多元统计分析试卷答案.docx
始变HK的方并员Hrt率、在因子分析中也称之为找同度.5、OW因广分析研究配枯之间件J用关关系,R甲因广分析研究变“之间的相关关系:6、FiStKT判别法的基本思想是投影,并利用方差分析的思想来导出判别函数.二、判断施（每题2分，共10分）h（）随机向左X,、",XJ的协方差阵队X）=E是对称非负定阵，2、（X）因子载荷矩阵A是对称阵，3、（X）聚类分析中快速聚美法指的就是粮棚聚美法。4、（M）设X-N,SMW-W,SE,且X与Wifl互独立,HiJ,KX-m'W'（A'-'）T,（p.n）.5,（×）主成分分析中，从相关矩阵出发求解的主成分一定会比从悔方弟的阵出发求解的上成分更可信，三、计算国（共3分）1、设X=（X,、NJ的t方差阵为£=试分别从协方差E和相关矩阵出发求解总体主成分X.X。（K）分）W：特征方f26-Ej”;-而-0.得特征根:A-0.4-1-我2-9东北大学秦皇岛分校课程名称：多元统计分析试卷类型：答案考试形式：21段谭青业：数学导应用数学若优日期：2川2年12Jl12日试卷：共3页胭号一总分得分回法人犊订线内不要一、地空题：(每空2分，共加分)1、设X=：-NEs22)."=9，£=：'!.其中'1.*,11.£：-2t-l为rl.E“为rr.则*“'-N,3D,1,>.T"N-("".Xa)2、系统索类分析的方法很多，其中的五种分别为咽幽达、G长距离法、承心法、类平均法、离弟平方和法.3、若P漕随机向lfX-”(/，,£),W-%(”.£),且X与WHl互独立，则n(X-'>WX-)-Tp.n),"二"IT：(/>.")_Fi>.n-1>+1).Pn4.X,与他个上成分的全相关系数的平方和f>(XXj称为匕匕,K对原*-1解:样陆与样品之间的明氏距肉为:7IO03580洋品最短IE离是1,故杷XJJX,合并为一类3分l*.<4>JT5计算类与类之间题离(最长距离法)，得：/="；J70X,IO90k8350,类与类的最短跑离是3,故把XJjX,合并为噢,6分'(.tl(<2.,lXj'计。煲与类之刑跟於(最长距商法)，JH：Dm=(,«)OO、S109OJKNSE离是&卜把(XMj与X*,Xj合并为类9分jX"X,j)(XJ'计算类与类同施离(最K小离法)，油。“=区.4UXJ012分、IxJ100,谱系聚类图(W)15分1-2013、设三维舱机向MXTX“4X，M(ME),其中=-251.试问下列5002，对随机变收或随机向M中图几对是相互独立的,为什么?(1)M与2X,；&与“I。的-：I，力仁卜。4=1的特征方嶷:=0,用特征向盘匕=次3-I=+t'X=半XI-；马S分特征方fME-A=0,得特征根:R%,叫的幽。,用特怔向h%J&,=;的特征方程:卧。i姓名Ik>>-<r><+<W分2、设5个样品两两之削的距施矩阵:，试用最长距囱法作69017IO0,63580,系统聚类,并画出谱系聚类图.（15分）U；=(0.318.0.337.0.356,0.369,0.370.4,0.367.0342)U；=(0.567.0.462.0.248.0.012.-0.1-«),-41.312.-0.307.-0.439)U=(0.332,0.361.).56O.-4).532.-0.153.0.190.0.182,0,263)写出前三个主成分的表达式；(5分)(2)计算每个比成分的方差贡献率，并按照一版性原则选取主成分的个数.(5分)<1>=0.31&<÷0337;+0356.T；+0.3W.<÷0.371v；+0.3M.<+0.367x；+0.342.Y2=0.567x,+0.462.<+0.248+0.012.-0.140.<-0.312.<-0.307r；-0.439a；K=O.332.<+0.36IK-O.56O;-O.532.-0.153x；-*-0.l90÷0.1S2x；+0.263工5分(2)方差贡献率分别为“=82.8%,y.=ll(n,v3=2.(,vl+v.=93.7%,+Vj+v,三95.7%,故主成分应保解2个。10分5.已知某实际问IK选用了5个指标作为原始变M、利用了因子分析模型,经SPia软件计算，部分输出如下:试回答以下问题：(I)解拜表1中的刊EXtmeiiOn中各得效;G分)(2)结合表2和表3,写出因子分析楂型，并SsI要阐述公因子是如何睬合股始指标的信息的.(10分)解：(1)表1中的列1.tmc11on中各得数分别是保留的三个公因子从五个唳始指标中的各指标所提取信息的百分比；2)因子分析模里:X1=O.833-O.3O6E+0.036月+/Xj=0.924;-0.02*0.066E啊X.=0.926+0.1335-0.05A；一X1.OS66÷0.003E60999F*,X5=-O.(M2÷0%3E+O.(MM+Q从旋转因于破背矩阵可以而出，公因手上主要反映r原始拒掠X,公因子F2主要反映了原始指标i公因子K主要反映r原始指标尤
