MATLAB实验要求.docx

试验一常见信号的表示一、试验目的1 .熟识常见信号的意义、特性及波形2 .学会运用表示信号的方法3 .学会运用绘制信号波形二、试验原理信号一般是随时间而变更的某些物理量。依据白变量的取值是否连续，信号分为连续时间信号和离散时间信号，般用和/(幻来表示。若对信号进行时域分析，就须要绘制其波形，假如信号比较困难，则手匚绘制波形就变得很困难，且难以精确。强大的图形处理功能及符号运算功能，为实现信号的可视化及其时域分析供应r强有力的工具。依据的数值计算功能和符号运算功能，在中，信号有两种表示方法，一种是用向量来表示，另种则是用符号运算的方法。在采纳适当的语句表示出信号后，就可以利用中的绘图吩咐绘制出直观的信号波形了。下面分别介绍连续时间信号和离散时间信号的表示及其波形绘制方法。1、连续时间信号所谓连续时间信号，是指其自变量的取值是连续的，并且除r若干不连续的点外,对于一切自变量的取值，信号都有确定的值及之对应。从严格意义上讲，并不能处理连续信号。在中，是用连续信号在等时间间隔点上的样值来近似表示的，当取样时间间隔足够小时，这些离散的样值就能较好地近似出连续信号。在中连续信号可用向量或符号运算功能来表示。(1) .向量表示法对于连续时间信号，)，可以用两个行向量/.和，来表示，其中向量1是用形如，=4：P小的吩咐定义的时间范围向量，其中，,为信号起始时间，4为终止时间，P为时间间隔.向量F为连续信号/在向量1所定义的时间点上的样值。例如：对于连续信号，我们可以将它表示成行向量形式，同时用绘图吩咐()函数绘制其波形。其程序如下：tll0:0.5:10:%定义时间t的取值范围及取样间隔(0.5),常则tl是一个维数为41的行向量fl(tl),1;%定义信号表达式，求出对应采样点上的样值，生同时生成及向量Il维数相同的行向量fl(1):先打开图形窗口1(ill)；先以Ii为横坐标，11为纵坐标绘制11的波形t210:0.1:10;%定义时间t的取值范围及取样间隔(0.1),舟则t2是一个维数为201的行向量f2(t2).2;i定义信号表达式，求出对应采样点上的样值益同时生成及向量t2维数相同的行向量f2(2);MT开图形窗口2(t22);与以t2为横坐标，f2为纵坐标绘制f2的波形运行结果如下：图1-2说明；是常用的绘制连续信号波形的函数.严格说来，不能表示连续信号，所以，在用()吩咐绘制波形时，要对自变量t进行取值，会分别计律对应点上的函数值，然后将各个数据点通过折线连接起来绘制图形，从而形成连续的曲线。因此，绘制的只是近似波形，而且，其精度取决rI的取样间隔。I的取样间隔越小，即点及点之间的距离越小，则近似程度越好，曲线越光滑。例如：图11是在取样间隔为0.5时绘制的波形，而图1-2是在取样间隔0.1时绘制的波形，两相比照，可以看出图12要比图IT光滑得多。在上面的(t).语句中，必需用点除符号，以表示是两个函数对应点上的值相除。(2) .符号运算表示法假如个信号或函数可以用符号表达式来表示，那么我们就可以用前面介绍的符号函数专用绘图吩咐()等函数来绘出信号的波形。例如：对于连续信号，我们也可以用符号表达式来表示它，同时用O吩咐绘出其波形。其程序如下：例：绘出门函数/(/)=(t+2)-£(r-2)的波形程序如N：4:0.01:4;%定义时间样本向量tl2:ul(l):t2=2:u2；12：O(-4,40.5,1.5)运行结果如卜丁$指定佰号发牛.突变的时刻%产生左移位的阶跃信号(2)%指定信号发生突变的时刻%产生右移位的阶跃信号(2)%表示门函数联会制门函数的波形%设定坐标轴范围-4<x<4，-0.5<y<1,5程序如卜.：5:0.01:5:向量t(t);；0,(-5,51.5,1.5)l2+l2*f;(2);0,(-5,50.5,1.5)运行结果如下:益定义自变量取值范围及间隔，生成行舟定义坐标轴显示范围符号函数符号函数的定义为：在中有特地用表示符号函数的函数。，由单位阶跃佰号(t)和符号函数两者之间存在以下关系：£«)=*+#部，因此，利用这个函数就可以很简洁地生成单位阶跃信号。下面举个例子来说明如何利用()函数生成版位阶跃信号，并同时绘制其波形。举例：利用()函数生成单位阶跃信号，并分别绘出两者的波形先定义符号信号表达式，生成行向量f%打开图形窗口1%绘制符号函数的波形与定义坐标轴显示范围%生成单位阶跃信号%打开图形窗口2假如要绘制移位的单位序列（“）的波形，只要将以上程序略加修改即可，例如要绘制信号（3）的图形，可将以上程序改为：kl52=5;k=3;12;向量(k);(1):f(l,01+1)=1:(kl2,0,1.5)单位阶跃序列（八）的定义为卜面是绘制单位阶跃序列（J的程序:先定义自变量的取值范围%定义平移量与定义自变量的取值范围及取样间隔（默认为I）,并生成行舟取向量的维数$生成及向量k的维数相同的零矩阵，给函数赋值%在0时刻，信号赋值为1%绘制波形%定义坐标轴显示范围单位阶跃序列（八）kl32=10;k0=0:10-1:02:(k):0；(1)；（J）（kl2,0,1,5）运行结果如下：先取。点以前向量的维数与取0点以后（含0点）向量的维数先在0以前，信号赋值为零先在0以后，信号赋值为一舟绘制。