正比例函数练习题与答案.docx
正比例函数习题»家长筌字:得分：一.选舞题（每小题3分，共30分.）1 .卜列函数表达式中，y是X的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.y=jcC.y_1D.y=x-22,若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（）A.0B.-2C.2D.-0.53.若函数尸（2-m）N7是关于X的正比例函数，则常数m的值等于（A.4.A.B.12B.-2下列说法正确的是（）圆面枳公式S=112中，S与r成正比例关系C.±3D.)-3C.D.5.A.B.：角形面积公式中，当S是常量时，a与h成反比例关系y+i中，y与X成反比例关系y"2中，y与X成正比例关系下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）正方形周长y（Bi米）和它的边长X（座米）的关系圆的面枳y（平方闻米）与半径X（原米）的关系C.如果直角三角形中个锐角的度数为X,那么另个锐角的度数y与X间的美系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米6.若函数y=（m-3）xrn-2是正比例函数，则m值为（>=*«A.3B.-37 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（D.不能确定jA.k=2B.k2C.k=-2D.k*-28 .己知正比例函数y=kx（h0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）A.1B.2C.3D.9 .如图所示，在同一直角坐标系中,一次函数y=kix、y=k2x,y=k3x.y=k4的图象分别为li、1.b、1.则下列关系中正确的是（A.k<k2<k3<k<B.k2<k<k4<k310 .在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,C.k1<k2<k4<k3k2<k1<k3<k4乂是y的值lX的增大而减小的图象是（D.第9册)D.C.二.填空Je（每小题3分，共27分11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为.12 .已知y=（kT）x+k?-1是正比例函数，则k=13 .写出个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：14 .请写出直线y=6x上的一个点的坐标：15 .已知正比例函数y=kx（k=0）,且y随X的增大而用大，请写出符合上述条件的k的一个值：.16 .己知正比例函数y=（m1）5-N的图型在第二、第四象限，则m的值为.17 .若Pl（x1,yt）pz（X2,y2）是正比例函数y=-6x的图象上的两点，且x<xz,则力，yz的考试资料大小关系是：yy2.点A（-5,y）和点B（-6.y2）都在直线y=-9x的图像上则18 .正比例函数y=（m-2）E的图型的经过第象限.y随着X的增大而.19 .函数y=-7x的图象在笫象限内，经过点（1,）,y随X的增大而三.解答题（43分）20 .已知：如图，正比例函数的图以经过点P和点Q（-m,m÷3）,求m的色.（5分）21 .已知y+2与x-1成正比例，llx=3时y=4.（10分）（1）求y与X之间的函数关系式：2）当y=1时，求X的值.22 .已知y=y*y2.y与X2成正比例yz与X2成正比例,当x=1时,y=5：当X=-I时，*11,求y与X之间的函数表达式，并求当x=2时y的值.（10分）23 .为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量MAW/）与应付饱费），（元）的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当OMX450时，），与X的函数关系式。（2）请回答:a、当每月用电量不超过50kWh时,收费标准是多少?b、当每月用电量超过50kWh时，收费标准是多少？（10分）一：'兀rz<V.!,24 .已知点P（x,y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0）,SPAB=I2.求P的坐标。（8分）2014年5月q2004q的初中数学组卷弁考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1.下列函数表达式中，y是X的正比例函数的是（）A.y=-2x2B.D.y=×-2考点:正比例函数的定义.分析：根据正比例函数y=kx的定义条件：k为常数且心0,自变址次数为1,判断各选项，即可得出答案.解答：解：A、是二次函数，故本选项错误：B、符合正比例函数的含义，故本选项正确；C、是反比例函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误.故选B.点评：本强主耍考查f正比例函数的定义，难度不大，注意基珈概念的掌握.2,若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是()D.-0.5A.0B.-2C.2点析答考分解点评:止比例函数的定义.根据正比例函数的定义可得关于b的方程，解出即可.解：由正比例函数的定义可得：2-b=0,解得:b=2.故选C考杳了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k*0,自变量次数为1.3 .若函数y=(2-m)R3是关于X的正比例函数，则常数m的值等()A.±2B.-2C.±3D.-3点析答评考分解点正比例函数的定义.根据正比例函数的定义列式计算即可得解.解:根据题意得，m2-3=1且2-m*0,解得m=±2且11h2,所以m=-2.故选B.本题考查了正比例函数的定义，解题关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k*O,自变量次数为1.4 .下列说法正确的是()A.