《土力学 第2版》 习题及解答 李顺群 第10章.docx

习题10-1影响边坡稳定性的因素有哪些？答：主要包括内部因素和外部因素。外部因素主要是指外界荷载作用或土坡环境变化等导致土体内部剪应力加大的因素。内部因素主要是指边坡的岩土类型、含水状态等。10-2无粘性土坡的稳定性有何特点？答：无粘性土坡的稳定性从理论上讲，只与坡角有关，与坡高无关。10-3条分法的基本原理是什么？答：条分法的基本原理就是将滑动土体竖直分成若干个土条，把土条看成刚体.对每个土条进行受力分析，分别求出作用于各个土条上的滑动力（矩）和抗滑力（矩），然后求土坡的稳定安全系数。10-4瑞典条分法和毕肖普条分法有何异同？答：瑞典条分法是条分法中最简单、最古老的一种。该法以圆弧滑动面为基本假设，并假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反，且作用于同一直线上，从而忽略条间作用力对土坡整体稳定性的影响。毕肖普条分法仍然假定滑动面为圆弧，但考虑各土条侧面间存在的作用力，并假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即都等于整个滑动面上的平均安全系数。10-5有一砂质土坡，其浸水饱和重度冷产18.8kN11?,内摩擦角少=28。，坡角6=25。，试计算在干坡或完全浸水条件下，土坡的稳定性安全系数分别为多少。当有顺坡方向渗流时，土坡是否能保持稳定。【解】干坡或完合浸水条件下：tantan28一tantan25当有顺坡方向渗流时：T=喘10-6已知一均质土坡，坡角片=30二土的重度尸16.0kN11内摩擦角9二20：粘聚力c=5kPa.计算此粘性土坡的安全高度【解】根据四30°,片20°,查以上土坡稳定性图得M=O.015,由M二三,h可得土坡的安全高度为Ns16x0.015=20.8m10-7已知某土坡的安全高度H=6m,坡角。二55,土的重度产18.6kN11?,内摩擦角3=12",粘聚力c=16.7kPa,如图10-12所示。试分别用瑞典条分法与毕肖普条分法验算土坡的稳定安全系数。0-2G6K0S<<¾yRsmq-J图10/2习题13图【解】（1）用瑞典条分法计算土坡的稳定安全系数按比例绘出土坡的剖面图（图IO-12）。按泰勒的经验方法确定最危险滑动面圆心位置，当9=12。，4=55。时，可知土坡的滑动面是坡脚圆，其危险滑动面的位置如图所示。将滑动土体BCDB划分成竖直土条。滑动圆弧BD的水平投影长度为7cotnr=6×cot40m=7.15m,把滑动土体划分成7个土条，从坡脚B开始编号，把16条的宽度人均取为1m,而余下的第七条的宽度则为1.15m。计算各土条滑动面中点与圆心的连线同竖直线的夹角在感必键入公式。/值。可按下式sinaindH6R=8.35m2sin(92sinasin。2sin40sin34式中出土条i的滑动面中点与圆心。的水平距离；R圆弧滑动面8。的半径；d-8。弦的长度；0、a求圆心位置时的参数将求得的各土条值列于表1中。从图中量取各土条的中心高度九，计算各土条的重力暝=心河及叱Sina：、叱COSai值，将结果列于表1。表1瑞典条分法土坡稳定性计算结果土条编号土条宽度birx土条中心高A1/m土条重力Wi/ma/(°)Wjsinaj/kNWjcosaj/kN1./m110.6011.169.51.8411.0211.8033.4816.59.5132.1312.8553.0123.821.3948.5413.7569.7531.836.5659.41514.1076.2640.149.1258.33613.0556.7349.843.3336.6271.151.5027.9063.024.8612.67合计186.60258.639.91计算滑动面圆弧长度1.=9.9lmr11Czln2×3.14×34×8.351.=2R=180180计算土坡的稳定安全系数K7Z(Wicosai+cili)tanWicosai+c1.J=I=17ZWSinai<=l7Z叱Sinaji=l258.63×tan12+16.7×9.911lo=I.lo186.6(2)用简化毕肖普条分法计算土坡的稳定安全系数土坡的最危险滑动面圆心位置以及土条划分情况均与(1)相同。按式Z(,COS%+叱tani)K=<；式中，ma=cosai+tanaisinq.进行迭代计算°i'i各土条的有关各项列于表2。第一次试算假定稳定安全系数K=I.20,计算结果列于表2,求得的安全系数221.55186.6=1.187Vcilicosai+Witani)K="%UZWSmaj第二次试算假定稳定安全系数K=I.19,计算结果列于表2,可得221.33186.6=1.186计算结果与假定接近，故得土坡的稳定安全系数K=1.I9。