以前信号的波形先保持图形窗口，以便绘制多个图形先绘制0以后（含0点）信号的波形%图形窗口解冻蛆殳置坐标轴显示范围留意：以上介绍了几个常用的绘图吩咐：，其中，绘制连续信号得到光滑的曲线时用吩咐：显示连续信号中的不连续点时用吩咐较好；绘制离散信号波形用吩咐：当绘制用符号表达式表达的信号时要用吩咐。三、试验内容1、分别用的向量表示法和符号运算功能，表示并绘出下列连续时间信号的波形：/0=(2-，£(/)f()=cos(r)-ir()-(t-4)2(3) f()=e,cos(t)(f)f(t)=t(t+2)2、 分别用表示并绘出卜.列离散时间信号的波形：/=(T)Z（八）")=A幻一£仅-8)(4) .)-2)3、 己知信号f(t)的波形如卜图所示，试用绘出满意卜列要求的信号波形。/I)<2)(z-2)(3)f(al)四、(其中a的值分别为a=0.5和a=2)预习要求1、 熟识常见信号的意义、特性及用软件表示的方法2、 熟识用软件绘制信号波形的方法3、编写程序五、试验报告要求1、 简述试验目的及试验原理2、 写出程序清单3、 记录信号波形4、 收获及建议试验二连续时间信号的卷积积分一、试验目的1. 熟识卷积枳分的定义和性质2. 了解卷积积分在系统分析中的应用3. 熟识用实现卷积的方法二、试验原理信号的卷积是数学上的一种积分运算，两个信号的卷积定义为：y(t)=fl(t)*fl()fz(t-)d信号的卷积运算在系统分析中主要用于求解系统的零状态响应。一般状况，卷积积分的运算比较困难，但在中则变得特别简洁，中是利用函数来实现卷枳的。功能：实现二个函数工和人的卷积。格式:(fl2)说明：fl1(t)22(t)表示二个函数，(I)表示两个函数的卷积结果。例题：已知两信号/")=e(r-l)-s"-2),f2(t)=(f-2)-e(t-3),求卷积程序如下：tl=l:0.01:2;fl(tl);%高度为一的门函数，时间从1到2t2=2:0.01:3:f2(t2):%高度为一的门函数，时间从2到3(fl2);%对门和f2进行卷积13=3:0.01:5;(3,1,1)(til);%画门的波形变换和傅里叶反变换，另一种是傅里叶变换的数值计算实现法。下面分别介绍这两种实现方法的原理。1、干脆调用专用函数法在中实现傅里叶变换的函数为：(f)对f(t)进行傅里叶变换，其结果为F(W)O对f(t)进行停里叶变换，其结果为F(V)()对f(u)进行傅里叶变换，其结果为F(V)傅里叶反变换(F)对FGV)进行傅里叶反变换，其结果为f(x)O时F(W)进行傅里叶反变换，其结果为f(u)()对F(V)进行傅里叶反变换，其结果为f(u)由于中函数类型特别丰富，要想了解函数的意义和用法，可以用吩咐。如在吩咐窗1.l键入：回车，则会得到的意义和用法。留意：(1)在调用函数()及()之前，要用吩咐对全部须要用到的变量(如)等进行说明，即要将这些变量说明成符号变盘。对()中的f及()中的F也要用符号定义符将其说明为符号表达式。(2)采纳()及()得到的返回函数，仍旧为符号表达式。在对其作图时要用()函数,而不能用。函数。(3)()及()函数的应用有许多局限性，假如在返回函数中含有6(3)等函数，则()函数也无法作出图来。另外，在用()函数对某些信号进行变换时，其返回函数假如包含些不能干脆表达的式子，则此时当然也就无法作图了。这是()函数的个局限。另一个娟限是在许多场合，尽管原时间信号ZXD是连续的，但却不能表示成符号表达式，此时只能应用下面介绍的数值计算法来进行傅氏变换了，当然，大多数状况下，用数值计算法所求的频谱函数只是一种近似值。例：求门函数/")=W+I)-双，-1)的傅里叶变换，并画出幅度频谱图程序如下：tw%定义两个符号变量(')；外产生门宽为2的门函数0：%对门函数作傅氏变换求FOC','')；$数据类型转换0:先求振幅频谱IFOI(,T0*10*);%绘制函数图形，并加网格(-10*10*02.2)%限定坐标轴范围运行结果：It(*c(eC->>)例：求函数的傅里叶反变换CD程序如下：为定义两个%定义频谱函数FO先对频谱函数FO进行傅氏反变换tw符号变量Cl(2),)0;运行结果：l2*()*(t)+l2*(t)*02、傅里叶变换的数值计葬实现法严格说来，假如不运用工具箱，是不能分析连续时间信号的。采纳数值计算方法实现连续时间信号的傅里叶变换，实质上只是借助于的强大数值计算功能，特殊是其强大的矩阵运算实力而进行的一种近似计算。傅里叶变换的数值计算实现法的原理如下：对于连续时间信号f(t),其傅里叶变换为：F()=八1把加力=Iini£f(n)e,rr其中T为取样间隔，假如f(t)是时限信号，或者当大于某个给定值时，f(t)的值已经衰减得很厉害，可以近似地看成是时限信号，则上式中的n取值就是有限的，假定为M有：F(J)若对频率变量3进行取样，得：N-F(k)=Fjk)=rg/Sr铝W()<<Mn«0通常取：，其中外是要取的频率范围，或信号的频带宽度。采纳实现上式时，其要点是要生成ND的N个样木值/(m)的向量，以及向量，小"两向量的内积(即两矩阵的乘积)，结果即完成上式的傅里叶变换的数值计算。留意：时间取样间隔T的确定，其依据是T必需小;奈奎斯特()取样间隔。假如