数的计算方法。在学习新知识前,先安排了小数与分数互化，以及分数乘整数和分数乘分数的复习题,为新知识的学习做好充分的准备。课时目标知识与能力在解决问题的过程中，进一步巩固一个数乘分数的意义，掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。过程与方法在观察、计算、比较、交流等数学活动中，发展学生的数感，提高运算能力，能正确、合理、简洁地进行分数乘小数的计算。情感态度价值观增强学生解决问题的自信心，使学生体会数学计算的应用价值。教学重难点教学重点掌握分数乘小数的一般算法和简便算法。教学难点提高学生灵活选择计算方法进行分数乘小数的运算的能力。教学准备课件教学媒体选择PPT教学活动提问，师生讨论教学过程一、复习铺垫，引入新课1.复习铺垫。小数和分数互化。150803I师：怎样把小数化成分数？分数化成小数呢？学生通过回顾得出：(1)小数化成分数，先把小数化成分母是10、100、100O的分数，再约分化成最简分数；(2)分数化成小数，直接用分子除以分母。73X2=-X-=SO925师：你会计算吗？它们各是什么类型的分数乘法？你能说一说是如何计算的吗？学生自主完成习题，集体订正。2.引入新课。师：前儿节课我们学习了分数乘整数和分数乘分数的计算方法，今天接着来学习分数乘小数。（板书课题：分数乘小数）【设计意图】抓住新知的生长点，通过复习分数与小数的互化以及分数乘整数、分数乘分数等相关知识，激活学生己有的知识经验，同时简明扼要地导入新课，让学生迅速进入学习状态。二、引导探究,学习新知1 .课件出示教科书P8例5的情境图。师：从图中你得到了哪些数学信息?根据这些数学信息你能提出什么数学问题？学生自主提出问题。预设1：松鼠欢欢的尾巴有多长？预设2：松鼠乐乐的尾巴有多长？【设计意图】情境呈现有利于激发学生的学习兴趣,发现并提出问题是分析和解决问题的重要前提。2 .明确算理。（1）找出数量关系式。3师：怎样理解“松鼠的尾巴长度约占身体长度的巳”这句话？3先找单位“1”，把松鼠身体长度看作单位“1”，“松鼠身体长度X”就是松鼠尾巴的长度。（2）学生尝试列式。师：求松鼠欢欢的尾巴有多长应该怎样列式？33求松鼠欢欢的尾巴有多长,就是求2.Idm的一是多少,用乘法计算,列式为2.1×-<.师：那求松鼠乐乐的尾巴有多长又该怎样列式呢？33求松鼠乐乐的尾巴有多长,就是求2.4dm的一是多少，用乘法计算,列式为2.4×-o44（3）师：我们学过分数乘整数和分数乘分数的计算,那么分数乘小数又该怎样计算呢?这就是我们今天要探讨的问题。【设计意图】进一步巩固一个数乘分数的意义，再由旧引新，激发学生探究“分数乘小数该怎样计算”这一新知的欲望。3 .探究算法。（1）探究一般算法。师：怎样计算2.IX士？3学生尝试计算2.IX二，教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。21213预设1：把2.1化成分数一，再算一乘二，即2.1010421363X-=10440=1(dm)o4033预设2：把一化成小数O.75,再算2.1乘0.75,即2.1×-=2.l×0.75=1.575(dm)o44师生交流，达成共识。师：这道分数乘小数的题目我们主要采用两种方法来计算，既可以把小数化成分数再计算，也可以把分数化成小数再计算。这两种方法分别用到了我们学过的分数乘分数和小数乘小数的知识。(2)探究简便算法。3师：怎样计算2.4X二呢？用你喜欢的方法算一算。43学生自主计算2.4X一,教师巡视关注学情，找用不同算法的学生上台板演。41212332394预设1：把2.4化成分数一，再算一乘一，即2.4X-=Fx：=1(dm)。554454553 3预设2：把一化成小数0.75,再算2.4乘0.75,即2.4X=2.4X0.75=1.8(ClmK4 433067预设3：把2.4与，约分，再计算，即2.4X二=24,=1.8(dm)。44：对比观察，简便计算。师：对比这三种计算方法，哪一种算法比较简便?为什么？第三种算法比较简便。在学习分数乘整数时，能约分的先约分再计算比较简便，这一规律在分数乘小数中同样适用。3师：2.IX巳能简便计算吗?为什么？43因为2.1不能和分数一约分，所以不能用简便算法计算。4【设计意图】通过自主探究，加深学生对分数乘小数般算法的理解，同时体会分数乘小数的简洁性。在初步对比中，让学生意识到分数乘小数简便算法的局限性。4.归纳算法。(1)课件展示教科书P8“做一做”。观察这几道题中分数与小数的数据特征，思考哪些题目可以用简便算法计算，哪些题目只能用一般算法计算。学生先观察、思考，再在小组内交流，选择自己喜欢的方法快速计算。集体交流汇报。3535预设1：其中2.5X3和2.4X/能用简便算法计算，1.2X3和1.4只能用一般算5656法计算。3预设2：算式可以把小数化成分数，计算分数乘分数，也可以把分数化成小数，计算小数乘小数；而1.4X*只能把小数化成分数,计算分数乘分数。6（2）师生总结，归纳算法。师：怎样计算分数乘小数?计算时应注意什么？教师引导学生总结并板书:分数乘小数,可以把小数化成分数,也可以把分数化成小数。当分数乘小数可以约分时,先约分再计算；当分数不能化成有限小数时，只能把小数化成分数来计算。【设计意图】通过观察、比较、交流、归纳等数学活动,丰富学生体验知识获得结论的过程,进一步体会一般算法和简便算法的正确性、合理性、简洁性。