表2用简化毕肖普条分法土坡稳定性计算表土条编号CUI(°)Ii/m叫ZkNWisina1ZkNW1tani/kNc.liCOSq%tan+cilicosq)%K=1.20K=1.19K=I.20K=1.I919.51.0111.161.8423716.641.0161.01618.7118.71216.51.0533.489.517.1216.811.0091.01023.7223.69323.81.0953.0121.3911.2716.660.9860.98728.3328.30431.81.1869.7536.5614.8316.730.9450.94533.4533.45540.11.3176.2649.1216.2116.730.8790.88037.4737.43649.81.5656.7343.3312.0616.820.7810.78236.9836.93763.02.6827.9024.865.9320.320.6120.61342.8942.82合计186.60221.55221.33第五章1 .通过压缩试验可以得到哪些土的压缩性指标？如何求得？压缩系数、压缩指数、体积压缩系数、压缩模量2 .土的应力历史对土的压缩性有何影响？同一土层，应力历史不同压缩性不同。3 .对一黏土试样进行侧限压缩试验，测得当Pi=100kPa和.=20OkPa时土样相应的孔隙比分别为8:0.932和廿0.885。试计算五2和ESZ并评价该土的压缩性。PaTi02-01心广4J°?2=4uff>a4,047因为O.K=0.47<0.5iWPa-1,故该土属于中压缩性土4 .在粉质黏土层上进行载荷试验，从绘制的0-S曲线上得到的比例荷载A=150kPa及相应的沉降值S=16mmo已知刚性方形压板的边长为05m.±的泊松比=025°试确定地基土的变形模量Eo。ffe（l）M0880-025a）05×0157jr7_町OOU5 .某饱和黏性土试样的土粒相对密度为2.68,试样初始高度为2cm,面积为30cm2o在压缩仪上做完试验后，取出试样称重为109.44g,烘干后重88.44gO试求：（1）试样的压缩量是多少？（2）压缩前后试样的孔隙比改变了多少？（3）压缩前后试样的重度改变了多少？试样压缩前:逮样体枳：V«2X30=60c11r,干密度：2=，=*=1.474VCm'孔隙比：e«*P"-I=474xlI=O818他和IftIt：p-2+O.%8X1l.R4Vcm5试样质0：m=P.V=1.924×60=115.44g试样压缩后:挤出的水的散或；mw-115.44-109.44-6g挤出的水的体枳：匕=警»三6rm3干Af度:Pd=笥=果=1.63Rgen?VVV-O孔RK比：e=-I=X1-1三0.636饱和由度：Pi-肥4-2.027VEl(I)试样的压WS量为：y6>.彳，=而,0.2cmX2nn(2) 0.818-0.636-0.182(3) -,.g.(2.027-1.924)XlO=1.03kN11?第六章习题答案1.影响地基变形的主要因素有哪些？建筑物的基础形状、基础的埋置深度、地基土的含水率、地基土的内摩橡角、地基土的类别2 .在计算基础最终沉降量（地基最终变形量）以及确定地基压缩层深度（地基变形计算深度）时，为什么自重应力要用有效重度（浮重度）？固结变形是由有效自重应力引起的。3 .两个基础的埋置深度不同，但其他条件都相同，试问哪一个基础的沉降大？为什么？引起基础沉降的主要原因是基底附加压力，附加压力大，沉降就大。"尸"=：3Fd=?加”内）当埋置深度不同，但其他条件都相同时，基础埋置深的基底附加压力大，所以沉降大。4 .简述分层总和法计算地基最终沉降量的步骤。D根据作用在基础上的荷载的性质，计算基底压力和分布2）将地基分层.3）计算地基中土的自重应力分布4）计算地基中垂向附加应力分布5）按算术平均求各分层平均自重应力和平均附加应力6）求第i层的压缩量7）将各个分层的压缩量累加，得到地基的总的沉降量.5 .简述用固结理论求解下列两种工程问题的步骤：（1）已知时间求变形量；（2）估算达到某变形量所需的时间。答：（1）巳知历时求沉降量的步图a估计该土层的量修沉降量S;b计Jf该土层的会向固结系数J=曲：JC计算整向固结时间因散工圣8*16应脍式=>-pNiW-Jrzy）计算固结度,或查u：-r系曲娃求f应用公式5吟,可求翌向应力于已知历时的沉降,（2HS计达到某沉降量的历时a由公式UQ）=I,可求s度UZb查曲找U.-T或用弹力公式计算TvC计算签向固结系数Cy.T1H2d由I=可求历时.6 .某IOm厚的软粘土，土层上下均为砂层，土性质如图所示。现拟进行大面积堆载预压，试计算预压后固结度达到80%时的沉降量？以及所需的预压时间？,P=100kPaYEs=2000kPaIOm软土层Vsat=18kNm3Cv=8*103c2z/(1)S=.”=50CmES.=US=40cm=1.875×107s=2177.1 砂土与黏土的抗剪强度规律有何不同？答：（士的抗剪强度不仅与土的性质有关，还与试验试的排水条件、剪切速率、应力状态和应力历史等因素有关。）砂类士：Tf=Han,黏性±:Tf=C+olan,黏性土中多了黏聚力一项。7.2 按土的排水固结情况不同，三轴剪切试验方法有哪3种？各适用于何种情况？答：（1）按排水固结情况不同，三轴剪切试验可分为不固结不排水、固结不排