《信号与系统》实验四.docx
信号与系统实验四1.对连续信号xa()Ae'a sr20)u()( /( = 444.128，a - 502 9 - 5O2 )进行理想采样，可得采样序列0.8x(n) = x(T)= Aefm1 sin( ilnT)u(n) 0501V I0O IOO 200 300 400 500/HzO图1给出了的幅频特性曲线，由此图可以确定 对小采用的采样频率。分别取采样频率为IKHz、 300Hz和200Hz,画出所得采样序列o的幅频特性 I) O并观察是否存在频谱混叠。图1连续信号 xa()= Aea sin(P0/Mr)2. x(zr) = cos(0.487) + CoS(O.52h)(1)取W)(OSK)时,求XS)的 FFT 变换X(A), 并绘出其幅度曲线。含 (2)将中的E)以补零方式加长到0"20, 求X并绘出其幅度曲线。(3)取x()( OrtIOO ),求X(A)并绘出其幅度曲 线。(4)观察上述三种情况下，E)的幅度曲线是 否一致？为什么？3. (1)编制信号产生子程序，产生以下典型信号 供谱分析用。 + 1, Qn3注：“实验记录及个人小'维务瀚夯就为附页或在背面续 写M离彳页注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续写第 页（2）对信号W一式），/进行两次谱分析,FFT 的变换区间N分别取8和16,观察两次的结果是 否一致？为什么？（3）连续信号4S）的采样频率（=64二，N = 16,32,64 o观 察三次变换的结果是否一致？为什么？实验 记录 及个 人小 结（包 括： 实验 源程 序、 注 释、结果分析等）-: function X=Caiyng(T)"6号采样函数 n=0:50;A=444.128;=5O*qrt(2)*pi; w0=50qrt(2)*pi;x=*xp (r*n*T). *in(wO*n*T); k=-250:250; w=p i125;X=x*(xp(-j*pi125).*(n,*k);h=1,2.5,2.5,1;=0:3;K=h* (exp (-jpi125). *(-«y=H.*X;Y=eb»(y);plot(wpi, Y)Ond y=cai yang (1/1000)： title(,f=1 OOOHz') y=caiyn1 (1/300); titl('f=300Hz') y=caiyn (1/200); titl('f=200Hz,)4r-0iCft题二：function y=x(n)燔制 X(n)的函数 y=co (0.48*p I *n) +co (0.52*pl*n);end(1)：n=0:10;fl=x(n);f2=(fft();stcm(n,2)title('x(n)(n=O:K)')axis (0,10.-2,8)(2):f3=zeros(l,20);for n=0:10a=2*n+l;f3(a)=n;endf4=x(f3);5=f(4)stem(f5)： n=0:100; =x(n); f2=(ift(fl); stcm<n,2)题三X1(n)函数： function y=x(n) if n>=0Un<3 y=n+1jst(n,y) elsif n>=4ttn<=7 y=8-n：etem(n,y) eley=0; rte(n,y) hold onend ndd2JSJS(2): xl=l 234432 1;SllbPlOt(3.1,1) Stem(Xl) title('xl 原图像) xlk8f(xl);stcm(al>s(xlkS)IiuC<,xl(n)FFT 交换 N=8') x2=(xl,zeros(1.8) xlkl6=fft(x2);SUbPlOt(3,1 *3) stem(abs(xlk16) title('xl(n)FFT 变换 N=16,)X2(n)dc 8,16 次 FFT 交换 n=0:7;x4n=cos(pi*ln4);subplot(3,l J) stem(4ibs(x4n) tite(,x4n M') x4k8=ft(x4n);SUbPlOt (3,1,2)Stem(nabs(x4k8) titie(,X3(n)FFT J N=8') In=O: 15;x4kl6=f(x4n,16);SUbPIOt<3,13) stem(m,abs(x4kl6) titk(,X3(n)FFT 变换 N=16,)X3(n )de 8.16 次 FFT 交换 n=0:7： x4n=sin(pi*n8): subplot(3,l,l)StCnMn EbS(X4n) titk(,x4n 图像，) x4k8=fft(x4n);SUbPlot(3,1,2) stcm(nl)s(x4kS)titk('X3(n)FFT 交换 N=8, ni=0:15;x4kl6=f(x4nJ6);subplot(3J 3)stem(m,abs(x4kl6) title(,X3(n)FFT N=16,)结婚:FFr的变换区间分别取8,16时,同一函数的两次结果不一样,因为FF r变化可以看成 是将序列进行周期循拓后的傅里叶IR数变换的主值系列.N不同进行的周期延拓序列也不相 同,所以傅里叶SHIfc也不相同,所以变换后的结果也不相同.(3):n=0:15;f=64;x4=cos(8*pi*n)+cos(16*pi*n)+cos(20*pi*n);x4kl6=f(x4,16);SUbPlOt(3.1,1)stem(nbs(x4kl6)titleCx4FFT 变换 N=16')15x4FFTj h>-axis(0,14,0,15)n=0:31;f=64;10 Q。x4=cos(8*pi*nf)+cos(16,pl*n+cos(20*,pi*rx4k32=(x432);5'?SUbPlot<3.1,2)(,I f?9>099f IStem(naabs(x4k32)°。2468101214title(,x4FFT 变换 N=32')x4FFE 斐 rfc32axis(0,31,0,20I)20 n=0:63;f=64;x4=cos(8*,pi*nf)+cos(16*,pi*n+cos(20*pi*rx4FFT或接 W-64x4k64=ft(x4,64);SUbPlot(3.13)Stem(nabs(x4k64)titleCx4FFT 变换 N=(W) axis<0463A40)注：“实验记录及个人小结”部分可另附页或在背面续实设小结:在这次实验中.我拿Ii 了序列的傅里叶交换.育依傅里叶皴It离散傅里叶交 换,快速傅里叶交换的MATLAB实现.并且运用FFl对连续信号和IIlWe号进行谱分析.实验 过程中由于对FFT的算法原理了解不透何以至于在写FFr子程序的时候花费了时间,后 是在同学的帮助下完成的FFT子程序的馆写.实验结论中我知道了对于连续信号同一Ii率不 同的、值进行 m 交换后结果不一致.