圆面枳公式SEr2中，S与r成正比例关系b,三角形面积公式Sqh中，当S是常盘时,a与h成反比例关系CyJ+中，y与X成反比例关系XD-丫嘎工3y与X成正比例关系考点：反比例函数的定义；正比例函数的定义.分析：根据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可.解答：解：A、回面积公式S=TTr2中，S与成正比例关系，而不是r成正比例关系，故该选项错误:B、三角形面积公式Sqah中，当S是常量时，a,即a与h成反比例关系，故该选项正确：C、yJ+中，y与X没有反比例关系，故该选项错误：XD、y=21q>,y与X-1成正比例关系，而不是y和X成正比例关系，故该选项错误：故选B.点评：本题考查了反比例关系和正比例故选，解题的关键是正确掌握各种关系的定义.5 .下列各选项中的y与X的关系为正比例函数的是（）A.正方形周长y（闻米）和它的边长X（闻米）的关系B.圆的面积y（平方厘米）与半径X（厘米）的关系C.如果直角三角形中一个锐角的度数为X,那么另一个锐角的度数y与X间的关系D.一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，X月后这棵的树高度为y厘米考点：正比例函数的定义.分析：判断两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值定,还是对应的乘积定：如果是比值一定，就成正比例：如果是乘积一定，则成反比例.解答：解：A、依题意得到y=4x,则以4,所以正方形周长y（闻米）和它的边长X（原米）的关系成正比例函.故本选项正确：B、依题意得到y=2,则y与X是二次函数关系.故本选项错误：C、依题意得到y=90-x,则y与X是一次函数关系.故本选项错误；D、依题意，得到y=3x+60,则y与X是一次函数关系.故本选项错误：故选A.点评：本题考查/正比例函数及反比例函数的定义，注意区分：正比例函数的一般形式是y=kx<kH）,反比例函数的一般形式是y=K（k0）.X6 .若函数y=（m-3）m2是正比例函数，则m值为（）A.3B.-3C.±3D.不能确定考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数定义可得Iml-2=1,且m-3,再解即可.解答：解：由题意得：m-2=1,且m34,解得：m=-3,故选：B.点评：此题主要考查Jz正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且心0,臼变量次数为1.7 .已知正比例函数y=（k-2）x+k+2的k的取值正确的是（）A.k=2B.k2C.k=-2D.k-2考点：正比例函数的定义.分析：根据正比例函数的定义：一般地,形如y=kx（k是常数,心0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0.且k-2/O,再解即可.解答：解：；y=（k-2）x+k+2是正比例函数,/.k+2=0,且k20,解得k=-2,故选：C.点评：此题主要考查f正比例函数定义，关键是掌握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx的定义条件是：k为常数且公0,自变量次数为1.8. （2010黔南州）已知正比例函数y=kx（k=0）的图象如图所示，则在下列选项中k值可能是（）点题析答评考专分解点A.k1<k2<k3<k4B.k2<k<k4<k3C.k1<k2<k4<k1D.k2<k1<k3<k4正比例函数的图象.数形结合.根据图象，列出不等式求Hlk的取值范附，再结合选项解答.解：根据图象，得2kV6,3k>5.解得k<3,k>3所以膜k<3.3只有2符合.故选B.根据图象列出不等式求k的取值范围是解题的关键.9. （2005滨州）如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=kix、y=k2x,y=kj×xy=k<x的图象分别为li、Mb、J则下列关系中正确的是（）考点：正比例函数的图象.分析：首先根据直线经过的象限判断k的符号，再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.解答：解：首先根据直线经过的象限，知：k2<0.kt<0,k4>0.k3>0.再根据直线越陡，k越大，:k2>k,k4<k3.则k2<k1VkVk3故选B.点评：此题主要号查了正比例函数图象的性侦，首先根据直线经过的象限判断k的符号,冉进步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小.10.在直向坐标系中，既是正比例函数y=kx,又是y的值随X的增大而减小的图象是（点析答评考分解点正比例函数的图象.根据正比例函数图象的性质进行解答.解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除A,D：B、也不对；C、又要y随X的增大而减小，则kVO,从左向右看，图象是卜.降的Q势.故选C.本题考查f正比例函数图象，/解正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线.当k>0时，图象经过一、三象限，y随X的增大而增大：当kVO时，图象经过二、四缴限，y随X的增大而减小.二.填空题（共9小题）11 .若函数y-（m+1）x+m2-1是正比例函数，则m的值为考点：正比例函数的定义.专题:计算题.分析：一般地，形如y=kx（k是常数，心0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数，根据正比例函数的定义即可求解.解答：解：y（m+1>x+m2-1是正比例函数，m+1*0.m2-1=0,.m=1.故答案为：1.点评：本题考查了正比例函数的定义，属于基础题，关键是掌握：一般地，形如y=kx（k是常数，k*0）的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数.12 .已知y=（k-1）x+k2-1是正比例函数，则k=-1.考点：正比例函数的定义.专题：
